工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化棋型的开发及应用 安航航焦树强孙彦辉刘崇林宋思程 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang.JIAO Shu-qiang,SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng 引用本文： 安航航，焦树强，孙彦辉，刘崇林，宋思程.板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用.工程科学学报 .2021.43(12):1656-1665.doi:10.13374/1issn2095-9389.2021.10.09.003 AN Hang-hang,JIAO Shu-qiang.SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng.Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition[J].Chinese Journal of Engineering,.2021,43(12:1656-1665.doi:10.13374j.issn2095-9389.2021.10.09.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org/10.13374/.issn2095-9389.2021.10.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报.2019,41(4)：461htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.006 基于极限学习机ELM的连俦坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报.2018.40(7)：815 https:1doi.org/10.13374 j.issn2095-9389.2018.07.007 挤压铸造零件沿流程方向的成分偏析及组织偏聚 Microstructure and composition segregation along the fluidity length of aluminum alloy in squeeze casting 工程科学学报.2017,397：1041 https::1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.07.009 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process 工程科学学报.2021,43(4：561 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.02.27.001 低碳钢连铸板坯表层凝固钩的特征 Subsurface hooks in continuous casting slabs of low-carbon steel 工程科学学报.2017,392：251htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.013 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报.2020,42(7)：862htps/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.16.003
板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 安航航 焦树强 孙彦辉 刘崇林 宋思程 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang, JIAO Shu-qiang, SUN Yan-hui, LIU Chong-lin, SONG Si-cheng 引用本文: 安航航, 焦树强, 孙彦辉, 刘崇林, 宋思程. 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用[J]. 工程科学学报 , 2021, 43(12): 1656-1665. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 AN Hang-hang, JIAO Shu-qiang, SUN Yan-hui, LIU Chong-lin, SONG Si-cheng. Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(12): 1656-1665. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报. 2019, 41(4): 461 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.006 基于极限学习机(ELM)的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报. 2018, 40(7): 815 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.007 挤压铸造零件沿流程方向的成分偏析及组织偏聚 Microstructure and composition segregation along the fluidity length of aluminum alloy in squeeze casting 工程科学学报. 2017, 39(7): 1041 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.009 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process 工程科学学报. 2021, 43(4): 561 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 低碳钢连铸板坯表层凝固钩的特征 Subsurface hooks in continuous casting slabs of low-carbon steel 工程科学学报. 2017, 39(2): 251 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.013 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报. 2020, 42(7): 862 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003
