一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 一种基于卷积神经网络的CS指纹室内定位方法 刘帅王旭东吴楠 A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method LIU Shuai,WANG Xu-dong,WU Nan 引用本文： 刘帅，王旭东，吴楠.一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法工程科学学报，2021,43(11)：1512-1521.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.12.09.003 LIU Shuai,WANG Xu-dong,WU Nan.A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method[J].Chinese Journal of Engineering. 2021,43(11):1512-1521.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.12.09.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374/.issn2095-9389.2020.12.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于深度学习的宫颈癌异常细胞快速检测方法 Fast detection method for cervical cancer abnormal cells based on deep learning 工程科学学报.2021,439：1140 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.12.001 卷积神经网络在矿区预测中的研究与应用 Research and application of convolutional neural network in mining area prediction 工程科学学报.2020.42(12：1597htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2020.01.02.001 基于环境语义信息的同步定位与地图构建方法综述 Survey of simultaneous localization and mapping based on environmental semantic information 工程科学学报.2021,43(6：754 https::1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2020.11.09.006 面向显微影像的多聚焦多图融合中失焦扩散效应消除方法 Defocus spread effect elimination method in multiple multi-focus image fusion for microscopic images 工程科学学报.2021,43(9：外1174 https:oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.12.002 基于卷积神经网络的反无人机系统声音识别方法 Sound recognition method of an anti-UAV system based on a convolutional neural network 工程科学学报.2020,42(11：1516 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.06.30.008 基于数据融合的智能医疗辅助诊断方法 Intelligent medical assistant diagnosis method based on data fusion 工程科学学报.2021,43(9)：1197 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.01.12.003

一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法 刘帅 王旭东 吴楠 A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method LIU Shuai, WANG Xu-dong, WU Nan 引用本文: 刘帅, 王旭东, 吴楠. 一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法[J]. 工程科学学报, 2021, 43(11): 1512-1521. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.09.003 LIU Shuai, WANG Xu-dong, WU Nan. A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(11): 1512-1521. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.09.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于深度学习的宫颈癌异常细胞快速检测方法 Fast detection method for cervical cancer abnormal cells based on deep learning 工程科学学报. 2021, 43(9): 1140 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.12.001 卷积神经网络在矿区预测中的研究与应用 Research and application of convolutional neural network in mining area prediction 工程科学学报. 2020, 42(12): 1597 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.02.001 基于环境语义信息的同步定位与地图构建方法综述 Survey of simultaneous localization and mapping based on environmental semantic information 工程科学学报. 2021, 43(6): 754 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.09.006 面向显微影像的多聚焦多图融合中失焦扩散效应消除方法 Defocus spread effect elimination method in multiple multi-focus image fusion for microscopic images 工程科学学报. 2021, 43(9): 1174 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.12.002 基于卷积神经网络的反无人机系统声音识别方法 Sound recognition method of an anti-UAV system based on a convolutional neural network 工程科学学报. 2020, 42(11): 1516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.30.008 基于数据融合的智能医疗辅助诊断方法 Intelligent medical assistant diagnosis method based on data fusion 工程科学学报. 2021, 43(9): 1197 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.12.003

工程科学学报.第43卷.第11期：1512-1521.2021年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.11:1512-1521,November 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.09.003;http://cje.ustb.edu.cn 一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法 刘 帅，王旭东区，吴楠 大连海事大学信息科学技术学院，大连116033 ☒通信作者，E-mail:wxd@dmu.edu.cn 摘要针对提高Wi-Fi指纹室内定位技术性能，提出了一种基于卷积神经网络(Convolutional neural networks,CNN)的信道 状态信息(Channel state information,CSI)指纹室内定位方法.在离线阶段联合定位环境参考点的幅度差和相位差信息，利用 CNN进行训练，保存训练后的CNN网络模型作为指纹：在线阶段，针对不同实验场景.对测试数据的幅度差信息和相位差信 息进行加权处理，引人改进的基于概率的指纹匹配算法，利用待定位点的CSI信息并通过CNN网络模型预测待定位点的坐 标.此外，为增强算法普适性，针对复杂室内场景，提出了双节点定位方案来提高定位精度.在廊厅和实验室室内两种不同定 位场景进行了实验，信息联合定位算法分别获得了24.7cm和48.1cm的平均定位误差，验证了基于CNN的CSI幅度差和相 位差联合定位算法的有效性. 关键词室内定位：指纹定位：信道状态信息：深度学习：卷积神经网络 分类号TG142.71 A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method LIU Shuai,WANG Xu-dong,WU Nan School of Information Science and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116033.China Corresponding author,E-mail:wxd@dlmu.edu.cn ABSTRACT To improve the performance of Wi-Fi fingerprint indoor positioning technology,a method based on convolutional neural networks(CNNs)for channel state information(CSI)fingerprint indoor positioning is proposed.This method fully exploits the feature extraction capabilities of CNNs,applies the combination of amplitude difference and phase difference information as training data in the offline phase,and uses the trained CNN network model for an online test.In the online phase,for different experimental scenarios,by analyzing the variance of the amplitude information and phase information,the amplitude difference and phase difference information of the test data are weighted to obtain a certain universal weight factor for a better positioning result.At the same time,considering the characteristics of terminal mobility during real-time positioning,the CSI information sampled twice in succession is adopted as test data to increase the diversity of test data.To address the disadvantage of poor positioning performance of traditional probability-based positioning algorithms,an improved probability-based fingerprint matching algorithm is introduced.By passing the CSI information of the point to be located through the CNN network model,it can output the probability average value corresponding to the reference position with the highest probability in all test data packets and weight it with the reference position coordinate to estimate the point to be located.In addition,to enhance the universality of the algorithm,a dual-node positioning scheme is proposed for complex indoor scenes to improve positioning accuracy.Experiments are conducted in two positioning scenarios in a corridor and laboratory,including the amplitude difference positioning performance,the average positioning error of each positioning method,and the performance comparison of positioning algorithms.The information joint positioning algorithm obtains an average positioning error of 24.7 and 48.1 cm,which verifies the effectiveness of the proposed algorithm. 收稿日期：2020-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61371091)

一种基于卷积神经网络的 CSI 指纹室内定位方法 刘    帅，王旭东苣，吴    楠 大连海事大学信息科学技术学院, 大连 116033 苣通信作者， E-mail: wxd@dlmu.edu.cn 摘    要    针对提高 Wi-Fi 指纹室内定位技术性能，提出了一种基于卷积神经网络（Convolutional neural networks，CNN）的信道 状态信息（Channel state information，CSI）指纹室内定位方法. 在离线阶段联合定位环境参考点的幅度差和相位差信息，利用 CNN 进行训练，保存训练后的 CNN 网络模型作为指纹；在线阶段，针对不同实验场景，对测试数据的幅度差信息和相位差信 息进行加权处理，引入改进的基于概率的指纹匹配算法，利用待定位点的 CSI 信息并通过 CNN 网络模型预测待定位点的坐 标. 此外，为增强算法普适性，针对复杂室内场景，提出了双节点定位方案来提高定位精度. 在廊厅和实验室室内两种不同定 位场景进行了实验，信息联合定位算法分别获得了 24.7 cm 和 48.1 cm 的平均定位误差，验证了基于 CNN 的 CSI 幅度差和相 位差联合定位算法的有效性. 关键词    室内定位；指纹定位；信道状态信息；深度学习；卷积神经网络 分类号    TG142.71 A CNN-based CSI fingerprint indoor localization method LIU Shuai，WANG Xu-dong苣 ，WU Nan School of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116033, China 苣 Corresponding author, E-mail: wxd@dlmu.edu.cn ABSTRACT    To improve the performance of Wi-Fi fingerprint indoor positioning technology, a method based on convolutional neural networks (CNNs) for channel state information (CSI) fingerprint indoor positioning is proposed. This method fully exploits the feature extraction capabilities of CNNs, applies the combination of amplitude difference and phase difference information as training data in the offline phase, and uses the trained CNN network model for an online test. In the online phase, for different experimental scenarios, by analyzing the variance of the amplitude information and phase information, the amplitude difference and phase difference information of the test data are weighted to obtain a certain universal weight factor for a better positioning result. At the same time, considering the characteristics of terminal mobility during real-time positioning, the CSI information sampled twice in succession is adopted as test data to  increase  the  diversity  of  test  data.  To  address  the  disadvantage  of  poor  positioning  performance  of  traditional  probability-based positioning algorithms, an improved probability-based fingerprint matching algorithm is introduced. By passing the CSI information of the  point  to  be  located  through  the  CNN  network  model,  it  can  output  the  probability  average  value  corresponding  to  the  reference position with the highest probability in all test data packets and weight it with the reference position coordinate to estimate the point to be located. In addition, to enhance the universality of the algorithm, a dual-node positioning scheme is proposed for complex indoor scenes to  improve  positioning  accuracy.  Experiments  are  conducted  in  two  positioning  scenarios  in  a  corridor  and  laboratory,  including  the amplitude  difference  positioning  performance,  the  average  positioning  error  of  each  positioning  method,  and  the  performance comparison of positioning algorithms. The information joint positioning algorithm obtains an average positioning error of 24.7 and 48.1 cm, which verifies the effectiveness of the proposed algorithm. 收稿日期: 2020−12−09 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（61371091） 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期：1512−1521，2021 年 11 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 11: 1512−1521, November 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.09.003; http://cje.ustb.edu.cn

