《工程科学学报》：连铸坯脱氢退火数值模拟（北京科技大学、燕山大学）

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨智建国宋海高勇张立峰 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Hai,GAO Yong.ZHANG Li-feng 引用本文： 姜东滨，智建国，宋海，高勇，张立峰.连铸坯脱氢退火数值模拟J.工程科学学报，2020,42(7)：862-868.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.03.16.003 JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Hai,GAO Yong.ZHANG Li-feng.Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(7):862-868.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 在线阅读View online::https://doi..org10.13374.issn2095-9389.2020.03.16.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 室温注氢Fe-C合金在不同温度退火后位错环的表征 Characterization of dislocation loops in hydrogen ion-implanted Fe-Cr alloy annealed at different temperatures 工程科学学报.2019.41(8)：1016 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.007 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018.40(1：17 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 Effect of combining F-EMS and MSR on the segregation and shrinkage cavity in continuously cast high-carbon steel blooms 工程科学学报.2017,397)：996 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.07.004 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报.2020,42(4：516 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报.2019.41(2：199 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.02.006

连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨 智建国 宋海 高勇 张立峰 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin, ZHI Jian-guo, SONG Hai, GAO Yong, ZHANG Li-feng 引用本文: 姜东滨, 智建国, 宋海, 高勇, 张立峰. 连铸坯脱氢退火数值模拟[J]. 工程科学学报, 2020, 42(7): 862-868. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 JIANG Dong-bin, ZHI Jian-guo, SONG Hai, GAO Yong, ZHANG Li-feng. Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(7): 862-868. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 室温注氢Fe-Cr合金在不同温度退火后位错环的表征 Characterization of dislocation loops in hydrogen ion-implanted Fe-Cr alloy annealed at different temperatures 工程科学学报. 2019, 41(8): 1016 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.007 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 Effect of combining F-EMS and MSR on the segregation and shrinkage cavity in continuously cast high-carbon steel blooms 工程科学学报. 2017, 39(7): 996 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.004 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报. 2020, 42(4): 516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报. 2019, 41(2): 199 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.006

工程科学学报.第42卷.第7期：862-868.2020年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.7:862-868,July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003;http://cje.ustb.edu.cn 连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨，智建国)，宋海，高勇2)，张立峰)⑧ 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)包头钢铁有限责任公司.包头0140003)燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家 重点实验室.秦皇岛066044 ☒通信作者，E-mail:zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘要采用数学模拟方法研究钢轨钢连铸坯脱氢退火行为，分析不同退火温度、退火时间条件下连铸坯脱氢效果，优化了 脱氢退火工艺.在脱氢退火过程中，连铸坯角部和边部的氢含量快速降低，而连铸坯中心氢含量在加热段后期开始降低：随 着退火温度的升高，连铸坯中心脱氢的起始点明显提前，最大脱氢速率显著增加.随着均热段时间逐渐延长，连铸坯中心氢 含量明显降低，但脱氢速率的增加幅度逐渐减小.通过优化脱氢退火工艺参数，连铸坯中心氢的质量分数能够降低至 0.6×106,脱氢效果显著 关键词大方坯；脱氢：退火温度；退火时间：数值模拟 分类号TF777.2 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Ha),GAO Yong,ZHANG Li-feng 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Baotou Iron and Steel Co.Ltd.,Baotou 014000,China 3)State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University,Qinhuangdao066044,China Corresponding author,E-mail:zhanglifeng @ysu.edu.cn ABSTRACT Due to moisture in the ore,auxiliary material,and ladle refractory material,the hydrogen element is easily enriched in molten steel.In the metallurgy process,some hydrogen atoms form bubbles and are removed by gravity,whearas others solidify in the strand and remain in the produced steel.When the hydrogen content reaches a certain critical value,the enriched hydrogen atoms congregate to produce a white spot,which greatly reduces the strength and toughness of the steel product,and leads to brittle fracture during its service period.At present,the RH(Ruhrstahl-Heraeus)and VD(vacuum degasser)refining processes are commonly applied in steel plants,which can reduce the hydrogen content to less than 2x.With the demand for high quality steel,the hydrogen content must be further decreased,so hydrogen diffusion in solid steel during the annealing process is gradually attracting increasing attention.In this study,a two-dimensional model was built to investigate the characteristic of dehydrogenation in the bloom annealing process of rail steel.Moreover,the effect of annealing temperature and annealing time on hydrogen diffusion were analyzed,and the annealing parameters were optimized.During the dehydrogenation annealing process,the hydrogen content at the corners and edges of the bloom are found to decrease rapidly,while that in the center of the strand begin to decrease in the later heating stage.As the annealing temperature increases,the starting point of dehydrogenation in the bloom center moves ahead and the maximum dehydrogenation rate increases significantly.With the extension of the soaking period,the central hydrogen content of bloom decreases significantly,but the increase rate of the dehydrogenation gradually decreases.By optimizing the bloom annealing parameters,the hydrogen content in the 收稿日期：2020-03-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(U186026.51725402.51904024):中央高校基本科研业务费资助项目(FRF.TP18-098A1):中国国家 重点研发计划专项资助项目(2017YFB0304001):博士后科学基金面上资助项目(2018M641194)