工程科学学报.第43卷.第12期：1656-1665.2021年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.12:1656-1665,December 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003;http://cje.ustb.edu.cn 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开 发及应用 安航航)区，焦树强)，孙彦辉，刘崇林)，宋思程) 1)北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京1000832)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000833)广西柳州 钢铁集团有限公司.柳州545002 ☒通信作者，E-mail:anhanghang@ustb.edu.cn 摘要基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度及成分 变化模型.以某钢厂单流板坯连铸机220mm×1560mm断面Q235与Q335Ti钢的混浇过程为研究对象，采用水模型试验结合 数值模拟确定模型的关键参数，并通过开展现场试验对混浇坯取样验证模型的准确性，结果证明：混浇坯成分取样与模型预 测的成分偏差小于5%，且模型预测的混浇坯长度与人工确定的一致.故采用该模型可跟踪不同混浇工况下中间包内及铸流 上钢液的混合行为，准确预测混浇坯的长度以及成分变化规律.采用该模型研究了拉速及中间包内剩余钢液质量对混交坯 长度及不同浇注长度铸坯C元素质量分数变化的影响规律，发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢液越多，混浇坯越长： 当中间包内剩余钢液质量保持不变时，拉速越大混浇坯越短.相比而言，中间包内剩余钢液质量比拉速对混浇坯长度的影响 更大.另外当拉速不变时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率减慢：当中间包 内剩余钢液质量不变时，随着拉速的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率增加.因此异钢种连浇过程，适当提 高拉速以及减少中间包内剩余钢液质量，可有效减少混浇坯长度，成分变化速率降低. 关键词异钢种连浇：混浇模型：板坯连铸：混浇坯长度；成分变化规律 分类号TG142.71 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang JAO Shu-giang.SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng 1)Collaborative Innovation Center of Steel Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Guangxi Liuzhou Iron and Steel(Group)Company,Liuzhou 545002,China Corresponding author,E-mail:anhanghang@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on a developed physical model during the mixing process in the tundish and the liquid pool of the strand, intermixed length and composition variation model have been established during steel grade changes in the continuous slab casting processes.The research object was the mixing process in the single-strand slab caster during steel grade changes of Q235 and Q335Ti steel with 220 mm x 1560 mm section.Key parameters of the model were determined using the water model test and numerical simulation,and the model was verified through plant tests,which were performed on the slab caster during the grade transition period of continuous casting.Real grade intermixed slabs were produced,and composition distributions were measured and compared.The carbon composition and the length of the intermixed slab predicted using the model were found to be in good agreement with the experimental 收稿日期：2021-10-09
板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开 发及应用 安航航1) 苣，焦树强2)，孙彦辉1)，刘崇林3)，宋思程1) 1) 北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京 100083 2) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 3) 广西柳州 钢铁集团有限公司，柳州 545002 苣通信作者， E-mail: anhanghang@ustb.edu.cn 摘 要 基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度及成分 变化模型. 以某钢厂单流板坯连铸机 220 mm×1560 mm 断面 Q235 与 Q335Ti 钢的混浇过程为研究对象，采用水模型试验结合 数值模拟确定模型的关键参数，并通过开展现场试验对混浇坯取样验证模型的准确性. 结果证明：混浇坯成分取样与模型预 测的成分偏差小于 5%，且模型预测的混浇坯长度与人工确定的一致. 故采用该模型可跟踪不同混浇工况下中间包内及铸流 上钢液的混合行为，准确预测混浇坯的长度以及成分变化规律. 采用该模型研究了拉速及中间包内剩余钢液质量对混交坯 长度及不同浇注长度铸坯 C 元素质量分数变化的影响规律. 发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢液越多，混浇坯越长； 当中间包内剩余钢液质量保持不变时，拉速越大混浇坯越短. 相比而言，中间包内剩余钢液质量比拉速对混浇坯长度的影响 更大. 另外当拉速不变时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率减慢；当中间包 内剩余钢液质量不变时，随着拉速的增加，C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率增加. 因此异钢种连浇过程，适当提 高拉速以及减少中间包内剩余钢液质量，可有效减少混浇坯长度，成分变化速率降低. 