刘帅等：一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法 ·1513· KEY WORDS indoor localization;fingerprint localization;channel state information;deep learning;convolutional neural network 随着智能移动设备的快速发展，人们对于定位 RSS更加稳定四文献22]首次采用CSI进行室 服务的需求日益强烈-刃，例如室内导航和位置追 内定位，通过对提取出的CSI进行预处理来消除 踪等-室外定位凭借全球卫星导航系统(Global 一定的多径效应，然后采用CSI幅度的平均值来 navigation satellite system,GNSS)已经可以满足日常 实现定位，与RSS相比，取得了更好的定位精度 生活的定位需求.然而对于室内定位，由于存在重 文献[23]提出了DeepFi系统，通过提取3个天线 的阴影衰落和多径传播，致使卫星信号在室内环境中 90个子载波的幅度信息作为指纹，然后利用受限 无法实现有效定位阿目前存在的室内定位技术主要 玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann machine,RBM) 有蓝牙、Wi-Fi、超带宽、射频识别和可见光等7-o,其 来为每个参考点训练指纹特征，定位时采用基于 中由于Wi-Fi成本低、部署方便、覆盖范围广等特 径向基函数(Radial basic function.RBF)的概率算 点，在室内定位中得到了广泛的应用-) 法来估计位置坐标.DeepFi系统只采用了CSI的 许多Wi-Fi指纹室内定位系统采用接收信号 幅度信息作为指纹，且需要为每个参考位置单独 强度(Received signal strength,.RSS)作为指纹，利 训练一组权重，因此在定位精准度和计算复杂度 用了RSS获取简单，对硬件复杂度要求较低的特 上都有待改进.文献[24]通过将磁场强度和CSI 点文献[I5]提出了RADAR系统，是第一个 幅度信息作为指纹，利用补零来构建训练数据，通 采用RSS作为指纹的室内定位系统，通过将模拟 过卷积神经网络(Convolutional neutral networks, 测量与信号传播模型相结合起来确定用户位置， CNN)进行指纹训练，取得了平均误差为1.2m的 并取得了一定的定位精度.为了进一步提高定位 定位效果，上述两种方法仅考虑CSI的幅度信息， 精度，文献[16提出了Hous系统，该系统提供了 且文献[24虽然联合了磁场强度和CSI幅度共同 一种联合聚类技术来用于位置估计，定位时使用 作为指纹，但磁场强度在室内环境中依然不够稳 了概率方法，每个候选位置坐标被视为一个类别， 定.文献25引提出了C正i系统，通过提取5GHz频 较RADAR获得了更好的定位效果，上述文献所 段3个天线的相位信息，计算相邻天线的相位差 采用的定位方法均为传统的匹配算法.与此同时， 并估计到达角度(Arrival of angle,AOA),将AOA 深度学习技术的发展，为利用神经网络提取指纹 重构为60×60的图片来作为指纹数据，利用CNN 信息提供了有效途径.文献[17刀将运动轨迹与 来进行训练，取得了比DeepFi更好的定位效果，但 RSS结合，通过长短期记忆网络(Long short--term 是CiFi没有充分利用CSI的幅度信息，60×60的指 memory,LSTM)提取运动轨迹中RSS的变化特 纹构成方法在实时定位的时效性上有待提高，文 征，取得了0.75m的平均误差，但需要利用6个接 献「26]在CFi的基础上联合CSI的相位差和幅度 入点(Access Point,,AP)进行数据接收.采用RSS 信息作为指纹，将指纹构建为三维度矩阵，前两个 作为指纹虽然有获取简单的优点，但无法进一步 维度用相位差填充，第三个维度采用114个数据 提高定位的精准度.一方面是由于RSS在复杂的 包的幅度填充，同样在定位的时效性上有待提高 室内环境中波动起伏较为严重，通常对于连续的 本文在上述文献的研究基础上，提出了联合CSI 接收数据包，RSS是不稳定的.另一方面，RSS对 幅度差信息和相位差信息共同作为指纹来进行室 于每个AP只能提供一个粗略的信号强度值] 内定位的思想，利用CNN强大的特征提取能力对 近年来，得益于Wi-Fi无线网卡Intel5300I和 所有参考位置的指纹数据进行训练，并根据不同 Atheros AR9580I2m]的驱动开源，使得提取信道状态 定位场景，选取最优权重组合来进行定位指纹数 信息(Channel state information,CSI)成为可能.和 据的分配，同时结合一种改进的基于概率的指纹 RSS相比，CSI具备以下优点：(1)对于一个接收数 匹配算法获得了良好的定位效果.在不同室内场景 据包，CSI可以得到无线信道中30个子载波的信 下的定位实验结果验证了本文提出方法的有效性 道频率响应(Channel frequency response,CFR),即 1CSI指纹构建 CSI是一种细粒度的信息；(2)CSI对于环境变动 更加敏感，作为位置指纹来分辨位置特征更加有 1.1 CSI概念 效：(3)对于固定位置，CSI的分组接收数据包比 信道状态信息是通信链路的信道属性，描述