连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨1)，智建国2)，宋    海2)，高    勇2)，张立峰3) 苣 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083    2) 包头钢铁有限责任公司，包头 014000    3) 燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家 重点实验室，秦皇岛 066044 苣通信作者，E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘    要    采用数学模拟方法研究钢轨钢连铸坯脱氢退火行为，分析不同退火温度、退火时间条件下连铸坯脱氢效果，优化了 脱氢退火工艺. 在脱氢退火过程中，连铸坯角部和边部的氢含量快速降低，而连铸坯中心氢含量在加热段后期开始降低；随 着退火温度的升高，连铸坯中心脱氢的起始点明显提前，最大脱氢速率显著增加. 随着均热段时间逐渐延长，连铸坯中心氢 含量明显降低，但脱氢速率的增加幅度逐渐减小. 通过优化脱氢退火工艺参数，连铸坯中心氢的质量分数能够降低至 0.6×10−6，脱氢效果显著. 关键词    大方坯；脱氢；退火温度；退火时间；数值模拟 分类号    TF777.2 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin1) ，ZHI Jian-guo2) ，SONG Hai2) ，GAO Yong2) ，ZHANG Li-feng3) 苣 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Baotou Iron and Steel Co. Ltd., Baotou 014000, China 3) State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066044, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn ABSTRACT    Due to moisture in the ore, auxiliary material, and ladle refractory material, the hydrogen element is easily enriched in molten steel. In the metallurgy process, some hydrogen atoms form bubbles and are removed by gravity, whearas others solidify in the strand  and  remain  in  the  produced  steel.  When  the  hydrogen  content  reaches  a  certain  critical  value,  the  enriched  hydrogen  atoms congregate to produce a white spot, which greatly reduces the strength and toughness of the steel product, and leads to brittle fracture during its service period. At present, the RH (Ruhrstahl–Heraeus) and VD (vacuum degasser) refining processes are commonly applied in steel plants, which can reduce the hydrogen content to less than 2×10−6. With the demand for high quality steel, the hydrogen content must be further decreased, so hydrogen diffusion in solid steel during the annealing process is gradually attracting increasing attention. In this study, a two-dimensional model was built to investigate the characteristic of dehydrogenation in the bloom annealing process of rail steel.  Moreover,  the  effect  of  annealing  temperature  and  annealing  time  on  hydrogen  diffusion  were  analyzed,  and  the  annealing parameters were optimized. During the dehydrogenation annealing process, the hydrogen content at the corners and edges of the bloom are  found  to  decrease  rapidly,  while  that  in  the  center  of  the  strand  begin  to  decrease  in  the  later  heating  stage.  As  the  annealing temperature increases, the starting point of dehydrogenation in the bloom center moves ahead and the maximum dehydrogenation rate increases significantly. With the extension of the soaking period, the central hydrogen content of bloom decreases significantly, but the increase rate of the dehydrogenation gradually decreases. By optimizing the bloom annealing parameters, the hydrogen content in the 收稿日期: 2020−03−16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U186026，51725402，51904024）；中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-TP-18-098A1）；中国国家 重点研发计划专项资助项目（2017YFB0304001）；博士后科学基金面上资助项目（2018M641194） 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期：862−868，2020 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 7: 862−868, July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003; http://cje.ustb.edu.cn

姜东滨等：连铸坯脱氢退火数值模拟 863· bloom can be steadily reduced to 0.6x10,which fully meets the requirement of high quality steel production. KEY WORDS bloom;dehydrogenation;annealing temperature;annealing time;numerical simulation 钢铁材料生产过程中，由于矿石原料、合金辅 连铸坯高温堆垛和保温坑缓冷工艺.王卫华等 料、耐火材料含有水分，在高温条件下水中的氢元 在传热基础上建立了二维氢扩散模型，分析了中 素富集于钢中，冶炼过程中，部分氢以气泡形式从 厚板连铸坯堆垛缓冷脱氢效果，认为在缓冷初期 钢中排出，当仍有部分氢残留于固体钢中.但氢质 氢含量降低速度较快，而缓冷后期温度较低，导致 量分数达到一定的临界值后，富集的氢原子在钢 脱氢速率减缓，并通过工艺调整实现连铸坯除氢 中聚集产生白点，大幅度降低钢材强度和韧性，导 率达到84.6%. 致钢的脆性断裂山为了降低钢中的氢含量，冶金 众多学者8-刘对固体钢中氢扩散和脱除行为 工作者采用RH、VD真空精炼工艺，将氢质量分 进行了模拟分析研究，认为经缓冷处理后钢中的 数降低至2×106左右2-随着钢材质量要求的不 氢含量能够明显降低.传统的缓冷设备因不具备 断提高，对氢含量提出了更亚格的要求，因此国内 升温能力，连铸坯温度无法控制，脱氢效果不稳 外学者开展了固体钢中氢原子的扩散脱除行为 定，而针对缓冷控温过程中连铸坯脱氢行为的研 研究 究仍然相对较少.本文根据某钢厂的缓冷控温设 Bucur等采用Ansys有限元软件模拟微观尺 备，采用数值模拟方法分析钢轨钢连铸坯脱氢退 度条件下氢的扩散，认为氢原子的扩散主要集中 火过程中的温度场、氢含量场变化特征，研究退火 在晶粒与品粒之间.而在品内的扩散相对较少.张 温度、退火时间对脱氢效果的影响，优化退火工 凤春等©！基于密度泛函理论采用第一性原理方法 艺，并通过工业试验降低连铸坯氢含量，以满足工 模拟氢在2205双相不锈钢中的扩散和分布特征， 业生产需求 发现奥氏体中氢扩散激活能较高，其更容易在铁 素体缺陷处聚集，造成氢富集开裂.刘晓坤等山 1 数学模型 采用边界元方法分析了裂纹处氢含量分布，发现 连铸坯的脱氢退火过程同时包括传热和传质 裂纹尖端的氢含量随着时间增加而升高，并出现 两方面，两者之间相互影响.本文以钢轨钢(U75V) 多个峰值.由于氢原子在塑性区内高度集中，最终 为研究对象，建立280mm×380mm大方坯脱氢退 造成脆性断裂.陶平等2采用Abaqus有限元软件 火数学模型.模型坐标系固定于连铸坯中心，如 模拟氢原子在不锈钢中的脱除行为，认为随着钢 图1所示.设定连铸坯初始温度为293K,初始氢 中奥氏体相体积分数的增加，氢扩散能力显著降 质量分数为1.8×106，且在连铸坯中分布均匀.在 低，且氢原子在纵向组织中的扩散速度更小.范俊 模拟计算时，为了准确获得退火过程中连铸坯温 锴等]采用随机函数建立考虑氢陷阱的二维模 度场和氢质量分数的分布特征，将连铸坯横截面 型，研究氢陷阱结合能、加热速率、初始浓度等对 划分为2mm×2mm网格 氢在Q235钢内的脱除行为，认为较快的加热速度 aT 8 (oT 8 or 会促进氢的扩散曲线向高温区移动，导致氢无法 pc +ST (1) ot dy dy ox ox 在短时间内脱除，因此钢在退火过程需要控制升 温速率.游佳迪等lw采用Matlab软件模拟Cr5钢 铸锭脱氢行为，分析热处理时间和温度对氢含量 的影响，认为铁素体中脱氢速度较快，而奥氏体中 氢扩散速率较慢.谭天宇等ls1采用Deform有限元 软件分析研究等温热处理过程中氢含量的变化， 结果表明低温条件适合锻件边部氢含量的降低， 而高温度促进锻件内部氢的均匀分布.杨东等 采用菲克第二定律建立了脱氢数学模型，计算钢 380mm- 板厚度方向一维传质过程，认为随着钢板厚度增 图1数学模型 加和温度降低，氢的扩散速率明显下降，推荐采用 Fig.I Mathematical model