关键词 异钢种连浇；混浇模型；板坯连铸；混浇坯长度；成分变化规律 分类号 TG142.71 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang1) 苣 ，JIAO Shu-qiang2) ，SUN Yan-hui1) ，LIU Chong-lin3) ，SONG Si-cheng1) 1) Collaborative Innovation Center of Steel Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Guangxi Liuzhou Iron and Steel (Group) Company, Liuzhou 545002, China 苣 Corresponding author, E-mail: anhanghang@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on a developed physical model during the mixing process in the tundish and the liquid pool of the strand, intermixed length and composition variation model have been established during steel grade changes in the continuous slab casting processes. The research object was the mixing process in the single-strand slab caster during steel grade changes of Q235 and Q335Ti steel with 220 mm × 1560 mm section. Key parameters of the model were determined using the water model test and numerical simulation, and the model was verified through plant tests, which were performed on the slab caster during the grade transition period of continuous casting. Real grade intermixed slabs were produced, and composition distributions were measured and compared. The carbon composition and the length of the intermixed slab predicted using the model were found to be in good agreement with the experimental 收稿日期: 2021−10−09 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期：1656−1665，2021 年 12 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 12: 1656−1665, December 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003; http://cje.ustb.edu.cn
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 1657 data.Mixed behaviors in the tundish and strand were tracked using the model under various mixing conditions.In addition,the length and the composition change law of the intermixed slab can be precisely predicted.The effect of casting speed and the remaining molten steel in the tundish on length and the composition change law of the intermixed slab were studied by the model.As the casting speed remains unchanged,the intermixed-slab length increases with more remaining molten steel in the tundish.While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged,the intermixed slab length decreases with more casting speed.In comparison,the remaining molten steel in the tundish has a larger effect on the intermixed slab length than the casting speed.As the mass of the remaining molten steel in the tundish increases with constant casting speed,the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16%to 0.18%slows down;While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged,the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16%to 0.18%accelerates with an increase in the casting speed.Reducing the mass of the residual molten steel in the tundish and increasing the casting speed in the strand is beneficial for the reduction in the length of the intermixed slab and element composition variation rate.Moreover,the strategy of lowering the liquid level in the tundish and increasing the casting speed simultaneously can be adopted to decrease the intermixed slab length to the greatest extent KEY WORDS grade transition process;mixing prediction model;slab continuous casting;length of intermixed slab;composition change law 针对日益竞争激烈的钢铁市场，企业用户合 不同铸机异钢种混浇过程的实用模型.国内研究 同呈现小批量、多品种和多规格等特点，工序生产 者将中间包及铸流内钢液的混合过程描述为分段 中集批和交叉增加.