KEY WORDS    indoor localization；fingerprint localization；channel state information；deep learning；convolutional neural network 随着智能移动设备的快速发展，人们对于定位 服务的需求日益强烈[1−3] ，例如室内导航和位置追 踪等[4−5] . 室外定位凭借全球卫星导航系统（Global navigation satellite system，GNSS）已经可以满足日常 生活的定位需求. 然而对于室内定位，由于存在严重 的阴影衰落和多径传播，致使卫星信号在室内环境中 无法实现有效定位[6] . 目前存在的室内定位技术主要 有蓝牙、Wi-Fi、超带宽、射频识别和可见光等[7−10] ，其 中由于 Wi-Fi 成本低、部署方便、覆盖范围广等特 点，在室内定位中得到了广泛的应用[11−12] . 许多 Wi-Fi 指纹室内定位系统采用接收信号 强度（Received signal strength，RSS）作为指纹 ，利 用了 RSS 获取简单，对硬件复杂度要求较低的特 点[13−14] . 文献 [15] 提出了 RADAR 系统，是第一个 采用 RSS 作为指纹的室内定位系统，通过将模拟 测量与信号传播模型相结合起来确定用户位置， 并取得了一定的定位精度. 为了进一步提高定位 精度，文献 [16] 提出了 Horus 系统，该系统提供了 一种联合聚类技术来用于位置估计，定位时使用 了概率方法，每个候选位置坐标被视为一个类别， 较 RADAR 获得了更好的定位效果. 上述文献所 采用的定位方法均为传统的匹配算法. 与此同时， 深度学习技术的发展，为利用神经网络提取指纹 信息提供了有效途径. 文献 [17] 将运动轨迹与 RSS 结合，通过长短期记忆网络（Long short-term memory， LSTM）提取运动轨迹 中 RSS 的变化特 征，取得了 0.75 m 的平均误差，但需要利用 6 个接 入点（Access Point，AP）进行数据接收. 采用 RSS 作为指纹虽然有获取简单的优点，但无法进一步 提高定位的精准度. 一方面是由于 RSS 在复杂的 室内环境中波动起伏较为严重，通常对于连续的 接收数据包，RSS 是不稳定的. 另一方面，RSS 对 于每个 AP 只能提供一个粗略的信号强度值[18] . 近年来，得益于 Wi-Fi 无线网卡 Intel 5300[19] 和 Atheros AR9580[20] 的驱动开源，使得提取信道状态 信息（Channel state information，CSI）成为可能. 和 RSS 相比，CSI 具备以下优点：（1）对于一个接收数 据包，CSI 可以得到无线信道中 30 个子载波的信 道频率响应（Channel frequency response，CFR） ，即 CSI 是一种细粒度的信息；（2）CSI 对于环境变动 更加敏感，作为位置指纹来分辨位置特征更加有 效；（3）对于固定位置，CSI 的分组接收数据包比 RSS 更加稳定[21] . 文献 [22] 首次采用 CSI 进行室 内定位，通过对提取出的 CSI 进行预处理来消除 一定的多径效应，然后采用 CSI 幅度的平均值来 实现定位，与 RSS 相比，取得了更好的定位精度. 文献 [23] 提出了 DeepFi 系统，通过提取 3 个天线 90 个子载波的幅度信息作为指纹，然后利用受限 玻尔兹曼机 （ Restricted  Boltzmann  machine， RBM) 来为每个参考点训练指纹特征，定位时采用基于 径向基函数（Radial basic function，RBF）的概率算 法来估计位置坐标. DeepFi 系统只采用了 CSI 的 幅度信息作为指纹，且需要为每个参考位置单独 训练一组权重，因此在定位精准度和计算复杂度 上都有待改进. 文献 [24] 通过将磁场强度和 CSI 幅度信息作为指纹，利用补零来构建训练数据，通 过卷积神经网络 （ Convolutional  neutral  networks， CNN）进行指纹训练，取得了平均误差为 1.2 m 的 定位效果，上述两种方法仅考虑 CSI 的幅度信息， 且文献 [24] 虽然联合了磁场强度和 CSI 幅度共同 作为指纹，但磁场强度在室内环境中依然不够稳 定. 文献 [25] 提出了 CiFi 系统，通过提取 5 GHz 频 段 3 个天线的相位信息，计算相邻天线的相位差 并估计到达角度（Arrival of angle，AOA） ，将 AOA 重构为 60×60 的图片来作为指纹数据，利用 CNN 来进行训练，取得了比 DeepFi 更好的定位效果，但 是 CiFi 没有充分利用 CSI 的幅度信息，60×60 的指 纹构成方法在实时定位的时效性上有待提高. 文 献 [26] 在 CiFi 的基础上联合 CSI 的相位差和幅度 信息作为指纹，将指纹构建为三维度矩阵，前两个 维度用相位差填充，第三个维度采用 114 个数据 包的幅度填充，同样在定位的时效性上有待提高. 本文在上述文献的研究基础上，提出了联合 CSI 幅度差信息和相位差信息共同作为指纹来进行室 内定位的思想，利用 CNN 强大的特征提取能力对 所有参考位置的指纹数据进行训练，并根据不同 定位场景，选取最优权重组合来进行定位指纹数 据的分配，同时结合一种改进的基于概率的指纹 匹配算法获得了良好的定位效果. 在不同室内场景 下的定位实验结果验证了本文提出方法的有效性. 1    CSI 指纹构建 1.1    CSI 概念 信道状态信息是通信链路的信道属性，描述 刘    帅等： 一种基于卷积神经网络的 CSI 指纹室内定位方法 · 1513 ·

1514 工程科学学报，第43卷，第11期 了信号在每个传输路径上的衰减因子，理想无线 位偏移而无法直接用作指纹0.采用文献[17]的 信道的信道冲激响应可表示为： 方法，通过对3个接收天线的相位作差，可消除未 ae%6- 知相位偏移 h(t)= (1) 对于每个数据包，第p个接收天线的第g个子 i 其中，)为信道冲激响应，表示信道随时间变化 载波的相位信息Ph2g可表示为： Phpq=ZHp.q (6) 的特性；j为虚数单位；a,和0，分别表示第i条路径 的幅度衰减和相位偏移：τ表示第i条路径的时 第p个接收天线的第q个子载波的相位差信 延；L表示传播路径的总数；)表示单位冲激函 息PDif此2g可表示为： 数.对式(1)进行傅里叶逆变换，可得到信道频率 (ADiff1.=Ph3.g-Ph2.g ADif2g=Ph2.g-Ph1g,q=1,2,3,…,30 (7) 响应为： ADiff3.=Ph1.-Ph3.4 H(2)=H()leizH(2 (2) 1.4 指纹构建 其中，H)表示信道状态信息，Hz和∠H(a)分别 本文采用联合幅度差和相位差信息构建指纹 表示信道状态信息的振幅和相位 来进行定位，幅度差和相位差训练数据的格式均 通过修改Intel5300无线网卡的驱动，可以获 为30×30×3，构建方法如下式所示： 取商用Wi-Fi设备上的CSL,若发射天线为L,接 收天线为p,则对于每个数据包，提取到的CSI表 ADi ADit号 ADi 示为： ADi ADi ADp= ADin H.1 H12 HINe H21H2.2 H2.Ne H= (3) ADio ADifo ADit奖0 J30x3 8) Hp.Hp2 Hp.Ne PDif昭 PDi PDi 其中，H,表示第i个接收天线的第j个子载波的 CSL,虽然EEE802.11n接收器可实现具有56个子 PDIE招 PDi PDi (9) 载波的正交频分复用(Orthogonal frequency division ... multiplexing,OFDM)系统，但是Intel5300网卡只 PDit。 PDifflpl 2.30 PDi。 30x3 对其3个接收天线中的每一个设备驱动程序采样 其中，p表示第p个数据包，ADp和PDp分别表示 30次，即提取出30个子载波的CSL,因此，采用 第P个数据包中提取的幅度差和相位差数据，维 CSI Tool所能提取的CSI子载波个数N。=30. 度为30×3. 1.2幅度差信息 对于L个数据包，满足L/30=R,则最终的幅度 CSI的幅度信息是应用最为广泛的位置指纹， 差和相位差的训练数据可表示为： 为了增强CSI幅度信息的鲁棒性，本文采用相邻 天线的幅度差来作为指纹，即采用1个发射天线， Aj=ADp.ADpADp+0x30x3 j=1,2…,R (10) 3个接收天线在5GHz频段下采集CSI信息.对于 1p=1,31,…,30×R+1 每个数据包，第p个接收天线上第q个子载波的幅 度信息Am2g如下所示： P;=[PDp,PDp+1,…,PDp+29]3030x3 j=1,2,…,R (11) Amp.g=Hp.g (4) p=1,31,…,30×R+1 第p个接收天线上第q个子载波的幅度差信 幅度差和相位差混合的训练数据如下式 息ADif此2g可表示为： 所示： ADiffi.= ∫Ami.g+1-Amig9=1,2,3,…,29 (5) Ta=[A1,A2,,ARP1,P2,,PR]30x30x3x2R（12） Ami.1 Ami.g q=30 Td即为一个参考点处所构建的指纹训练数据 1.3 相位差信息 2系统结构 同CSI幅度信息相比，CSI相位信息具备更加 稳定的指纹特征，CSI的原始相位由于存在未知相 对于指纹系统来说，主要分为离线阶段和在