bloom can be steadily reduced to 0.6×10−6, which fully meets the requirement of high quality steel production. KEY WORDS    bloom；dehydrogenation；annealing temperature；annealing time；numerical simulation 钢铁材料生产过程中，由于矿石原料、合金辅 料、耐火材料含有水分，在高温条件下水中的氢元 素富集于钢中. 冶炼过程中，部分氢以气泡形式从 钢中排出，当仍有部分氢残留于固体钢中. 但氢质 量分数达到一定的临界值后，富集的氢原子在钢 中聚集产生白点，大幅度降低钢材强度和韧性，导 致钢的脆性断裂[1] . 为了降低钢中的氢含量，冶金 工作者采用 RH、VD 真空精炼工艺，将氢质量分 数降低至 2×10−6 左右[2−8] . 随着钢材质量要求的不 断提高，对氢含量提出了更严格的要求，因此国内 外学者开展了固体钢中氢原子的扩散脱除行为 研究. Bucur 等[9] 采用 Ansys 有限元软件模拟微观尺 度条件下氢的扩散，认为氢原子的扩散主要集中 在晶粒与晶粒之间，而在晶内的扩散相对较少. 张 凤春等[10] 基于密度泛函理论采用第一性原理方法 模拟氢在 2205 双相不锈钢中的扩散和分布特征， 发现奥氏体中氢扩散激活能较高，其更容易在铁 素体缺陷处聚集，造成氢富集开裂. 刘晓坤等[11] 采用边界元方法分析了裂纹处氢含量分布，发现 裂纹尖端的氢含量随着时间增加而升高，并出现 多个峰值. 由于氢原子在塑性区内高度集中，最终 造成脆性断裂. 陶平等[12] 采用 Abaqus 有限元软件 模拟氢原子在不锈钢中的脱除行为，认为随着钢 中奥氏体相体积分数的增加，氢扩散能力显著降 低，且氢原子在纵向组织中的扩散速度更小. 范俊 锴等[13] 采用随机函数建立考虑氢陷阱的二维模 型，研究氢陷阱结合能、加热速率、初始浓度等对 氢在 Q235 钢内的脱除行为，认为较快的加热速度 会促进氢的扩散曲线向高温区移动，导致氢无法 在短时间内脱除，因此钢在退火过程需要控制升 温速率. 游佳迪等[14] 采用 Matlab 软件模拟 Cr5 钢 铸锭脱氢行为，分析热处理时间和温度对氢含量 的影响，认为铁素体中脱氢速度较快，而奥氏体中 氢扩散速率较慢. 谭天宇等[15] 采用 Deform 有限元 软件分析研究等温热处理过程中氢含量的变化， 结果表明低温条件适合锻件边部氢含量的降低， 而高温度促进锻件内部氢的均匀分布. 杨东等[16] 采用菲克第二定律建立了脱氢数学模型，计算钢 板厚度方向一维传质过程，认为随着钢板厚度增 加和温度降低，氢的扩散速率明显下降，推荐采用 连铸坯高温堆垛和保温坑缓冷工艺. 王卫华等[17] 在传热基础上建立了二维氢扩散模型，分析了中 厚板连铸坯堆垛缓冷脱氢效果，认为在缓冷初期 氢含量降低速度较快，而缓冷后期温度较低，导致 脱氢速率减缓，并通过工艺调整实现连铸坯除氢 率达到 84.6%. 众多学者[18−24] 对固体钢中氢扩散和脱除行为 进行了模拟分析研究，认为经缓冷处理后钢中的 氢含量能够明显降低. 传统的缓冷设备因不具备 升温能力，连铸坯温度无法控制，脱氢效果不稳 定，而针对缓冷控温过程中连铸坯脱氢行为的研 究仍然相对较少. 本文根据某钢厂的缓冷控温设 备，采用数值模拟方法分析钢轨钢连铸坯脱氢退 火过程中的温度场、氢含量场变化特征，研究退火 温度、退火时间对脱氢效果的影响，优化退火工 艺，并通过工业试验降低连铸坯氢含量，以满足工 业生产需求. 1    数学模型 连铸坯的脱氢退火过程同时包括传热和传质 两方面，两者之间相互影响. 本文以钢轨钢（U75V） 为研究对象，建立 280 mm×380 mm 大方坯脱氢退 火数学模型. 模型坐标系固定于连铸坯中心，如 图 1 所示. 设定连铸坯初始温度为 293 K，初始氢 质量分数为 1.8×10−6，且在连铸坯中分布均匀. 在 模拟计算时，为了准确获得退火过程中连铸坯温 度场和氢质量分数的分布特征，将连铸坯横截面 划分为 2 mm×2 mm 网格. ρc ∂T ∂t = ∂ ∂y ( k ∂T ∂y ) + ∂ ∂x ( k ∂T ∂x ) +S T （1） 380 mm 280 mm X Y 图 1    数学模型 Fig.1    Mathematical model 姜东滨等： 连铸坯脱氢退火数值模拟 · 863 ·

864 工程科学学报，第42卷，第7期 式(1)为模型计算的传热方程，其中T是温度， 2.1连铸坯脱氢退火行为 K;p是密度，kgm3:c是热容，Jkg1K:k是导热 退火过程中，在室温条件下将连铸坯送至保 系数，WmK;S是内热源项，Wm3 温坑中，通过火焰加热装置将连铸坯以30Kh的 OCH=DOCH+DOCH 速率升温.由于角部属于二维传热，升温速率较 P=ayD ay+ax D ax ID- (2) 快，温度较高，如图2(a)所示.随着加热的进行，热 式(2)为氢的扩散方程其中CH为钢中氢 量源源不断地输入，连铸坯中心温度逐渐增加.在 的质量分数，106：D是氢的扩散系数，m2s脱氢 升温阶段结束时，连铸坯中心和连铸坯角部温度 退火过程中，氢原子通过扩散方式从连铸坯内部 分别为925.1K和935.0K,连铸坯横截面温度分布 迁移至连铸坯表面，实现快速脱氢.其中氢原子扩 如图2(b)所示.系统温度设定为953K,由于加热 散速率通过公式(3)表达，其中R是气体常数 速度较慢，连铸坯中心温度和设定温度差相对较 9707 小.随着保温阶段的进行，连铸坯中心和表面温度 D=7.76×10-4exp (3) RT 逐渐均匀.经过24h的均热保温，连铸坯以20Kh 采用关系式(4)为氢原子脱除边界条件，其中 的冷却速率降至室温 L为通过连铸坯表面的氢脱除速率，106s;S为单 图3(a)为脱氢退火过程中连铸坯角部、边 位体积界面积，m;D为氢原子的扩散系数， 部、中心的氢质量分数随退火时间的变化特征 m2s;1为特征长度，m;CH0为初始氢质量分数，106 连铸坯角部和边部与炉气直接接触，氢扩散速率 模拟计算过程中，所用材料属性如表1所示 相对较快.在升温阶段结束时，边部氢质量分数能 L=-SD(CH-CHO) 够降低至0.27×106.由于连铸坯角部氢属于二维 (4) 扩散，氢质量分数降至更低，在升温阶段结束时达 表1模型参数 到0.10×10.在连铸坯中心，氢原子尚未扩散，氢 Table 1 Physical parameter used in the model 质量分数仍然相对较高.在加热段结束时，连铸坯 中心氢开始降低.在均热段结束时，中心氢质量分 Item Value 数能够降至1.38×106，如图3(b)所示.连铸坯进入 Density/(kg'm) 7000 Specific heat capacity/(J-kgK-) 690 冷却段时，由于中心温度仍然较高，氢原子仍能够 扩散脱除.连铸坯经过退火处理后，连铸坯中心氢 Thermal conductivity/(W.m-K-) 28 质量分数能够降低至1.0×106.从图3(b)还可以看 Equilibrium hydrogen content/10 0.06 出，经退火处理后连铸坯氢质量分数的模拟值和 2 模拟计算结果 实测值分布基本相同，均表现出中心大、边缘小的 规律，与洗爱平等2的研究结果相似.模拟值和 通过建立二维脱氢数学模型，研究钢轨钢连 检测值存在一定的差值，主要有两方面原因：一是 铸坯的脱氢退火行为，分析连铸坯温度场和氢质 连铸坯中存在氢陷阱，影响了固体钢中氢原子的 量分数的变化特征，研究退火温度和退火时间对 扩散，而在模型中尚未考虑：二是由于初始氢原子 连铸坯脱氢效果的影响规律 在连铸坯中分布不均匀，而在模型中将其假设均 1000 Edge 926927928929930931932933934935937 (a) Center (b) Temperature/K Setting 0.14 Heating Soaking temperature 750 stage stage 0.07 960 Cooling stage 0 500 910 0.07 860 20 21 25 Time/h 250 20 40 60 0.190 -0.095 0 0.095 0.190 Time/h Bloom width/m 图2连铸坯温度变化.(a)升温曲线：(b)横截面温度场分布 Fig.2 Temperature variation of bloom:(a)heating curve;(b)temperature field in the cross section