连铸异钢种混浇技术可以很 线性模型，预测异钢种混浇过程中的混浇坯成分 好地满足以上需求，在保证生产连续性和稳定的 变化42)，基于纯数学方法的分段线性模型具有 同时，显著提高生产效率并降低成本，有效增强市 很广的适应性，可以描述任何可能的混合变化过 场的竞争力，为企业创造可观的经济效益，目前已 程，但由于模型自身不存在任何物理意义，无法适 成为大多数钢铁企业的重要选择刃同一浇次连 应不同的铸机. 铸机中间包上进行不同钢种的多炉连浇，由于钢 针对目前连铸异钢种连浇过程混浇模型对混 种成分的差异，不可避免产生混浇坯.另外与正常 浇起始位置及混浇坯长度精确预测以及模型适应 铸坯相比，洁净度有较大的差异，如若无法精确判 性较差的情况，本文以单流板坯连铸机异钢种混 定混交坯，对后续轧材的性能会带来较大的影响4副 浇过程为研究对象，建立连铸异钢种连浇中间包 对企业而言，要求最大程度缩短混浇时间且减少 及结晶器内钢液混合过程的物理模型：基于物理 判废的混浇坯长度.为了优化混浇工艺以使混浇 模型开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度 坯长度最小，准确预测不同连铸工况下异钢种连 及成分变化模型.对于国内某钢厂单流板坯连铸 浇过程混浇坯的起始位置及成分变化等参数具有 机220mm×1560mm断面Q235和O335Ti钢的混 十分重要的意义？0] 浇过程，开展中间包及结晶器相关的水模型试验 国内外学者进行了大量的研究.常用的方法 并结合数值模拟确定混浇模型的关键参数：通过 是结合水模型与数值模拟进行异钢种混浇过程的 工业现场进行混浇试验，对混浇定尺铸坯取样分 试验，或者开展工业试验，采用回归或者差值方法 析典型元素质量分数，与混浇模型计算预测的元 建立混浇坯预测模型，预测混浇坯长度及成分变 素质量分数进行对比，以验证模型预测成分的准 化-20另外考虑中间包内钢液的混合及拉速的 确性，通过验证的混浇坯长度及成分变化模型可 影响，建立三维瞬态数值模拟模型四.Huang和 准确地预测混浇坯长度以及成分变化，并判断混 Thomas2通过建立异钢种连铸混浇过程结晶器 浇坯和正常坯的交接位置.由于模型具有明显的 及铸流上钢液三维湍流及一维混合的数学模型， 物理意义，可更准确地预测混浇坯的起始位置、终 研究异钢种混浇过程混浇坯成分的变化规律，模 止位置以及成分变化，精确地判断混浇坯和正常 型考虑到根据不同中间包及铸流状况定义的8个 坯的交接位置.基于验证的模型重点研究了单流 重要参数，可适应不同的连铸机，但为了调整8个 板坯连铸异钢种连浇过程中间包内剩余钢液质量 重要参数需进行大量的试验；在Huang和Thomas 及拉速对混浇坯长度以及成分变化的影响规律， 研究的基础上，Cho和Kim)考虑异钢种连浇过 为优化连铸过程异钢种混浇的工艺以减少混浇坯 程中间包及铸流内钢液的混合，建立了可以预测 长度提出切实有效的措施
data. Mixed behaviors in the tundish and strand were tracked using the model under various mixing conditions. In addition, the length and the composition change law of the intermixed slab can be precisely predicted. The effect of casting speed and the remaining molten steel in the tundish on length and the composition change law of the intermixed slab were studied by the model. As the casting speed remains unchanged, the intermixed-slab length increases with more remaining molten steel in the tundish. While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged, the intermixed slab length decreases with more casting speed. In comparison, the remaining molten steel in the tundish has a larger effect on the intermixed slab length than the casting speed. As the mass of the remaining molten steel in the tundish increases with constant casting speed, the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16% to 0.18% slows down; While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged, the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16% to 0.18% accelerates with an increase in the casting speed. Reducing the mass of the residual molten steel in the tundish and increasing the casting speed in the strand is beneficial for the reduction in the length of the intermixed slab and element composition variation rate. Moreover, the strategy of lowering the liquid level in the tundish and increasing the casting speed simultaneously can be adopted to decrease the intermixed slab length to the greatest extent. KEY WORDS grade transition process； mixing prediction model； slab continuous casting； length of intermixed slab； composition change law 针对日益竞争激烈的钢铁市场，企业用户合 同呈现小批量、多品种和多规格等特点，工序生产 中集批和交叉增加. 连铸异钢种混浇技术可以很 好地满足以上需求，在保证生产连续性和稳定的 同时，显著提高生产效率并降低成本，有效增强市 场的竞争力，为企业创造可观的经济效益，目前已 成为大多数钢铁企业的重要选择[1–3] . 同一浇次连 铸机中间包上进行不同钢种的多炉连浇，由于钢 种成分的差异，不可避免产生混浇坯. 另外与正常 铸坯相比，洁净度有较大的差异，如若无法精确判 定混交坯，对后续轧材的性能会带来较大的影响[4–8] . 对企业而言，要求最大程度缩短混浇时间且减少 判废的混浇坯长度. 为了优化混浇工艺以使混浇 坯长度最小，准确预测不同连铸工况下异钢种连 浇过程混浇坯的起始位置及成分变化等参数具有 十分重要的意义[9–10] . 国内外学者进行了大量的研究. 常用的方法 是结合水模型与数值模拟进行异钢种混浇过程的 试验，或者开展工业试验，采用回归或者差值方法 建立混浇坯预测模型，预测混浇坯长度及成分变 化[11–20] . 