了信号在每个传输路径上的衰减因子. 理想无线 信道的信道冲激响应可表示为： h(t) = ∑ L i=1 aie −jθiδ(t−τi) （1） 其中，h(t) 为信道冲激响应，表示信道随时间变化 的特性；j 为虚数单位；ai 和 θi 分别表示第 i 条路径 的幅度衰减和相位偏移；τi 表示第 i 条路径的时 延 ；L 表示传播路径的总数；δ(t) 表示单位冲激函 数. 对式（1）进行傅里叶逆变换，可得到信道频率 响应为： H(z) = |H (z)| e j∠H(z) （2） 其中，H(z) 表示信道状态信息，|H(z)|和∠H(z) 分别 表示信道状态信息的振幅和相位. 通过修改 Intel 5300 无线网卡的驱动，可以获 取商用 Wi-Fi 设备上的 CSI，若发射天线为 1，接 收天线为 p，则对于每个数据包，提取到的 CSI 表 示为： H =   H1,1 H1,2 ··· H1,Nc H2,1 H2,2 ··· H2,Nc . . . . . . . . . . . . Hp,1 Hp,2 ··· Hp,Nc   （3） 其中，Hi,j 表示第 i 个接收天线的第 j 个子载波的 CSI，虽然 IEEE 802.11n 接收器可实现具有 56 个子 载波的正交频分复用（Orthogonal frequency division multiplexing, OFDM）系统，但是 Intel 5300 网卡只 对其 3 个接收天线中的每一个设备驱动程序采样 30 次 ，即提取出 30 个子载波的 CSI，因此 ，采用 CSI Tool 所能提取的 CSI 子载波个数 Nc=30. 1.2    幅度差信息 CSI 的幅度信息是应用最为广泛的位置指纹， 为了增强 CSI 幅度信息的鲁棒性，本文采用相邻 天线的幅度差来作为指纹，即采用 1 个发射天线， 3 个接收天线在 5 GHz 频段下采集 CSI 信息. 对于 每个数据包，第 p 个接收天线上第 q 个子载波的幅 度信息 Amp,q 如下所示： Amp,q =   Hp,q    （4） 第 p 个接收天线上第 q 个子载波的幅度差信 息 ADiffp,q 可表示为： ADiffi,q = { Ami,q+1 −Ami,q q = 1,2,3,··· ,29 Ami,1 −Ami,q q = 30 （5） 1.3    相位差信息 同 CSI 幅度信息相比，CSI 相位信息具备更加 稳定的指纹特征，CSI 的原始相位由于存在未知相 位偏移而无法直接用作指纹[10] . 采用文献 [17] 的 方法，通过对 3 个接收天线的相位作差，可消除未 知相位偏移. 对于每个数据包，第 p 个接收天线的第 q 个子 载波的相位信息 Php,q 可表示为： Php,q = ∠Hp,q （6） 第 p 个接收天线的第 q 个子载波的相位差信 息 PDiffp,q 可表示为：    ADiff1,q = Ph3,q −Ph2,q ADiff2,q = Ph2,q −Ph1,q ADiff3,q = Ph1,q −Ph3,q , q = 1,2,3,··· ,30 （7） 1.4    指纹构建 本文采用联合幅度差和相位差信息构建指纹 来进行定位，幅度差和相位差训练数据的格式均 为 30×30×3，构建方法如下式所示： ADp =   ADiff [p] 1,1 ADiff [p] 1,2 . . . ADiff [p] 1,30 ADiff [p] 2,1 ADiff [p] 2,2 . . . ADiff [p] 2,30 ADiff [p] 3,1 ADiff [p] 3,2 . . . ADiff [p] 3,30   30×3 （8） PDp =   PDiff [p] 1,1 PDiff [p] 1,2 . . . PDiff [p] 1,30 PDiff [p] 2,1 PDiff [p] 2,2 . . . PDiff [p] 2,30 PDiff [p] 3,1 PDiff [p] 3,2 . . . PDiff [p] 3,30   30×3 （9） 其中，p 表示第 p 个数据包，ADp 和 PDp 分别表示 第 p 个数据包中提取的幅度差和相位差数据，维 度为 30×3. 对于 L 个数据包，满足 L/30=R，则最终的幅度 差和相位差的训练数据可表示为： Aj = [ ADp,ADp+1,··· ,ADp+29] 30×30×3 { j = 1,2,··· ,R p = 1,31,··· ,30×R+1 （10） Pj = [ PDp,PDp+1,···,PDp+29] 30×30×3 { j = 1,2,··· ,R p = 1,31,··· ,30×R+1 （11） 幅度差和相位差混合的训练数据如下式 所示： Trd = [A1, A2,···,AR P1, P2,···,PR]30×30×3×2R （12） Trd 即为一个参考点处所构建的指纹训练数据. 2    系统结构 对于指纹系统来说，主要分为离线阶段和在 · 1514 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期

刘帅等：一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法 1515 线阶段，提出的基于CNN的CSI指纹定位系统的 位参考点的总个数，M为在线测试阶段随机选择 结构如图1所示，图中，RP为定位参考点，N为定 的定位参考点 Online RP M RP1 Fingerprint construction Offline RP2 CNN training Coordinates Network model Localization algorithm RPN Am-Ph weighting 图1系统结构 Fig.1 System structure 2.1离线训练 考点的指纹数据进行归一化处理. 离线训练阶段首先需要对定位区域进行参考 由于CNN已被证明具有出色的图像特征提取 点的选取，参考点尽量均匀分布且覆盖整个待定 能力，因此本文采用CNN并将CSI的幅度差信息 位区域.分别为每个参考点收集CSI数据并按照 和相位差信息联合应用构建为类似于“RGB”三通 第2节的处理方法进行指纹构建，同时为了加速 道的图片格式进行训练，所采用的CNN网络结构 CNN的训练速度、提高训练的准确度，将每个参 如图2所示 30×30×16 30×30×16 15×15×32 15×15×32 30×30×3 Conv-2D Input Conv-2D Conv-2D Conv-2D FC layer FC layer Flatten 512 1024 7200 图2CNN网络结构 Fig.2 CNN network structure CNN网络由输入层、4个2维卷积层、2个全 通过最后一个卷积核为32的卷积层，padding同样 连接(Fully connected,FC)层和输出层构成，同时为 选择“same”;最后将数据展开并通过两个全连接 每个卷积层和全连接层都进行BatchNormalization 层，以Softmax概率的形式输出，输出神经元的个 加速误差收敛.神经网络的输入为30×30×3的指 数等于参考点的个数Np每层网络的具体参数如 纹数据，首先通过前两个卷积核为16的卷积层， 表1所示，表中参数Conv2D表示所采用的卷积类 由于所构建的指纹维度为30，同图像处理领域相 型为2维卷积，∫表示卷积核的维度，s表示卷积运 比，维度相对较小.因此前两层为了充分提取指纹 算的步长，K表示神经元个数，m表示训练数据的 特征，padding选择“same”,即保证卷积层输人输 个数. 出数据维度相同：然后数据通过第三个卷积核为 通过离线训练，当误差下降到几乎不变时， 32的卷积层时，为了压缩输出数据的维度，padding 停止训练并保存CNN的网络模型，用于在线 选择“valid”,此时数据流的维度变为l5;接着数据 测试

线阶段，提出的基于 CNN 的 CSI 指纹定位系统的 结构如图 1 所示，图中，RP 为定位参考点，N 为定 位参考点的总个数，M 为在线测试阶段随机选择 的定位参考点. RP 1... RP 2 RP N Fingerprint construction CNN training Network model Online RP M Am-Ph weighting Localization algorithm Offline Coordinates 图 1    系统结构 Fig.1    System structure 2.1    离线训练 离线训练阶段首先需要对定位区域进行参考 点的选取，参考点尽量均匀分布且覆盖整个待定 位区域. 分别为每个参考点收集 CSI 数据并按照 第 2 节的处理方法进行指纹构建，同时为了加速 CNN 的训练速度、提高训练的准确度，将每个参 考点的指纹数据进行归一化处理. 由于 CNN 已被证明具有出色的图像特征提取 能力，因此本文采用 CNN 并将 CSI 的幅度差信息 和相位差信息联合应用构建为类似于“RGB”三通 道的图片格式进行训练，所采用的 CNN 网络结构 如图 2 所示. Input 1024 7200 512 Nrp 30×30×3 30×30×16 ... ... ... ... Conv-2D 30×30×16 Conv-2D 15×15×32 Conv-2D 15×15×32 Conv-2D Output FC layer FC layer Flatten 图 2    CNN 网络结构 Fig.2    CNN network structure CNN 网络由输入层、4 个 2 维卷积层、2 个全 连接（Fully connected, FC）层和输出层构成，同时为 每个卷积层和全连接层都进行 BatchNormalization 加速误差收敛. 神经网络的输入为 30×30×3 的指 纹数据，首先通过前两个卷积核为 16 的卷积层， 由于所构建的指纹维度为 30，同图像处理领域相 比，维度相对较小. 因此前两层为了充分提取指纹 特征，padding 选择“same”，即保证卷积层输入输 出数据维度相同；然后数据通过第三个卷积核为 32 的卷积层时，为了压缩输出数据的维度，padding 选择“valid”，此时数据流的维度变为 15；接着数据 通过最后一个卷积核为 32 的卷积层，padding 同样 选择“same”；最后将数据展开并通过两个全连接 层，以 Softmax 概率的形式输出，输出神经元的个 数等于参考点的个数 Nrp. 每层网络的具体参数如 表 1 所示，表中参数 Conv 2D 表示所采用的卷积类 型为 2 维卷积，f s 表示卷积核的维度，s 表示卷积运 算的步长，K 表示神经元个数，m 表示训练数据的 个数. 通过离线训练，当误差下降到几乎不变时， 停止训练并保 存 CNN 的网络模型 ，用于在线 测试. 刘    帅等： 一种基于卷积神经网络的 CSI 指纹室内定位方法 · 1515 ·