式（1）为模型计算的传热方程，其中 T 是温度， K；ρ 是密度，kg·m−3 ；c 是热容，J·kg−1·K−1 ；k 是导热 系数，W·m−1·K−1 ；ST 是内热源项，W·m−3 . ρ ∂CH ∂t = ∂ ∂y ( D ∂CH ∂y ) + ∂ ∂x ( D ∂CH ∂x ) （2） 式（2）为氢的扩散方程[25] ，其中 CH 为钢中氢 的质量分数，10−6 ；D 是氢的扩散系数，m 2 ·s−1 . 脱氢 退火过程中，氢原子通过扩散方式从连铸坯内部 迁移至连铸坯表面，实现快速脱氢. 其中氢原子扩 散速率通过公式（3）表达，其中 R 是气体常数[17] . D = 7.76×10−4 exp( − 9707 RT ) （3） 采用关系式（4）为氢原子脱除边界条件，其中 L 为通过连铸坯表面的氢脱除速率，10−6 s −1 ；S 为单 位体积界面积 ， m −1 ； D 为氢原子的扩散系数 ， m 2 ·s−1 ；l 为特征长度，m；CH,0 为初始氢质量分数，10−6 . 模拟计算过程中，所用材料属性如表 1 所示. L = −S D (CH −CH,0) l （4） 2    模拟计算结果 通过建立二维脱氢数学模型，研究钢轨钢连 铸坯的脱氢退火行为，分析连铸坯温度场和氢质 量分数的变化特征，研究退火温度和退火时间对 连铸坯脱氢效果的影响规律. 2.1    连铸坯脱氢退火行为 退火过程中，在室温条件下将连铸坯送至保 温坑中，通过火焰加热装置将连铸坯以 30 K·h−1 的 速率升温. 由于角部属于二维传热，升温速率较 快，温度较高，如图 2（a）所示. 随着加热的进行，热 量源源不断地输入，连铸坯中心温度逐渐增加. 在 升温阶段结束时，连铸坯中心和连铸坯角部温度 分别为 925.1 K 和 935.0 K，连铸坯横截面温度分布 如图 2（b）所示. 系统温度设定为 953 K，由于加热 速度较慢，连铸坯中心温度和设定温度差相对较 小. 随着保温阶段的进行，连铸坯中心和表面温度 逐渐均匀. 经过 24 h 的均热保温，连铸坯以 20 K·h−1 的冷却速率降至室温. 图 3（ a）为脱氢退火过程中连铸坯角部、边 部、中心的氢质量分数随退火时间的变化特征. 连铸坯角部和边部与炉气直接接触，氢扩散速率 相对较快. 在升温阶段结束时，边部氢质量分数能 够降低至 0.27×10−6 . 由于连铸坯角部氢属于二维 扩散，氢质量分数降至更低，在升温阶段结束时达 到 0.10×10−6 . 在连铸坯中心，氢原子尚未扩散，氢 质量分数仍然相对较高. 在加热段结束时，连铸坯 中心氢开始降低. 在均热段结束时，中心氢质量分 数能够降至 1.38×10−6，如图 3（b）所示. 连铸坯进入 冷却段时，由于中心温度仍然较高，氢原子仍能够 扩散脱除. 连铸坯经过退火处理后，连铸坯中心氢 质量分数能够降低至 1.0×10−6 . 从图 3（b）还可以看 出，经退火处理后连铸坯氢质量分数的模拟值和 实测值分布基本相同，均表现出中心大、边缘小的 规律，与冼爱平等[26] 的研究结果相似. 模拟值和 检测值存在一定的差值，主要有两方面原因：一是 连铸坯中存在氢陷阱，影响了固体钢中氢原子的 扩散，而在模型中尚未考虑；二是由于初始氢原子 在连铸坯中分布不均匀，而在模型中将其假设均 表 1    模型参数 Table 1    Physical parameter used in the model Item Value Density/(kg∙m−3) 7000 Specific heat capacity/(J·kg−1·K−1) 690 Thermal conductivity/(W·m−1·K−1) 28 Equilibrium hydrogen content/10−6 0.06 0 20 40 60 80 250 500 750 1000 20 21 22 23 860 885 910 935 960 Temperature/K Time/h Cooling stage Soaking stage Temperature/K Time/h Edge Center Setting temperature Heating stage (a) (b) Bloom width/m Bloom thickness/m −0.190 −0.095 0 0.095 0.190 −0.14 −0.07 0 0.07 0.14 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 937 Temperature/K 图 2    连铸坯温度变化. （a）升温曲线；（b）横截面温度场分布 Fig.2    Temperature variation of bloom: (a) heating curve; (b) temperature field in the cross section · 864 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