另外考虑中间包内钢液的混合及拉速的 影响，建立三维瞬态数值模拟模型[21] . Huang 和 Thomas [22] 通过建立异钢种连铸混浇过程结晶器 及铸流上钢液三维湍流及一维混合的数学模型， 研究异钢种混浇过程混浇坯成分的变化规律，模 型考虑到根据不同中间包及铸流状况定义的 8 个 重要参数，可适应不同的连铸机，但为了调整 8 个 重要参数需进行大量的试验；在 Huang 和 Thomas 研究的基础上，Cho 和 Kim[23] 考虑异钢种连浇过 程中间包及铸流内钢液的混合，建立了可以预测 不同铸机异钢种混浇过程的实用模型. 国内研究 者将中间包及铸流内钢液的混合过程描述为分段 线性模型，预测异钢种混浇过程中的混浇坯成分 变化[24– 25] ，基于纯数学方法的分段线性模型具有 很广的适应性，可以描述任何可能的混合变化过 程，但由于模型自身不存在任何物理意义，无法适 应不同的铸机. 针对目前连铸异钢种连浇过程混浇模型对混 浇起始位置及混浇坯长度精确预测以及模型适应 性较差的情况，本文以单流板坯连铸机异钢种混 浇过程为研究对象，建立连铸异钢种连浇中间包 及结晶器内钢液混合过程的物理模型；基于物理 模型开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度 及成分变化模型. 对于国内某钢厂单流板坯连铸 机 220 mm×1560 mm 断面 Q235 和 Q335Ti 钢的混 浇过程，开展中间包及结晶器相关的水模型试验 并结合数值模拟确定混浇模型的关键参数；通过 工业现场进行混浇试验，对混浇定尺铸坯取样分 析典型元素质量分数，与混浇模型计算预测的元 素质量分数进行对比，以验证模型预测成分的准 确性. 通过验证的混浇坯长度及成分变化模型可 准确地预测混浇坯长度以及成分变化，并判断混 浇坯和正常坯的交接位置. 由于模型具有明显的 物理意义，可更准确地预测混浇坯的起始位置、终 止位置以及成分变化，精确地判断混浇坯和正常 坯的交接位置. 基于验证的模型重点研究了单流 板坯连铸异钢种连浇过程中间包内剩余钢液质量 及拉速对混浇坯长度以及成分变化的影响规律， 为优化连铸过程异钢种混浇的工艺以减少混浇坯 长度提出切实有效的措施. 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1657 ·
·1658 工程科学学报，第43卷，第12期 1 混浇模型建立 瞬间第i流混合率，定义为从浸人式水口流入结晶 器的新钢种钢液占体积或者质量比；Q为从大包 1.1模型描述 流入中包的流量，m3h;9:为第i流通过结晶器浸 异钢种连浇过程需更换钢包，在拉速的作用 入式水口从中间包流入铸流的钢液流量，m3h 下“新钢液”从钢包流出进入中间包内与“旧钢液” 由式(1)可推出：若Vo越大，换钢种变化越慢， 进行混合，同时中间包内钢液的质量随着时间 即换钢种时间越长；若Q大于各流9，之和，则中间 发生变化.图1为建立的异钢种连浇过程中间包 包内钢液逐渐增多，MR越大，变化越慢；若Q小 内及铸流上钢液流动混合的物理模型.由图可知， 于各流9，之和，则中间包内钢液逐渐减少，变化越 当装有“新钢液”的钢包开浇后，进入中间包内 快；若Q为零，存在两种状况，第一种未开始换钢 与“旧钢液”开始混合，中间包内钢液的混合行为 种，第二种大包长水口断流，中间包内钢液为净流 依赖中间包内的控流装置、连铸工况条件如从大 出，液面下降.以上推出的结论完全符合基本实际 包流入中间包的钢液流量以及从中间包流出进入 情况的规律. 结晶器的钢液流量，以及中间包内剩余钢液的质 异钢种连浇过程换钢种是一个时间从0到 量.“新钢液”与“旧钢液”混合后离开中间包后进 →o的过程，即为MR从0到1的变化过程，基于 入结晶器内，在结晶器内忽略凝固坯壳内以及弯 定义的中间包内钢液的平均混合率模型，则在换 月面下铸流整个表面各元素的扩散，同时钢液 钢种过程铸流内混合率的跟踪可描述为式(2)与 在远离弯月面下的液相穴内由于湍流的作用进行 式(3)： 混合 若t+△t 9i+△△ 置处元素的质量分数 =0 C-Co MR;= (4) 式中：i为第i流；n为流数；1为换钢种开始后的跟 Cn-Co 踪时间，为上一时刻标识，S:△1为跟踪时间间隔，S: 1.2模型参数确定 1+△1为当前时刻标识，S;o为换钢种开始时刻中 为保证以上建立的混浇坯长度及成分变化模 包内“旧钢种”钢液的容量，m3:MR为中间包内混 型具有实际的物理意义，需要确定模型相关的关 合钢液的平均混合率，定义为中间包内新钢种钢 键参数，主要采用水模型试验及数值模拟来确定 液占总钢液的体积或者质量比；MR为进入铸流 以单流板坯连铸机异钢种混浇过程为研究对象
1 混浇模型建立 1.1 模型描述 异钢种连浇过程需更换钢包，在拉速的作用 下“新钢液”从钢包流出进入中间包内与“旧钢液” 进行混合，同时中间包内钢液的质量随着时间 发生变化. 图 1 为建立的异钢种连浇过程中间包 内及铸流上钢液流动混合的物理模型. 由图可知， 当装有“新钢液”的钢包开浇后，进入中间包内 与“旧钢液”开始混合，中间包内钢液的混合行为 依赖中间包内的控流装置、连铸工况条件如从大 包流入中间包的钢液流量以及从中间包流出进入 结晶器的钢液流量，以及中间包内剩余钢液的质 量. “新钢液”与“旧钢液”混合后离开中间包后进 入结晶器内，在结晶器内忽略凝固坯壳内以及弯 月面下铸流整个表面各元素的扩散，同时钢液 在远离弯月面下的液相穴内由于湍流的作用进行 混合. Tundish Submerged nozzle Mixing rate of molten steel in the tundish: MR Long nozzle Mold qi Q V0 MR MR2 MR3 MR4 1 图 1 在中间包内及铸流上钢液流动混合的物理模型示意图 Fig.1 Schematic diagram of the fluid flow and mixing process in the tundish and strand 基于以上的背景，假设从中间包出口进入结 晶器内混合后钢液在结晶器内铸流上的液相穴内 完全混合且均匀凝固. 因此定义中间包内不同时 刻钢液的平均混合率计算公式如式（1）所示. MRt+∆t = 1− V0 − t∑ +∆t t=0 ∑n i=0 [ qi,t+∆t ·∆t ·(1−MRi,t) ] V0 + t∑ +∆t t=0 Qt+∆t ·∆t− ∑n i=0 qi,t+∆t ·∆t （1） 式中：i 为第 i 流；n 为流数；t 为换钢种开始后的跟 踪时间，为上一时刻标识，s；Δt 为跟踪时间间隔，s; t+Δt 为当前时刻标识，s；V0 为换钢种开始时刻中 包内“旧钢种”钢液的容量, m3 ；MR 为中间包内混 合钢液的平均混合率，定义为中间包内新钢种钢 液占总钢液的体积或者质量比；MRi 为进入铸流 瞬间第 i 流混合率，定义为从浸入式水口流入结晶 器的新钢种钢液占体积或者质量比；Q 为从大包 流入中包的流量，m 3 ∙h−1 ；qi 为第 i 流通过结晶器浸 入式水口从中间包流入铸流的钢液流量，m 3 ∙h−1 . 由式（1）可推出：若 V0 越大，换钢种变化越慢， 即换钢种时间越长；若 Q 大于各流 qi 之和，则中间 包内钢液逐渐增多，MR 越大，变化越慢；若 Q 小 于各流 qi 之和，则中间包内钢液逐渐减少，变化越 快；若 Q 为零，存在两种状况，第一种未开始换钢 种，第二种大包长水口断流，中间包内钢液为净流 出，液面下降. 以上推出的结论完全符合基本实际 情况的规律. 