1516 工程科学学报，第43卷，第11期 表1CNN网路参数 与归一化，并没有将幅度差信息与相位差信息按 Table 1 CNN network parameters 同等比例作为测试数据，图3给出幅度信息与相 Layer Parameter Output shape 位差信息在两种场景中每个参考点处的子载波方 差之和.由于幅度信息要大于相位差信息，因此为 Input Training data (30,30.3.m) Conv2D 1 Conv 2D.f=5,s=1 (30,30.16.m) 了公平比较，将两种信息进行归一化处理. Conv2D2 Conv 2D.f=5.s=1 (30,30.16.m) 由图可知，相位差的子载波方差要小于幅度 Conv2D3 Conv 2D.f=2.s=2 (15,15.32,m) 信息，表明相位差信息更加稳定，因此本文在训练 Conv2D4 Conv 2D.f=5.s=1 (15.15.32.m) 时采用同等比例的幅度与相位差数据，凭借CNN 出色的特征提取能力，可以将一个参考位置的幅 Flatten K=7200 (7200.m FC1 K=1024 (1024,m) 度和相位特征分别提取出来，但是由于CSI的幅 度信息在复杂的室内环境中波动较大，如果将幅 FC2 K=512 (512.m) 度与相位差信息按同等比例进行测试，反而会带 Output K-Nip (N,m) 来一定的误差，而采用幅相加权，令幅度差测试数 2.2在线测试 据占较小权重，相位差测试数据占较大权重，既可 在线测试阶段，将所有参考点都视为测试点， 以保留一定幅度差信息的定位效果，又不会较多 分别在每个测试点收集CSI数据并进行指纹构建 地引入由幅度差信息所带来的误差 a+Am variance PhDiff varian h 15 20 25 0 68101214 Reference point Reference point 图3两种实验场景下解度与相位差的方差.()廊厅：(b)实验室 Fig.3 Variance of the amplitude and phase difference in two experimental scenarios:(a)corridor,(b)laboratory 传统基于Softmax函数定位算法采用所有测 包，对于每个数据包中的Np个概率值进行搜索， 试数据包Softmax输出的概率平均值同参考位置 获取最大值对应的索引，在此基础上搜索出现次 坐标加权求和，这样做会引入一定的误差，因为 数最多的索引值，定义为C值，表示如下： Softmax输出的是预测点为某个参考点的概率，测 id=index(max(Sil,S,…,SiNp》,i=l,2,…,M 试时，若部分测试数据包含较大误差，传统算法会 (14) 将误差带入到坐标的预测计算中，从而增大定位 C=count(id1,id2,..,id) (15) 误差.本文采用了一种改进的基于概率的自适应 其中，index()表示返回索引值运算，max(~)表示求 定位算法，令测试时Softmax函数的输出表示如下 取最大值，count()表示统计每个元素出现的次数 式所示： id即为第i个测试数据所得到的概率值中最大概 S1.1 S1.2 S13 t. SI.Nip 率的索引值，然后选取出现次数最多的索引值 S2.1 S2.2 S2.3 S2.Nip C所对应的概率值，记为X,并对其取列均值，得 S3.1 S3.2 S3.3 S3.Nrp : 到概率P,如下式所示： SM.I SM.2 S M.3 .S M.Nip X1.1X1.2 …Xi,Np (13) X21X1.2 X1.Nop Xout (16) 式中每一行都表示一个测试数据包的Softmax输 出概率，Np为参考点个数.假设有M个测试数据 X1.2 X1.Nmp ]CxNm

2.2    在线测试 在线测试阶段，将所有参考点都视为测试点， 分别在每个测试点收集 CSI 数据并进行指纹构建 与归一化，并没有将幅度差信息与相位差信息按 同等比例作为测试数据，图 3 给出幅度信息与相 位差信息在两种场景中每个参考点处的子载波方 差之和. 由于幅度信息要大于相位差信息，因此为 了公平比较，将两种信息进行归一化处理. 由图可知，相位差的子载波方差要小于幅度 信息，表明相位差信息更加稳定. 因此本文在训练 时采用同等比例的幅度与相位差数据，凭借 CNN 出色的特征提取能力，可以将一个参考位置的幅 度和相位特征分别提取出来，但是由于 CSI 的幅 度信息在复杂的室内环境中波动较大，如果将幅 度与相位差信息按同等比例进行测试，反而会带 来一定的误差，而采用幅相加权，令幅度差测试数 据占较小权重，相位差测试数据占较大权重，既可 以保留一定幅度差信息的定位效果，又不会较多 地引入由幅度差信息所带来的误差. 0 5 10 15 20 25 30 Reference point 0 1 2 3 4 5 6 7 Variance Am variance PhDiff variance Am variance PhDiff variance (a) 0 2 4 6 8 10 12 14 Reference point 0 1 2 3 4 5 6 7 Variance (b) 图 3    两种实验场景下幅度与相位差的方差. （a）廊厅；（b）实验室 Fig.3    Variance of the amplitude and phase difference in two experimental scenarios: (a) corridor; (b) laboratory 传统基于 Softmax 函数定位算法采用所有测 试数据包 Softmax 输出的概率平均值同参考位置 坐标加权求和，这样做会引入一定的误差，因为 Softmax 输出的是预测点为某个参考点的概率，测 试时，若部分测试数据包含较大误差，传统算法会 将误差带入到坐标的预测计算中，从而增大定位 误差. 本文采用了一种改进的基于概率的自适应 定位算法，令测试时 Softmax 函数的输出表示如下 式所示： Sout =   S 1,1 S 1,2 S 1,3 ··· S 1,Nrp S 2,1 S 2,2 S 2,3 ··· S 2,Nrp S 3,1 S 3,2 S 3,3 ··· S 3,Nrp . . . . . . . . . . . . . . . S M,1 S M,2 S M,3 ··· S M,Nrp   M×Nrp （13） 式中每一行都表示一个测试数据包的 Softmax 输 出概率，Nrp 为参考点个数. 假设有 M 个测试数据 包，对于每个数据包中的 Nrp 个概率值进行搜索， 获取最大值对应的索引，在此基础上搜索出现次 数最多的索引值，定义为 C 值，表示如下： idi = index( max( S i,1,S i,1,··· ,S i,Nrp )), i = 1,2,··· , M （14） C = count(id1,id2,··· ,idM) （15） 其中，index(·) 表示返回索引值运算，max(·) 表示求 取最大值，count(·) 表示统计每个元素出现的次数. idi 即为第 i 个测试数据所得到的概率值中最大概 率的索引值 ，然后选取出现次数最多的索引值 C 所对应的概率值，记为 Xout，并对其取列均值，得 到概率 P，如下式所示： Xout =   X1,1 X1,2 ··· X1,Nrp X2,1 X1,2 ··· X1,Nrp . . . . . . . . . . . . XC,1 X1,2 ··· X1,Nrp   C×Nrp （16） 表 1    CNN 网络参数 Table 1    CNN network parameters Layer Parameter Output shape Input Training data (30，30，3，m) Conv2D 1 Conv 2D，f s=5，s=1 (30，30，16，m) Conv2D 2 Conv 2D，f s=5，s=1 (30，30，16，m) Conv2D 3 Conv 2D，f s=2，s=2 (15，15，32，m) Conv2D 4 Conv 2D，f s=5，s=1 (15，15，32，m) Flatten K=7200 (7200，m) FC 1 K=1024 (1024，m) FC 2 K=512 (512，m) Output K=Nrp (N，m) · 1516 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期