姜东滨等：连铸坯脱氢退火数值模拟 865 2.0 2.0 (a) Center (b) -Edge -Corner 1.5 1.5 1.0 Soaking 1.0 Heating Cooling stage stage stage 0.5 0.5 End of heating stage End of soaking stage End of cooling stage o Measured values 20 40 60 80 20 -0.15 -0.10 -0.05 0 Time/h Bloom width/m 图3连铸坯氢质量分数的变化.()角部、边部、中心的氢质量分数：(b)连铸坯宽度方向氢分布 Fig.3 Variation of hydrogen mass fraction:(a)hydrogen mass fraction in the corner,edge and center of bloom;(b)hydrogen distribution in the lateral direction 匀分布 2.2脱氢退火温度的影响 图4为连铸坯脱氢退火处理后横截面的氢质 随着温度的增加，氢原子在固体钢中的扩散 量分数分布，可以看出连铸坯边部、角部的氢质量 速率加快.本文研究了退火温度分别为673、773、 分数较低，连铸坯中心的氢质量分数仍然较高.经 873、953K条件下的连铸坯脱氢行为.为了避免 过24h脱氢退火处理后，连铸坯边部氢质量分数 退火时间影响，将缓冷坑加热段的时间设为22h, 降低至0.27×106，中心氢质量分数降至1.0×106， 均热段时间为24h,降温时间为33h,连铸坯中心 脱氢效果较为显著 的温度变化如图5(a)所示.图5(b)为不同退火温 度条件下连铸坯中心的脱氢速率，可以看出随着 0.1020.30.40.50.60.70.80.90.951.0 退火温度的提高，连铸坯中心脱氢起始点提前.当 Hydrogen mass fraction/10 温度从673K增加至953K时，连铸坯中心脱氢起 0.14 始点从16.5h提前至12.8h.此外，在均热段结束 0.07 时，连铸坯中心的脱氢最高.当温度从673K增加 至953K时，脱氢速率从0.0094×106h增咖至0.0218× 0 106h,这主要是由于退火温度提高，氢原子的扩 -0.07 散速率呈指数增加，有利于连铸坯的脱氢处理. 图6(a)为不同退火温度条件下连铸坯中心氢 -0.14 .190 -0.095 0 0.095 0.190 质量分数的变化，在加热阶段时连铸坯中心氢质 Bloom width/m 量分数几乎不变，在均热段开始时连铸坯中心氢 图4连铸坯横截面氢质量分数分布 质量分数开始快速降低.退火温度从673K增加 Fig.4 Hydrogen distribution in cross section of bloom 至953K时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量分数 1000 0.024 (a) 953K (b) 673K -873K 773K 773K 873K 673K 0.018 953K 750 0.012 500 0.006 Heating Soaking Cooling Heating Soaking Cooling stage stage stage stage stage stage 250 0 20 40 60 80 20 40 60 80 Time/h Time/h 图5 不同温度对连铸坯脱氢的影响.(a)中心温度变化：(b)中心脱氢速率变化 Fig.5 Effect of annealing temperature on dehydrogenation:(a)center temperature variation;(b)center dehydrogenation rate variation

匀分布. 图 4 为连铸坯脱氢退火处理后横截面的氢质 量分数分布，可以看出连铸坯边部、角部的氢质量 分数较低，连铸坯中心的氢质量分数仍然较高. 经 过 24 h 脱氢退火处理后，连铸坯边部氢质量分数 降低至 0.27×10−6，中心氢质量分数降至 1.0×10−6 ， 脱氢效果较为显著. 2.2    脱氢退火温度的影响 随着温度的增加，氢原子在固体钢中的扩散 速率加快. 本文研究了退火温度分别为 673、773、 873、953 K 条件下的连铸坯脱氢行为. 为了避免 退火时间影响，将缓冷坑加热段的时间设为 22 h， 均热段时间为 24 h，降温时间为 33 h，连铸坯中心 的温度变化如图 5（a）所示. 图 5（b）为不同退火温 度条件下连铸坯中心的脱氢速率，可以看出随着 退火温度的提高，连铸坯中心脱氢起始点提前. 当 温度从 673 K 增加至 953 K 时，连铸坯中心脱氢起 始点从 16.5 h 提前至 12.8 h. 此外，在均热段结束 时，连铸坯中心的脱氢最高. 当温度从 673 K 增加 至953 K 时，脱氢速率从0.0094×10−6 h −1 增加至0.0218× 10−6 h −1，这主要是由于退火温度提高，氢原子的扩 散速率呈指数增加，有利于连铸坯的脱氢处理. 图 6（a）为不同退火温度条件下连铸坯中心氢 质量分数的变化，在加热阶段时连铸坯中心氢质 量分数几乎不变，在均热段开始时连铸坯中心氢 质量分数开始快速降低. 退火温度从 673 K 增加 至 953 K 时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量分数 0 20 40 60 80 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Cooling stage Soaking stage Hydrogen mass fraction/10 −6 Time/h Center Edge Corner Heating stage −0.20 −0.15 −0.10 −0.05 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 (a) (b) Hydrogen mass fraction/10 −6 Bloom width/m End of heating stage End of soaking stage End of cooling stage Measured values 图 3    连铸坯氢质量分数的变化. （a）角部、边部、中心的氢质量分数；（b）连铸坯宽度方向氢分布 Fig.3    Variation of hydrogen mass fraction: (a) hydrogen mass fraction in the corner, edge and center of bloom; (b) hydrogen distribution in the lateral direction 0 0.07 0.14 −0.07 −0.14 Hydrogen mass fraction/10−6 Bloom width/m Bloom thickness/m −0.190 −0.095 0 0.095 0.190 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1.0 图 4    连铸坯横截面氢质量分数分布 Fig.4    Hydrogen distribution in cross section of bloom (a) (b) 0 20 40 60 80 0 0.006 0.012 0.018 0.024 Dehydrogenation rate/(10 −6 h −1 ) Time/h 673 K 773 K 873 K 953 K Heating stage Soaking stage Cooling stage 0 20 40 60 80 250 500 750 1000 Temperature/K Time/h 673 K 773 K 873 K 953 K Heating stage Soaking stage Cooling stage 图 5    不同温度对连铸坯脱氢的影响. （a）中心温度变化；（b）中心脱氢速率变化 Fig.5    Effect of annealing temperature on dehydrogenation: (a) center temperature variation; (b) center dehydrogenation rate variation 姜东滨等： 连铸坯脱氢退火数值模拟 · 865 ·