异钢种连浇过程换钢种是一个时间从 t=0 到 t→∞的过程，即为 MRi 从 0 到 1 的变化过程，基于 定义的中间包内钢液的平均混合率模型，则在换 钢种过程铸流内混合率的跟踪可描述为式（2）与 式（3）： 若t+ ∆t < ti , 则MRi = 0 （2） 若t+ ∆t ⩾ ti , 则MRi,t+∆t = εi,1· MRi,t +εi,2 ·MRt+∆t +(1−εi,1 −εi,2)×100% （3） 式中， t i 为滞留时间，即换钢种开始新钢种进入 中间包到有新钢种刚进入第 i 流的时间，由中间 包内钢液的流场以及浸入式水口所在位置决定， s；MRi,t+Δt 为 t+Δt 时刻第 i 流铸流的混合率；MRi,t 为 t 时刻从中间包进入铸流瞬间第 i 流钢液的混 合率；εi 为第 i 流的滞后系数，εi,1 和 εi,2 由各流结晶 器浸入式水口的位置决定，εi,1 和 εi,2 之和取值范围 为 0～1，滞后系数的物理意义为其值越大，则相应 的混合率变化越大，物理意义为值越大，则随相应 的混合率变化越大. 混浇坯沿拉坯方向不同位置铸坯的元素质量 分数可根据式（4）计算. 其中 C0 为混浇前一个炉 次钢种（旧钢种）元素的质量分数，Cn 为混浇开始 后一个炉次钢种（新钢种）元素的质量分数. 根据 模型计算的混合率及新旧钢种混浇过程炉次元素 的质量分数，可计算出混浇坯沿拉坯方向不同位 置处元素的质量分数. MRi = C−C0 Cn−C0 （4） 1.2 模型参数确定 为保证以上建立的混浇坯长度及成分变化模 型具有实际的物理意义，需要确定模型相关的关 键参数，主要采用水模型试验及数值模拟来确定. 以单流板坯连铸机异钢种混浇过程为研究对象， · 1658 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 ·1659 根据正交式水模型试验及数值模拟获取中间包内 混浇过程钢液的平均停留时间与中间包内不同钢 液体积的关系、混浇开始时刻中间包内剩余钢液 体积与中间包内钢液净重的关系，结晶器内钢液 混合过程铸坯断面宽度、厚度和拉速与冲击深度 的关系及各流的滞后系数.图2为异钢种连浇过 程模拟混浇的水模型试验装置.图3为采用ANSYS- Fluent软件建立的异钢种连浇中间包内钢液混合 Tu 过程的数值模拟.图4为采用ANSYS-Fluent软件 图2异钢种连浇过程模拟混浇的水模型试验装置 建立的异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流 Fig.2 Water model test device of mixing process simulation during 动的数值模拟. continuous casting grade transition (a) (b) ANSYS 2019R2 Velocity streamline/(m's-) 月0.100 0.075 0.050 0.025 0 00.50100m 0.250.75 图3异钢种连浇过程中间包内钢液混合过程流动的数值模拟.()中间包结构网格划分：(b)模拟计算的钢液混合过程流线图 Fig.3 Numerical simulation of the mixing process in the tundish during continuous casting grade transition:(a)meshing of tundish structure;(b) streamline diagram during the mixing process in the tundish using numerical simulation (a) Velocity contour/(m's-) Velocity streamline/(m's-) 73.9370 ☐3.9370 35440 3.1500 2.9530 27560 2.3620 1.9690 1.9690 1.5750 1.1810 0.9844 07875 0.3937 0 z-x 图4异钢种连浇过程结品器内钢液混合过程流动的数值模拟.()结品器内钢液速度云图：(b)结品器内钢液流线图 Fig.4 Numerical simulation of the mixing process in the mold during continuous casting grade transition:(a)velocity nephogram of flow in the mold. (b)streamline diagram during the mixing process in the mold using numerical simulation 1.3模型计算流程 开始时刻中间包内剩余钢液体积与中间包内钢液 应用以上建立的混浇坯长度及成分变化模型 净重的关系、结晶器内混浇过程铸坯不同断面下 计算中间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同 拉速与冲击深度的关系及各流的滞后系数，构建 位置铸坯对应的混合率，其主要步骤如下：针对板 混合率的计算模型，通过模型计算不同时刻中间 坯异钢种连浇过程的混浇.根据正交式水模型试 包内钢液的平均混合率及铸流上的混合率，根据 验及数值模拟获取中间包内混浇过程钢液的平均 定义的不同钢种混浇开始混合率和结束混合率标 停留时间与中间包内不同钢液体积的关系、混浇 准可进一步计算混浇坯的起始及结束位置，确定
根据正交式水模型试验及数值模拟获取中间包内 混浇过程钢液的平均停留时间与中间包内不同钢 液体积的关系、混浇开始时刻中间包内剩余钢液 体积与中间包内钢液净重的关系，结晶器内钢液 混合过程铸坯断面宽度、厚度和拉速与冲击深度 的关系及各流的滞后系数. 图 2 为异钢种连浇过 程模拟混浇的水模型试验装置. 图 3 为采用 ANSYSFluent 软件建立的异钢种连浇中间包内钢液混合 过程的数值模拟. 图 4 为采用 ANSYS-Fluent 软件 建立的异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流 动的数值模拟. 图 2 异钢种连浇过程模拟混浇的水模型试验装置 Fig.2 Water model test device of mixing process simulation during continuous casting grade transition 0 0.50 0.25 0.75 1.00 m Z Y X 0.100 ANSYS 2019 R2 (a) (b) Velocity streamline/(m·s−1) 0.075 0.050 0.025 0 图 3 异钢种连浇过程中间包内钢液混合过程流动的数值模拟. （a）中间包结构网格划分；（b）模拟计算的钢液混合过程流线图 Fig.3 Numerical simulation of the mixing process in the tundish during continuous casting grade transition: (a) meshing of tundish structure; (b) streamline diagram during the mixing process in the tundish using numerical simulation 3.9370 3.5440 3.1500 2.7560 2.3620 1.9690 1.5750 1.1810 0.7875 0.3937 0 Z Y X Velocity contour/(m·s−1) (a) Z Y X 3.9370 2.9530 