刘帅等：一种基于卷积神经网络的C$I指纹室内定位方法 1517 P=mean(Xui)=(P1,P2,…,PxNp） (17) 3实验分析 其中，mean()为取列均值计算.则估计的位置坐 分别在两个代表性的场景种进行实验，两个 标如下式所示： 场景分别为空旷的廊厅和放置了若干计算机以及 Nrp L(x.y)=>L(x.y);Pi (18) 隔断书桌的实验室，分别可以视为视距(Line of sight,.LOS)与非视距(Non line of sight,NLOS)区 其中，L(,y)为估计坐标，(x,y):为每个参考点的真 域，相邻参考点之间的距离均为1.2m,如图4、图5 实坐标，P,为每个参考点所对应的概率 所示 (b) 0 10.2m 图4廊厅场景.(a)实景图：(b)简化图 Fig.4 Corridor:(a)real scenario;(b)simplified scenario (a (b) ● 6.5m 图5实验室场景.(a)实景图：(b)简化图 Fig.5 Laboratory:(a)real scenario;(b)simplified scenario 采用monitor模式接收Wi-FiAP无线信道数 为了比较采用幅度信息和幅度差信息的定位 据，用两台配备了Intel5300网卡的笔记本电脑分 性能，在两个实验场景下分别采用幅度与幅度差 别作为发射端和接收端，选择165号信道，即5GHz 作为指纹，其他参数均相同，利用神经网络进行训 频段，信道带宽为20MHz,接收包间隔时间为1ms. 练，得到的平均定位误差如图6所示，其中Am表 对于每个参考位置，在该位置的附近分别接收 示幅度，Am Diff表示幅度差.由图可知，采用幅度 10次数据，每次数据收集9000个数据包，选择其 差信息代替幅度信息作为指纹，可以降低定位误 中的5次数据作为训练数据，另外5次作为测试数 差，这是因为利用相邻子载波之间幅度的差值，可 据.训练数据采用所有数据包，测试时由于不同方 以降低幅度信息的浮动程度，从而加速神经网络 法指纹构成的不同，无法保证使用相同的数据包， 的收敛速度，提高神经网络的学习能力 但可以选择采用相同个数的测试数据，本文选择 实验2：神经网络收敛性比较 40个测试数据.为了验证所提出方法的性能，将 采用GPU为NVIDIA96Om的笔记本电脑以 文献[15]和文献[1刀的指纹定位方法分别用相同 及Keras框架，分别利用在两个实验场景所采集构 的训练数据和测试数据进行比较，从而保证实验 建的指纹进行神经网络的训练，两个实验场景的 结果的公平性 训练误差如图7所示 实验1：幅度差定位性能比较 图7中，epoch为神经网络迭代的次数，loss为

P = mean(Xout) = ( P1,P2,··· ,PNrp ) （17） 其中，mean(·) 为取列均值计算. 则估计的位置坐 标如下式所示： Lˆ (x, y) = ∑ Nrp i=1 L(x, y) iPi （18） Lˆ (x, y) L(x, y) 其中， 为估计坐标， i 为每个参考点的真 实坐标，Pi 为每个参考点所对应的概率. 3    实验分析 分别在两个代表性的场景种进行实验，两个 场景分别为空旷的廊厅和放置了若干计算机以及 隔断书桌的实验室，分别可以视为视距（Line of sight, LOS）与非视距（ Non line of sight, NLOS）区 域，相邻参考点之间的距离均为 1.2 m，如图 4、图 5 所示. AP RP (a) (b) 5.4 m 10.2 m 图 4    廊厅场景. （a）实景图；（b）简化图 Fig.4    Corridor: (a) real scenario; (b) simplified scenario 5.0 m (a) (b) 6.5 m 图 5    实验室场景. （a）实景图；（b）简化图 Fig.5    Laboratory: (a) real scenario; (b) simplified scenario 采用 monitor 模式接收 Wi-Fi AP 无线信道数 据，用两台配备了 Intel 5300 网卡的笔记本电脑分 别作为发射端和接收端，选择 165 号信道，即 5 GHz 频段，信道带宽为 20 MHz，接收包间隔时间为 1 ms. 对于每个参考位置 ，在该位置的附近分别接收 10 次数据，每次数据收集 9000 个数据包，选择其 中的 5 次数据作为训练数据，另外 5 次作为测试数 据. 训练数据采用所有数据包，测试时由于不同方 法指纹构成的不同，无法保证使用相同的数据包， 但可以选择采用相同个数的测试数据，本文选择 40 个测试数据. 为了验证所提出方法的性能，将 文献 [15] 和文献 [17] 的指纹定位方法分别用相同 的训练数据和测试数据进行比较，从而保证实验 结果的公平性. 实验 1：幅度差定位性能比较. 为了比较采用幅度信息和幅度差信息的定位 性能，在两个实验场景下分别采用幅度与幅度差 作为指纹，其他参数均相同，利用神经网络进行训 练，得到的平均定位误差如图 6 所示，其中 Am 表 示幅度，Am Diff 表示幅度差. 由图可知，采用幅度 差信息代替幅度信息作为指纹，可以降低定位误 差，这是因为利用相邻子载波之间幅度的差值，可 以降低幅度信息的浮动程度，从而加速神经网络 的收敛速度，提高神经网络的学习能力. 实验 2：神经网络收敛性比较. 采用 GPU 为 NVIDIA 960m 的笔记本电脑以 及 Keras 框架，分别利用在两个实验场景所采集构 建的指纹进行神经网络的训练，两个实验场景的 训练误差如图 7 所示. 图 7 中，epoch 为神经网络迭代的次数，loss 为 刘    帅等： 一种基于卷积神经网络的 CSI 指纹室内定位方法 · 1517 ·

1518 工程科学学报，第43卷，第11期 1.6 0 1.4 ADit 9 2 08 0.7 0 05 0.6 03 0.4 0.2 -CNNFi combine CNNFi single 0.1 CiFi e-DeepFi 0 Corridor aboratory 345 6 Experimental scene Distance error/m 图6幅度与幅度差的平均定位误差 图8廊厅误差累计分布图 Fig.6 Mean error of the amplitude and amplitude difference Fig.8 Cumulative distribution of corridor error 1.5 1.0 -Corridor loss 0.9 -.---Corridor val loss ---Laboratory loss 0.8 Laboratory val loss 0.7 1.0 0.6 0.5 0.4 05 0.3 ★一 0.2 0.1 DeepFi 0 10 15 20 25 30 3 4 5 Distance error/m Epoch 图7不同场景下的误差收敛情况 图9实验室误差累计分布图 Fig.7 Error convergence in different scenarios Fig.9 Cumulative distribution of laboratory error 训练集误差，val loss为验证集误差.两种场景下， 表2廊厅定位误差和执行时间 训练集误差曲线在前5代快速收敛，训练过程中 Table 2 Corridor positioning error and execution time 加入Dropout,.防止网络过拟合.此外采用学习率 Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s 逐渐下降的训练方法，微调网络权重，从而避免网 CNNFi combine 0.2473 0.5755 0.3593 CNNFi single 0.7259 1.2447 0.3549 络陷入局部最优.验证集误差在训练前期波动较 大，但总体呈现下降趋势，表明神经网络正在学习 CiFi 1.0845 1.2821 0.4530 DeepFi 0.9939 1.6159 0.1250 指纹特征；当epoch为l5时，训练集和验证集误差 均趋于稳定，不再下降，验证集误差的收敛表明网 表3实验室定位误差和执行时间 络已经较好地学习到了每个位置的指纹特征 Table 3 Laboratory positioning error and execution time 实验3：不同定位方法性能比较 Mean Standard Execution Algorithm 将本文提出的方法命名为CNNFi,,CNNFi与 error/m deviation/m time/s DeepFi和CiFi系统的定位误差累积分布函数 CNNFi combine AP=2 0.4806 0.8566 0.5156 (Cumulative distribution function,.CDF)分别如图8、 CNNFi combine 0.7159 0.8564 0.3593 AP=1 图9所示.平均定位误差、标准差和执行时间如 CNNFi single 1.1532 1.2243 0.3437 表2、表3所示 CiFi 1.3559 1.1390 0.4531 图8和图9中对于DeepFi的定位方法，在神 DeepFi 1.4523 1.2082 0.1406 经网络方面，采用DNN代替受限玻尔兹曼机，从 而避免为每个参考点单独训练一组权重，降低了 single、DeepFi、CiFi)不同，考虑在实际定位中，人 计算复杂度.和传统的定位测试方法(CNNFi 体是运动的，且CSI monitor收数模式收集数据包