866 工程科学学报，第42卷，第7期 1.90 1.6 (a) 673K (b) 773K 1.65 -873K 1.2 953K 0.8 673K 0.4 773K Heating Soaking Cooling 873K 953K stage stage stage 0 20 40 60 80 8.190 -0.095 0 0.095 0.190 Time/h Bloom width/m 图6连铸坯氢质量分数变化.()中心氢质量分数变化：(b)氢质量分数沿宽度方向分布 Fig.6 Variation of hydrogen mass fraction in bloom:(a)center hydrogen mass fraction;(b)hydrogen mass fraction in the lateral direction 从1.59×106降低至1.0×10，脱氢效果显著.图6(b) 退火处理后连铸坯中心氢质量分数为1.36×10 为不同退火温度条件下连铸坯宽度方向氢质量分 脱氢率24.4%；当均热段时间增加至24h时，连铸 数的分布，可以看出连铸坯边部氢质量分数基本 坯中心氢质量分数降低至1.0×10，脱氢率为 相同，中心氢质量分数相对较高，且均热段温度越 44.4%:均热段时间为48h时，最终连铸坯中心氢 低，连铸坯中心氢质量分数越高 质量分数为0.66×106，脱氢率为63.3%：均热段时 2.3脱氢退火时间的影响 间延长至72h时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量 在连铸坯脱氢过程中，除了退火温度外，退火 分数为0.43×106，脱氢率为76.1%.随着均热段时 时间也是影响脱氢效果的主要因素.本节将均热 间的延长，连铸坯中心氢质量分数显著降低，但中 段温度设定为953K,分析保温时间分别为6、24、 心脱氢率的增加幅度却在逐渐减小，这主要是由 48和72h时连铸坯的脱氢情况，其中不同退火时 于连铸坯中心脱氢速率下降造成的 间条件下连铸坯中心温度如图7(a)所示.图7(b) 图9(a)为不同退火时间条件下连铸坯横截面 为连铸坯中心脱氢速率的变化.可以看出，当加热 的氢质量分数分布，在连铸坯边缘处，钢中氢质量 至12.8h时，此时连铸坯中心脱氢速率逐渐增加， 分数相对较低.随距连铸坯边部距离的增加，氢质 中心氢质量分数开始降低.当脱氢处理时间达到 量分数明显增大.在连铸坯中心附近，氢质量分数 44.6h,连铸坯中心脱氢速率最快，能够达到 达到最大.不同退火保温时间条件下，连铸坯中心 0.0218×10h在实际脱氢退火处理过程中，为了 氢质量分数测量值和模拟值如图9(b)所示.随着 实现连铸坯充分脱氢处理，保温时间不应小于 退火均热时间的延长，连铸坯氢质量分数明显降 22.6h.当连铸坯进入冷却阶段后，中心温度逐渐 低，脱氢速率逐渐减缓，模拟值与实测值吻合相对 降低，脱氢效率开始明显下降 较好.均热时间为72h时，模拟连铸坯中心氢质量 图8为不同退火时间条件下连铸坯中心氢质 分数降至0.43×106，测量值为0.6×106 量分数和脱氢率的变化.当均热段时间为6h时， 在工业生产过程中，通过缓冷坑设备改造实 1000 0.024 (a) (b) Soaking time 6h 0018 24h 750 48h 72h 0.012 500 Soaking time -6h 0.006 24h 48h 250 72h 25 50 75 100 125 5 50 75 100 125 Time/h Time/h 图7不同保温时间条件下连铸坯脱氢.(a)连铸坯中心温度：(b)中心脱氢速率变化 Fig.7 Dehydrogenation of bloom with different soaking times:(a)center temperature variation:(b)center dehydrogenation rate variation

从 1.59×10−6 降低至 1.0×10−6，脱氢效果显著. 图 6（b） 为不同退火温度条件下连铸坯宽度方向氢质量分 数的分布，可以看出连铸坯边部氢质量分数基本 相同，中心氢质量分数相对较高，且均热段温度越 低，连铸坯中心氢质量分数越高. 2.3    脱氢退火时间的影响 在连铸坯脱氢过程中，除了退火温度外，退火 时间也是影响脱氢效果的主要因素. 本节将均热 段温度设定为 953 K，分析保温时间分别为 6、24、 48 和 72 h 时连铸坯的脱氢情况，其中不同退火时 间条件下连铸坯中心温度如图 7（a）所示. 图 7（b） 为连铸坯中心脱氢速率的变化. 可以看出，当加热 至 12.8 h 时，此时连铸坯中心脱氢速率逐渐增加， 中心氢质量分数开始降低. 当脱氢处理时间达到 44.6  h， 连 铸 坯 中 心 脱 氢 速 率 最 快 ， 能 够 达 到 0.0218×10−6 h −1 . 在实际脱氢退火处理过程中，为了 实现连铸坯充分脱氢处理 ，保温时间不应小于 22.6 h. 当连铸坯进入冷却阶段后，中心温度逐渐 降低，脱氢效率开始明显下降. 图 8 为不同退火时间条件下连铸坯中心氢质 量分数和脱氢率的变化. 当均热段时间为 6 h 时， 退火处理后连铸坯中心氢质量分数为 1.36×10−6 ， 脱氢率 24.4%；当均热段时间增加至 24 h 时，连铸 坯 中 心 氢 质 量 分 数 降 低 至 1.0×10−6， 脱 氢 率 为 44.4%；均热段时间为 48 h 时，最终连铸坯中心氢 质量分数为 0.66×10−6，脱氢率为 63.3%；均热段时 间延长至 72 h 时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量 分数为 0.43×10−6，脱氢率为 76.1%. 随着均热段时 间的延长，连铸坯中心氢质量分数显著降低，但中 心脱氢率的增加幅度却在逐渐减小，这主要是由 于连铸坯中心脱氢速率下降造成的. 图 9（a）为不同退火时间条件下连铸坯横截面 的氢质量分数分布，在连铸坯边缘处，钢中氢质量 分数相对较低. 随距连铸坯边部距离的增加，氢质 量分数明显增大. 在连铸坯中心附近，氢质量分数 达到最大. 不同退火保温时间条件下，连铸坯中心 氢质量分数测量值和模拟值如图 9（b）所示. 随着 退火均热时间的延长，连铸坯氢质量分数明显降 低，脱氢速率逐渐减缓，模拟值与实测值吻合相对 较好. 均热时间为 72 h 时，模拟连铸坯中心氢质量 分数降至 0.43×10−6，测量值为 0.6×10−6 . 在工业生产过程中，通过缓冷坑设备改造实 0 20 40 60 80 0.90 1.15 1.40 1.65 1.90 Center hydrogen mass fraction/10 −6 Time/h 673 K 773 K 873 K 953 K Heating stage Soaking stage Cooling stage −0.190 −0.095 0 0.095 0.190 0 0.4 0.8 1.2 1.6 (a) (b) Hydrogen mass fraction/10 −6 Bloom width/m 673 K 773 K 873 K 953 K 图 6    连铸坯氢质量分数变化. （a）中心氢质量分数变化；（b）氢质量分数沿宽度方向分布 Fig.6    Variation of hydrogen mass fraction in bloom: (a) center hydrogen mass fraction; (b) hydrogen mass fraction in the lateral direction (a) (b) 0 25 50 75 100 125 250 500 750 1000 Temperature/K Time/h Soaking time 6 h 24 h 48 h 72 h 0 25 50 75 100 125 0 0.006 0.012 0.018 0.024 Dehydrogenation rate/(10 −6 h −1 ) Time/h Soaking time 6 h 24 h 48 h 72 h 图 7    不同保温时间条件下连铸坯脱氢. （a）连铸坯中心温度；（b）中心脱氢速率变化 Fig.7    Dehydrogenation of bloom with different soaking times: (a) center temperature variation; (b) center dehydrogenation rate variation · 866 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