1.9690 0.9844 0 Velocity streamline/(m·s−1) (b) 图 4 异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流动的数值模拟. （a）结晶器内钢液速度云图；（b）结晶器内钢液流线图 Fig.4 Numerical simulation of the mixing process in the mold during continuous casting grade transition: (a) velocity nephogram of flow in the mold; (b) streamline diagram during the mixing process in the mold using numerical simulation 1.3 模型计算流程 应用以上建立的混浇坯长度及成分变化模型 计算中间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同 位置铸坯对应的混合率，其主要步骤如下：针对板 坯异钢种连浇过程的混浇，根据正交式水模型试 验及数值模拟获取中间包内混浇过程钢液的平均 停留时间与中间包内不同钢液体积的关系、混浇 开始时刻中间包内剩余钢液体积与中间包内钢液 净重的关系、结晶器内混浇过程铸坯不同断面下 拉速与冲击深度的关系及各流的滞后系数，构建 混合率的计算模型，通过模型计算不同时刻中间 包内钢液的平均混合率及铸流上的混合率，根据 定义的不同钢种混浇开始混合率和结束混合率标 准可进一步计算混浇坯的起始及结束位置，确定 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1659 ·
·1660 工程科学学报，第43卷，第12期 混浇坯长度：结合不同钢种的钢包内钢液的实际 进行浇注，浇注时间约为37min,浇注过程中间包 成分，可计算混浇坯上不同位置元素质量分数. 内钢液净重平均值约为32：混浇过程中两炉钢种 中间包的液位基本保持不变，拉速保持恒定约为 2混浇模型验证 1.25mmin.混浇结束后人工在划定的混浇定尺 2.1模型参数确定 铸坯头部与尾部的角部取样进行光谱分析成分 国内某厂单流板坯连铸机的主要技术参数如 表2为混浇钢种钢包内钢液的成分.结合式(5)~ 表1所示. (7)获得的混浇过程模型的关键参数，其中中间包 表1连铸机的主要技术参数 内剩余钢液体积为2.6m3,中间包内钢液滞留时间 Table 1 Key technical parameters of a slab caster 为88s,结晶器内钢液的冲击深度为0.5m,将其代 Parameter Value 入式(1)与式(3)，可获得换钢种过程不同时刻中 Type of the caste Straight-arc type 间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同位置铸 Strand of the caster 坯对应的混合率 Metallurgical length of the caster/m 6 表2混浇钢种及其钢包内的成分（质量分数） Section size of slab/(mmxmm) 220×1560 Table 2 Element composition in ladle during continuous casting Effective length of mold copper plate/m 1 grade transitio % Type of submerged nozzle Two side outlet Steel grade Si Mn Type of tundish Rectangle flow control device Q235 0.180.100.300.0190.0061 0 Working capacity of tundish/t 32 Q355Ti 0.160.100.350.0180.0054 0.0514 混浇钢种为Q235以及Q335Ti,根据建立的异 严格来说混浇坯起始位置处铸流混合率为0， 钢种混浇过程水模型模拟试验装置，设计试验方 结束位置处为1.实际异钢种混浇过程中，并不是 案，文献[26进行水模拟试验：文献[27]进行异钢 只有完全是“旧钢种”或者完全是“新钢种”才为合 种混浇过程中间包及结品器内流动的数值模拟 格铸坯，混浇坯中成分接近“旧钢种”的可以判定 通过数据拟合可获得中间包内各流钢液的平 为“旧钢种”铸坯，同样接近“新钢种”的可以判定 均停留时间t妇与其内不同钢液体积V的函数关 为“新钢种”铸坯，都不接近的为混浇坯，需特殊处 系，以及混浇开始时刻中间包内剩余钢液体积 理，故需通过定义开始混合率和结束混合率标准 '。与中间包内钢液净重W的函数关系，如式(5) 来区分混浇坯.对于Q235与Q335Ti钢进行异钢 和(6) 种连浇时，判定混浇坯的混合率标准为：开始混合 a=43.87V-27.90 (5) 率为0.17，结束混合率为0.832 W=7.02Vo+0.01 (6) 图5为混浇坯长度及成分变化模型计算的Q235 式中：为中间包内各流钢液的平均停留时间，s; 以及Q335T钢混浇过程不同时刻中间包内钢液 '为中间包内不同的钢液体积，m3:'。为混浇开始 的平均混合率以及俦流的混合率.由图可知，同一 时刻中间包内剩余钢液体积，m3:W为中间包内钢 时刻，铸流的混合率都低于中间包内钢液的平均 液的净重，t 混合率，因为模型选取的参数其中中间包钢液平 根据试验结果，通过数据拟合获得拉速ⅴ与结 均混合率的滞后系数小，即所占的比重小.图6为 晶器内钢液的冲击深度D的关系如式(7).确定铸 铸流上不同浇注长度铸坯对应的混合率.由图可 流的滞后系数，e1和e2分别为0.9和0.1 知.混浇坯开始位置为混浇开始111s时对应铸流 D=0.21v+0.22 (7) 上的浇注长度，混浇坯结束位置为混浇进行到790s 式中：D为结晶器内钢液的冲击深度，m 时对应铸流上的浇注长度，故铸流上混浇坯的长 2.2模型验证 度约为14.7m,与现场人工判定的基本一致 铸坯断面为220mm×1560mm,混浇钢种为 结合模型计算的铸流上不同浇注长度铸坯对 Q235以及Q335Ti.上一个浇次最后一炉Q235进 应的混合率，根据混浇坯不同位置元素质量分数 行浇注，浇注时间约为35min,浇注过程中间包内 计算公式(4)，计算得混浇坯沿拉坯方向不同位置 钢液净重平均值约为32t:下一个浇次第一炉Q335Ti 铸坯主要元素质量分数的分布如图7所示.由图