训练集误差，val loss 为验证集误差. 两种场景下， 训练集误差曲线在前 5 代快速收敛，训练过程中 加入 Dropout，防止网络过拟合. 此外采用学习率 逐渐下降的训练方法，微调网络权重，从而避免网 络陷入局部最优. 验证集误差在训练前期波动较 大，但总体呈现下降趋势，表明神经网络正在学习 指纹特征；当 epoch 为 15 时，训练集和验证集误差 均趋于稳定，不再下降，验证集误差的收敛表明网 络已经较好地学习到了每个位置的指纹特征. 实验 3：不同定位方法性能比较. 将本文提出的方法命名为 CNNFi，CNNFi 与 DeepFi 和 CiFi 系统的定位误差累积分布函数 （Cumulative distribution function, CDF）分别如图 8、 图 9 所示. 平均定位误差、标准差和执行时间如 表 2、表 3 所示. 图 8 和图 9 中对于 DeepFi 的定位方法，在神 经网络方面，采用 DNN 代替受限玻尔兹曼机，从 而避免为每个参考点单独训练一组权重，降低了 计算复杂度 . 和传统的定位测试方法 （ CNNFi single、DeepFi、CiFi）不同，考虑在实际定位中，人 体是运动的，且 CSI monitor 收数模式收集数据包 表 2    廊厅定位误差和执行时间 Table 2    Corridor positioning error and execution time Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s CNNFi combine 0.2473 0.5755 0.3593 CNNFi single 0.7259 1.2447 0.3549 CiFi 1.0845 1.2821 0.4530 DeepFi 0.9939 1.6159 0.1250 表 3    实验室定位误差和执行时间 Table 3    Laboratory positioning error and execution time Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s CNNFi combine AP=2 0.4806 0.8566 0.5156 CNNFi combine AP=1 0.7159 0.8564 0.3593 CNNFi single 1.1532 1.2243 0.3437 CiFi 1.3559 1.1390 0.4531 DeepFi 1.4523 1.2082 0.1406 Corridor Laboratory Experimental scene 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Mean error/m Am Am Diff 图 6    幅度与幅度差的平均定位误差 Fig.6    Mean error of the amplitude and amplitude difference 0 5 10 15 20 25 30 Epoch 0 0.5 1.0 1.5 Loss Corridor loss Corridor val loss Laboratory loss Laboratory val loss 图 7    不同场景下的误差收敛情况 Fig.7    Error convergence in different scenarios 0 1 2 3 4 5 6 7 Distance error/m 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 CDF CNNFi combine CNNFi single CiFi DeepFi 图 8    廊厅误差累计分布图 Fig.8    Cumulative distribution of corridor error 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 CDF 0 1 2 3 4 5 6 Distance error/m CNNFi combine, AP=2 CNNFi combine, AP=1 CNNFi single CiFi DeepFi 图 9    实验室误差累计分布图 Fig.9    Cumulative distribution of laboratory error · 1518 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期

刘帅等：一种基于卷积神经网络的CSI指纹室内定位方法 ·1519. 的速度是可调的，因此可以在短时内在参考点附 位的混合指纹，可以将权重a设为0.2~0.3，能够 近采样两次CSL,从而增加数据的多样性，即 达到较好的定位效果 CNNFi combine,AP=l、2分别表示采用单AP、双 1.0 AP进行室内定位 2 Corridor Laboratory 由表2和图8可知，在廊厅区域，CNNFi在 0 combine模式下可以达到0.2473m和0.5755m的 01 平均误差和标准差，均优于其他定位方法，且定位 执行时间在相同的测试数据个数下要优于CFi, 0 这是因为CNNFi兼顾了定位精度与测试时间，采 0 0.3 用每30个接收数据包构成一个训练数据，而 CFi采用了60个数据包构成一个训练数据.本文 0.1 采用的方法在single模式下，大约80%的测试点 0 0 0.10.20.30.4 0.5 的平均误差在Im之内，定位性能要优于DeepFi和 Weight CiFi.当采用combine模式时，大约95%的测试点 图10不同权重的平均误差 的平均误差在1m之内，定位性能相比于single模 Fig.10 Mean error at different weights 式要更加出色 14 Corridor 由表3和图9可知，在实验室区域，存在严重 Laboratory 的多径效应，为了进一步提升实验室场景下的定 位性能，考虑到如今室内通常配置了多个Wi-Fi接 入点，因此在上述定位方法的基础上，采用双AP 联合定位，即提取两个AP的CSI幅度差与相位差 06 共同作为每个参考点的指纹进行训练.CNNFi在 月0.4 combine模式、双AP下可以达到0.4806m和0.8566m 02 的平均误差和标准差，同样优于其他定位方法.由 于双AP下测试数据相较于单AP要增加一倍，所 0.1 02 0.30.4 0.5 Weight 以CNNFi在定位时间上稍有增加，但也仅约为 图11不同权重的标准差 0.5s,即采用双AP是能够在保证定位实时性的前 Fig.11 Standard deviation at different weights 提下实现高精度的.CNNFi在single模式、单AP 下，大约70%的测试点的平均误差在2m之内，在 实验5：不同R值的定位性能 combine模式时，大约85%的测试点的平均误差 R值即为神经网络训练数据的个数，分别将 在2m之内.采用双AP后，约85%的参考点平均 R值设为300、200、100和50，对神经网络进行训 误差在1m以内，定位性能显著提升 练，采用相同的测试数据进行定位测试，得到的定 实验4：不同权重a的定位性能 位误差如图12所示.如图可知，两种场景下采用 为了验证2.2节中的思想，令α作为幅度差信 R=300的定位效果最优，虽然增加R值会增加在线 息所占权重，1-a为相位差信息所占权重，将权重 训练时间，但一方面本文所采用的神经网络结构 a分别设置为[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]，进行定位性 较为简单，可以适当降低训练时间：一方面，离线 能的比较，其中实验室采用的是单AP情况下的平 训练时间并不影响实时定位效果，因此本文选择 均误差.不同权重所对应的平均误差与标准差如 R=300进行实验 图10~11所示.可以发现，廊厅场景下，由于近似 实验6：不同幅度相位差的定位性能 于LOS场景，因此随着权重a的增加，定位误差逐 为了比较幅度相位差个数对平均误差的影 渐下降，当权重a=0.2时，平均误差同其他权重相 响，分别给出了两个实验场景下不同幅度相位差 差较小，而标准差最小.实验室场景下，由于存在 个数的平均误差，其中廊厅为单AP,实验室为双 严重的多径效应，当权重02时，误差和标准差 AP,如图13所示，Am-Ph Diff表示幅度相位差.由 达到最小值，定位效果最优.从而验证了上文中的 图可知，在两种实验场景下，采用3个幅度相位差 思想.在此基础上，后面的研究中，对于幅度与相 所达到的定位效果最优，增加训练数据虽然增加