姜东滨等：连铸坯脱氢退火数值模拟 867 1.9 90 Soaking time (a) -6h (b) 24h 48h 70 72h e 25 10 50 75 100 125 20 40 60 80 Time/h Soaking time/h 图8连铸坯中心氢质量分数变化.(a)中心氢质量分数：(b)中心脱氢率 Fig.8 Variation of center hydrogen mass fraction:(a)center hydrogen mass fraction(b)center dehydrogenation efficiency (a) 0.14 0.14 24h 0.07 0.07 2.0 (b) 0 0 ■1.3 Caluated value 1.30 Measured value -0.07 0.07 1.20 1.5 -0.14 -0.14 19 0 0.19 19 0 019 0.90 Bloom width/m Bloom width/m 0.0 1.0 0.14 48五 0.14 2五 0.07 0.07 0.60 0.50 0 0 0 0.5 -0.07 -0.07 0.30 0.20 -0.1 0.0 0 0.19 0 09-0.169 0 0.19 Soaking time 2 72 Bloom width/m Bloom width/m 图9不同保温时间条件下连铸坯脱氢.()横截面氢质量分数：(b)中心氢质量分数变化 Fig.9 Dehydrogenation of bloom with different soaking times:(a)distribution of hydrogen mass fraction;(b)center hydrogen mass fraction variation 现控温能力.将退火温度设定为953K,退火均热 型，模拟退火过程中连铸坯温度场、氢含量场变化 时间为2h,开展连铸坯脱氢退火试验，试验结果 特征，分析退火时间和退火温度对连铸坯氢质量 如图10新所示.在脱氢退火前，连铸坯中氢质量分 分数的影响，通过工业试验验证模型准确性，主要 数为1.75×106，氢质量分数相对较高.经脱氢退火 得到以下结论： 工艺后，连铸坯中氢质量分数能够稳定降低至0.6× (1)在脱氢退火处理过程中，连铸坯角部和边 106,脱氢效果非常明显，满足钢轨钢质量要求 部氢质量分数快速降低，连铸坯中心氢质量分数 2.0 在加热段后期开始降低 (2)随着均热段温度的升高，氢原子扩散速率 1.5 加快，连铸坯中心脱氢起始点明显提前，最大脱氢 速率显著增加，有效地促进了连铸坯的脱氢处理. (3)随着均热段时间的增加，连铸坯中心氢质量 分数显著降低，然而脱氢率的增加幅度逐渐减缓. 0.5 (4)通过大方坯脱氢退火工业试验，脱氢前连 铸坯中氢质量分数为1.75×106，脱氢退火处理后， 0 Before annealing After annealing 连铸坯中氢质量分数降低至0.6×106，脱氢效果非 Bloom dehydrogenation test 常明显，满足钢轨钢质量需求 图10脱氢试验结果 Fig.10 Results of dehydrogenation test 参考文献 3结论 [1]Liu QL,Zhou QJ,Venezuela J,et al.A review of the influence of hydrogen on the mechanical properties of DP,TRIP,and TWIP 根据钢轨钢连铸坯脱氢退火工艺建立数学模 advanced high-strength steels for auto construction.Corros Rev

现控温能力. 将退火温度设定为 953 K，退火均热 时间为 72 h，开展连铸坯脱氢退火试验，试验结果 如图 10 所示. 在脱氢退火前，连铸坯中氢质量分 数为 1.75×10−6，氢质量分数相对较高. 经脱氢退火 工艺后，连铸坯中氢质量分数能够稳定降低至 0.6× 10−6，脱氢效果非常明显，满足钢轨钢质量要求. 3    结论 根据钢轨钢连铸坯脱氢退火工艺建立数学模 型，模拟退火过程中连铸坯温度场、氢含量场变化 特征，分析退火时间和退火温度对连铸坯氢质量 分数的影响，通过工业试验验证模型准确性，主要 得到以下结论： （1）在脱氢退火处理过程中，连铸坯角部和边 部氢质量分数快速降低，连铸坯中心氢质量分数 在加热段后期开始降低. （2）随着均热段温度的升高，氢原子扩散速率 加快，连铸坯中心脱氢起始点明显提前，最大脱氢 速率显著增加，有效地促进了连铸坯的脱氢处理. （3）随着均热段时间的增加，连铸坯中心氢质量 分数显著降低，然而脱氢率的增加幅度逐渐减缓. （4）通过大方坯脱氢退火工业试验，脱氢前连 铸坯中氢质量分数为 1.75×10−6，脱氢退火处理后， 连铸坯中氢质量分数降低至 0.6×10−6，脱氢效果非 常明显，满足钢轨钢质量需求. 参    考    文    献 Liu Q L, Zhou Q J, Venezuela J, et al. A review of the influence of hydrogen  on  the  mechanical  properties  of  DP,  TRIP,  and  TWIP advanced  high-strength  steels  for  auto  construction. Corros Rev, [1] 0 25 50 75 100 125 0.4 0.9 1.4 1.9 Center hydrogen mass fraction/10 −6 Time/h Soaking time 6 h 24 h 48 h 72 h 0 20 40 60 80 10 30 50 70 90 (a) (b) Dehydrogenation efficiency/ % Soaking time/h 图 8    连铸坯中心氢质量分数变化. （a）中心氢质量分数；（b）中心脱氢率 Fig.8    Variation of center hydrogen mass fraction: (a) center hydrogen mass fraction (b) center dehydrogenation efficiency 6 h 24 h 48 h 72 h Bloom thickness/m Hydrogen mass fraction/10−6 0 24 48 72 0 0.5 1.0 1.5 2.0 (b) (a) Hydrogen mass fraction/10 −6 Soaking time/h Caluated value Measured value Bloom width/m 0.14 −0.14 −0.07 0.07 0 −0.19 0 0.19 Bloom thickness/m Bloom width/m 0.14 −0.14 −0.07 0.07 0 −0.19 0 0.19 Bloom thickness/m Bloom width/m 0.14 −0.14 −0.07 0.07 0 −0.19 0 0.19 Bloom thickness/m Bloom width/m 0.14 −0.14 −0.07 0.07 0 −0.19 0 0.19 1.35 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 图 9    不同保温时间条件下连铸坯脱氢. （a）横截面氢质量分数；（b）中心氢质量分数变化 Fig.9    Dehydrogenation of bloom with different soaking times: (a) distribution of hydrogen mass fraction; (b) center hydrogen mass fraction variation 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Hydrogen mass fraction/10 −6 Bloom dehydrogenation test Before annealing After annealing 图 10    脱氢试验结果 Fig.10    Results of dehydrogenation test 姜东滨等： 连铸坯脱氢退火数值模拟 · 867 ·