的速度是可调的，因此可以在短时内在参考点附 近采样两 次 CSI，从而增加数据的多样性 ， 即 CNNFi combine，AP=1、2 分别表示采用单 AP、双 AP 进行室内定位. 由 表 2 和 图 8 可知 ，在廊厅区域 ， CNNFi 在 combine 模式下可以达到 0.2473 m 和 0.5755 m 的 平均误差和标准差，均优于其他定位方法，且定位 执行时间在相同的测试数据个数下要优于 CiFi， 这是因为 CNNFi 兼顾了定位精度与测试时间，采 用 每 30 个接收数据包构成一个训练数据 ， 而 CiFi 采用了 60 个数据包构成一个训练数据. 本文 采用的方法在 single 模式下，大约 80% 的测试点 的平均误差在 1 m 之内，定位性能要优于 DeepFi 和 CiFi. 当采用 combine 模式时，大约 95% 的测试点 的平均误差在 1 m 之内，定位性能相比于 single 模 式要更加出色. 由表 3 和图 9 可知，在实验室区域，存在严重 的多径效应，为了进一步提升实验室场景下的定 位性能，考虑到如今室内通常配置了多个 Wi-Fi 接 入点，因此在上述定位方法的基础上，采用双 AP 联合定位，即提取两个 AP 的 CSI 幅度差与相位差 共同作为每个参考点的指纹进行训练. CNNFi 在 combine 模式、双AP 下可以达到0.4806m 和0.8566m 的平均误差和标准差，同样优于其他定位方法. 由 于双 AP 下测试数据相较于单 AP 要增加一倍，所 以 CNNFi 在定位时间上稍有增加，但也仅约为 0.5 s，即采用双 AP 是能够在保证定位实时性的前 提下实现高精度的. CNNFi 在 single 模式、单 AP 下，大约 70% 的测试点的平均误差在 2 m 之内，在 combine 模式时，大约 85% 的测试点的平均误差 在 2 m 之内. 采用双 AP 后，约 85% 的参考点平均 误差在 1 m 以内，定位性能显著提升. 实验 4：不同权重 a 的定位性能. 为了验证 2.2 节中的思想，令 a 作为幅度差信 息所占权重，1−a 为相位差信息所占权重，将权重 a 分别设置为 [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5]，进行定位性 能的比较，其中实验室采用的是单 AP 情况下的平 均误差. 不同权重所对应的平均误差与标准差如 图 10～11 所示. 可以发现，廊厅场景下，由于近似 于 LOS 场景，因此随着权重 a 的增加，定位误差逐 渐下降，当权重 a=0.2 时，平均误差同其他权重相 差较小，而标准差最小. 实验室场景下，由于存在 严重的多径效应，当权重 a=0.2 时，误差和标准差 达到最小值，定位效果最优. 从而验证了上文中的 思想. 在此基础上，后面的研究中，对于幅度与相 位的混合指纹，可以将权重 a 设为 0.2～0.3，能够 达到较好的定位效果. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Weight 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Mean error/m Corridor Laboratory 图 10    不同权重的平均误差 Fig.10    Mean error at different weights 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Weight Corridor Laboratory 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Standard deviation/m 图 11    不同权重的标准差 Fig.11    Standard deviation at different weights 实验 5：不同 R 值的定位性能. R 值即为神经网络训练数据的个数，分别将 R 值设为 300、200、100 和 50，对神经网络进行训 练，采用相同的测试数据进行定位测试，得到的定 位误差如图 12 所示. 如图可知，两种场景下采用 R=300 的定位效果最优，虽然增加 R 值会增加在线 训练时间，但一方面本文所采用的神经网络结构 较为简单，可以适当降低训练时间；一方面，离线 训练时间并不影响实时定位效果，因此本文选择 R=300 进行实验. 实验 6：不同幅度相位差的定位性能. 为了比较幅度相位差个数对平均误差的影 响，分别给出了两个实验场景下不同幅度相位差 个数的平均误差，其中廊厅为单 AP，实验室为双 AP，如图 13 所示，Am-Ph Diff 表示幅度相位差. 由 图可知，在两种实验场景下，采用 3 个幅度相位差 所达到的定位效果最优，增加训练数据虽然增加 刘    帅等： 一种基于卷积神经网络的 CSI 指纹室内定位方法 · 1519 ·

.1520 工程科学学报，第43卷，第11期 12 将大部分预测点准确地估计为正确参考点，提出 ☐orridor 1.0 的定位算法与传统定位算法的定位误差如图14 所示.由图可知，与传统的定位算法相比，应用本 08 文所提出的定位算法，可以有效的提高定位精度 0.6 该算法是在牺牲定位标准偏差的基础上换取高精 度定位结果，考虑到实际场景，定位过程中可以不 0.4 断收集CSI信息进行定位响应，因此该定位算法 可以满足较高定位精度的需求 300 200 100 50 12 ▣Proposed algorithm Conventional algorithm 图12不同R值的平均误差 1.0 Fig.12 Mean error at different values of R ∈0.8 了离线训练的时间，但在线测试时由于仅采用了 40个测试数据，因此并不会显著增加在线测试的 0.6 时间，并且由于充分利用了3个天线之间的幅度 0.4 差与相位差信息，可以增强定位结果的鲁棒性 0.2 2o ▣Corridor 0.8 Corridor Laboratory aboratory Experimental scene 困14不同定位算法的平均误差 Fig.14 Mean error of different position algorithms 实验8：定位效果可视化. 为了直观地观察定位测试效果，将参考测试 点与预测点以二维坐标的形式用散点图表示 .1 图15所示为多次实验的一次采样结果，以实验参 考区域的左下角参考点为原点建立直角坐标系， Number of Am-Ph Diff x为横坐标，y为纵坐标.规定定位误差低于各自 图13不同幅度相位差的平均误差 定位场景的平均定位误差，视为预测正确.统计多 Fig.13 Mean error of different amplitudes and phase differences 次实验结果可知：在空旷的廊厅，仅采用单AP就 实验7：不同定位算法的定位性能 能够实现约平均90%的定位准确率.实验室场景 本文设计了一种高精度定位算法，与传统定 采用双AP后，也可以实现大约平均80%的定位准 位算法对Softmax输出取平均值不同，该算法可以 确率 4.0 (a) (b) 7 3.5 6 3.0 5 0 2.5 4 0◆ 20/ 3 1.5 3 Prediction points 1 .Prediction points 0.5 oReference points 0 o Reference points 00.51.01.52.02.53.035 0 4.0 00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0 x/m x/m 图15坐标预测.(a)廊厅：(b)实验室 Fig.15 Coordinate prediction:(a)corridor,(b)laboratory

了离线训练的时间，但在线测试时由于仅采用了 40 个测试数据，因此并不会显著增加在线测试的 时间，并且由于充分利用了 3 个天线之间的幅度 差与相位差信息，可以增强定位结果的鲁棒性. 1 2 3 Number of Am-Ph Diff 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Standard deviation/m Corridor Laboratory 图 13    不同幅度相位差的平均误差 Fig.13    Mean error of different amplitudes and phase differences 实验 7：不同定位算法的定位性能. 本文设计了一种高精度定位算法，与传统定 位算法对 Softmax 输出取平均值不同，该算法可以 将大部分预测点准确地估计为正确参考点，提出 的定位算法与传统定位算法的定位误差如图 14 所示. 由图可知，与传统的定位算法相比，应用本 文所提出的定位算法，可以有效的提高定位精度. 该算法是在牺牲定位标准偏差的基础上换取高精 度定位结果，考虑到实际场景，定位过程中可以不 断收集 CSI 信息进行定位响应，因此该定位算法 可以满足较高定位精度的需求. Corridor Laboratory Experimental scene 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Mean error/m Proposed algorithm Conventional algorithm 图 14    不同定位算法的平均误差 Fig.14    Mean error of different position algorithms 实验 8：定位效果可视化. 为了直观地观察定位测试效果，将参考测试 点与预测点以二维坐标的形式用散点图表示. 图 15 所示为多次实验的一次采样结果，以实验参 考区域的左下角参考点为原点建立直角坐标系， x 为横坐标，y 为纵坐标. 规定定位误差低于各自 定位场景的平均定位误差，视为预测正确. 统计多 次实验结果可知：在空旷的廊厅，仅采用单 AP 就 能够实现约平均 90% 的定位准确率. 实验室场景 采用双 AP 后，也可以实现大约平均 80% 的定位准 确率. 300 200 100 50 R 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Mean error/m Corridor Laboratory 图 12    不同 R 值的平均误差 Fig.12    Mean error at different values of R 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y/m Prediction points Reference points Prediction points Reference points (a) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/m 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y/m (b) x/m 图 15    坐标预测. （a）廊厅；（b）实验室 Fig.15    Coordinate prediction: (a) corridor; (b) laboratory · 1520 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期