868 工程科学学报，第42卷，第7期 2016,34(3):127 (游佳迪，杨弋涛，张洪奎，等.C5钢锭去氢退火过程的数学模 [2]Hu Z H.Improvement of hydrogen removal from 120 t VD.Mer 拟.上海金属，2011,33(1)：59) Mater Metall Eng,2014,42(2):36 [15]Tan T Y,Du F S,Li J,et al.Finite element analysis of hydrogen (胡振华.改善120tVD脱氢效果的研究.金属材料与冶金工程， diffusion in large forgings.J Plast Eng,2017,24(1):180 2014,42(2):36) (谭天宇，杜凤山，李杰，等.大型锻件中氢扩散的研究.塑性工 [3] Chen A M.A study on 210 t RH vacuum degas process at a sheet 程学报，2017,24(1)：180) works.Special Steel,2012,33(6):16 [16]Yang D,Xu S P,Huang H Q,et al.Numerical simulation of (陈爱梅.薄板厂210tRH脱气工艺研究.特殊钢，2012,33(6)： hydrogen diffusion in steel plate.Res Iron Steel,2016,44(1):19 16) (杨东，许少普，黄红乾，等，钢板中氢扩散的数值模拟.钢铁研 [4]Zhu B H,Chattopadhyay K.Hu X P,et al.Optimization of 究，2016,44(1)：19) sampling location in the ladle during RH vacuum refining process. [17]Wang W H,Li Z J,Chu R S,et al.Hydrogen diffusion in slab for Vacuum,2018,152:30 stacking slow-cooling.Iron Steel,2019,54(11):49 [5]Ling HT,Zhang L F.Numerical simulation of gas and liquid two- (王卫华，李战军，初仁生，等.堆冷方式下板坯氢扩散效果.钢 phase flow in the RH process.Metall Mater Trans B.2019.50(4): 铁，2019,54(11)：49) 2017 [18]Tao P,Gong J M,Wang Y F,et al.Modeling of hydrogen [6]Mukherjee D.Shukla A K,Senk D.Prediction of decarburisation diffusion in duplex stainless steel based on microstructure using process along with hydrogen and nitrogen removal by finite element method.Int J Pressure Vessels Piping,2020,180: mathematical modelling of RH degassing process.Ironmaking 104031 Steelmaking,2018,45(5):412 [19]Sezgin J G,Bosch C,Montouchet A,et al.Modelling and [7]Chen G J,He S P.Circulation flow rate and decarburization in the simulation of hydrogen redistribution in a heterogeneous alloy RH degasser under low atmospheric pressure.Vacuum,2018,153: during the cooling down to 200 C.Int J Hydrogen Energy,2017, 132 42(30):19346 [8] Wei J H.Mathematical modeling of the vacuum circulation [20]Yan C Y.Liu C Y,Yan B.3D modeling of the hydrogen refining process of molten steel.J Shanghai Univ,2003,7(2):97 distribution inXpipeline steel welded joints.Compu Mater Sci, [9] Bucur L,Bucur G,Moise A G,et al.Finite element method 2014,83:158 applied to mathematical modelling of the hydrogen diffusion [1]Li L F,Song B.Cai Z Y.et al.Effect of vanadium content on process in metals.Rev Chim,2016,67(1):87 hydrogen diffusion behaviors and hydrogen induced ductility loss [10]Zhang FC.Zhang X S.LiC F,et al.First-principles calculations of X80 pipeline steel.Mater Sci Eng 4,019,742:712 on the diffusion behaviors of hydrogen atom in a-Fe and y-Fe. [22]llin D N,Saintier N,Olive J M,et al.Simulation of hydrogen 41 om Mol Phys,2020,37(3):397 diffusion affected by stress-strain heterogeneity in polycrystalline (张凤春，张小山，李春福，等.a-Fe和y-Fe中氢扩散行为的第一 stainless steel.Int J Hydrogen Energy,2014,39(5):2418 性原理计算.原子与分子物理学报，2020,37(3)：397) [23]Jiang P,Yuan T X,Chen W X,et al.Microstructure and [11]Liu X K,Wang J J,Lu M X,et al.An analysisof hydrogen mechanical properties of V-Ti-Ni alloy for hydrogen separation diffusion process in metals by boundary element analysis.Xi'an with heat treatment process.Chin J Rare Met,2018,42(12):1260 Petrol Inst,1992,7(1):24 (江鹏，袁同心，肖思进，等.热处理工艺对VTN氢分离合金显 (刘晓坤，王建军，路民旭，等.金属内氢扩散过程的边界元分析 微组织和硬度的影响.稀有金属，2018,42(12)：1260) 西安石油学院学报，1992,7(1)：24) [24]Cui L,Gao Y,Gu C S,et al.Effect of trace element Cr on [12]Tao P,Wang Y F,Gong J M,et al.Simulation of hydrogen microstructures and properties of welded joints of marine diffusion in duplex stainless steel.J Shanghai Jiaotong Univ, corrosion resisting steels.J Beijing Univ Technol,2018,44(6): 2018,52(9):1086 953 (陶平，王艳飞，巩建鸣，等.氢在双相不锈钢中的扩散模拟.上 (雀丽，高艳，顾长石，等.微量元素C对船用耐蚀钢焊接接头组 海交通大学学报，2018,52(9)：1086) 织和性能的影响.北京工业大学学报，2018,44(6)：953) [13]Fan J K,Hou G J,Peng B,et al.Activation and diffusion model of [25]Olden V,Saai A,Jemblie L,et al.FE simulation of hydrogen hydrogen in steel under microcosmic condition and its influencing diffusion in duplex stainless steel.InHydrogen Energy,2014. factors.Heat Treat Met,2019,44(3):197 39(2):1156 (范俊错，侯高杰，彭波，等.微观视域下钢内氢的温度激发扩散 [26]Xian A P,Li P J,Chen W X,et al.Hydrogen escape form heavy 模型及影响因素.金属热处理，2019,44(3)：197) rail steel bloom by stack cooling at Panzhihua iron and steel [14]You J D.Yang Y T,Zhang H K.et al.Numerical simulation to company.Acta Metall Sinica,1993,29(6):A273 dehydrogenation annealing process of Cr5 steel.Shanghai Met, (洗爱平，李培基，陈文绣，等，攀钢重轨钢初轧坯堆冷的除氢效 2011,33(1):59 果.金属学报，1993.29(6)：A273)

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