混浇坯长度；结合不同钢种的钢包内钢液的实际 成分，可计算混浇坯上不同位置元素质量分数. 2 混浇模型验证 2.1 模型参数确定 国内某厂单流板坯连铸机的主要技术参数如 表 1 所示. 表 1 连铸机的主要技术参数 Table 1 Key technical parameters of a slab caster Parameter Value Type of the caster Straight-arc type Strand of the caster 1 Metallurgical length of the caster/m 36 Section size of slab/(mm×mm) 220×1560 Effective length of mold copper plate/m 1 Type of submerged nozzle Two side outlet Type of tundish Rectangle flow control device Working capacity of tundish/t 32 混浇钢种为 Q235 以及 Q335Ti，根据建立的异 钢种混浇过程水模型模拟试验装置，设计试验方 案，文献 [26] 进行水模拟试验；文献 [27] 进行异钢 种混浇过程中间包及结晶器内流动的数值模拟. 通过数据拟合可获得中间包内各流钢液的平 均停留时间 ta 与其内不同钢液体积 V 的函数关 系 ，以及混浇开始时刻中间包内剩余钢液体积 V0 与中间包内钢液净重 W 的函数关系，如式（5） 和（6）. ta = 43.87V −27.90 （5） W = 7.02V0 + 0.01 （6） 式中：ta 为中间包内各流钢液的平均停留时间，s； V 为中间包内不同的钢液体积，m 3 ；V0 为混浇开始 时刻中间包内剩余钢液体积，m 3 ；W 为中间包内钢 液的净重，t. 根据试验结果，通过数据拟合获得拉速 v 与结 晶器内钢液的冲击深度 D 的关系如式（7）. 确定铸 流的滞后系数，εi,1 和 εi,2 分别为 0.9 和 0.1. D = 0.21v + 0.22 （7） 式中：D 为结晶器内钢液的冲击深度，m. 2.2 模型验证 铸坯断面 为 220 mm×1560 mm，混浇钢种 为 Q235 以及 Q335Ti. 上一个浇次最后一炉 Q235 进 行浇注，浇注时间约为 35 min，浇注过程中间包内 钢液净重平均值约为 32 t；下一个浇次第一炉 Q335Ti 进行浇注，浇注时间约为 37 min，浇注过程中间包 内钢液净重平均值约为 32 t；混浇过程中两炉钢种 中间包的液位基本保持不变，拉速保持恒定约为 1.25 m∙min−1 . 混浇结束后人工在划定的混浇定尺 铸坯头部与尾部的角部取样进行光谱分析成分. 表 2 为混浇钢种钢包内钢液的成分. 结合式（5）～ （7）获得的混浇过程模型的关键参数，其中中间包 内剩余钢液体积为 2.6 m3 ，中间包内钢液滞留时间 为 88 s，结晶器内钢液的冲击深度为 0.5 m，将其代 入式（1）与式（3），可获得换钢种过程不同时刻中 间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同位置铸 坯对应的混合率. 表 2 混浇钢种及其钢包内的成分（质量分数） Table 2 Element composition in ladle during continuous casting grade transitio % Steel grade C Si Mn P S Ti Q235 0.18 0.10 0.30 0.019 0.0061 0 Q355Ti 0.16 0.10 0.35 0.018 0.0054 0.0514 严格来说混浇坯起始位置处铸流混合率为 0， 结束位置处为 1. 实际异钢种混浇过程中，并不是 只有完全是“旧钢种”或者完全是“新钢种”才为合 格铸坯，混浇坯中成分接近“旧钢种”的可以判定 为“旧钢种”铸坯，同样接近“新钢种”的可以判定 为“新钢种”铸坯，都不接近的为混浇坯，需特殊处 理，故需通过定义开始混合率和结束混合率标准 来区分混浇坯. 对于 Q235 与 Q335Ti 钢进行异钢 种连浇时，判定混浇坯的混合率标准为：开始混合 率为 0.17，结束混合率为 0.83[28] . 图 5 为混浇坯长度及成分变化模型计算的 Q235 以及 Q335Ti 钢混浇过程不同时刻中间包内钢液 的平均混合率以及铸流的混合率. 由图可知，同一 时刻，铸流的混合率都低于中间包内钢液的平均 混合率，因为模型选取的参数其中中间包钢液平 均混合率的滞后系数小，即所占的比重小. 图 6 为 铸流上不同浇注长度铸坯对应的混合率. 由图可 知，混浇坯开始位置为混浇开始 111 s 时对应铸流 上的浇注长度，混浇坯结束位置为混浇进行到 790 s 时对应铸流上的浇注长度，故铸流上混浇坯的长 度约为 14.7 m，与现场人工判定的基本一致. 结合模型计算的铸流上不同浇注长度铸坯对 应的混合率，根据混浇坯不同位置元素质量分数 计算公式（4），计算得混浇坯沿拉坯方向不同位置 铸坯主要元素质量分数的分布如图 7 所示. 由图 · 1660 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 ·1661 1.1 0.180 1.0 0.178 Calculated mass fraction of C/ 0 Measured mass fraction of C/ s0176 End mixing rate 0.7 0.174 50.172 Tail of fixed 0.6 length slab Mixing rate of molten steel 0.5 in the tundish:MR Head of fixed 0.4 length slab Mixing rate of molten steel 0.3 in the strand:MRI 016 0.2 0.164 0.1 Start mixing rate 0.162 0.160 1503004506007509001050120013501500 28129130131132133134135136137138139140 Time of mixing casting/s Tarcked slab casted length/m 图5模型计算的混浇过程不同时刻中间包内钢液的平均混合率以 图8模型计算的混浇坯不同位置C质量分数与实际铸坯测量结果 及铸流混合率 的对比 Fig.5 Mixing rate at different times in the tundish and strand during Fig.8 Comparison of C content between mixing prediction model continuous casting grade transition using a mixing prediction model calculation and actual measurement 1.0 现场应用结果显示，混浇坯长度及成分变化 0.9 模型计算的与采用铸坯取样检测获得的混浇坯长 0 End mixing rate 度偏差小于5%，混浇坯成分取样与模型预测的成 0.7 0.6 分偏差小于5%，充分说明了本文建立的混浇坯长 05 度及成分变化模型的精确性 0.4 0.3 3 结果讨论 0.2 0.1 Start mixing rate 基于以上建立的异钢种连浇过程混浇坯长度 925 及成分变化模型及混浇坯成分计算公式，针对 130 135140145 150 155 Tarcked slab casted length/m 220mm×1560mm断面板坯连铸Q235以及Q335Ti 图6模型计算的不同浇注长度铸坯对应的铸流混合率 钢的混浇过程，分别研究了中间包内剩余钢液质 Fig.6 Mixing rate at different casting lengths in the strand during 量及拉速对混浇坯长度和铸流上不同浇注长度铸 continuous casting grade transition using a mixing prediction model 坯C元素质量分数变化规律的影响 可知，混合过程各元素质量分数的变化规律基本 3.1中间包内剩余钢液质量对混浇坯长度及铸流上 一致.图8为混浇坯预测模型计算的混浇坯上 不同浇注长度铸坯元素含量变化的影响规律 C元素质量分数与铸坯实测结果的对比，由图可 图9为模型计算的拉速为1.2mmin时，中间 知，混浇坯预测模型计算的混浇坯C元素质量分 包内剩余钢液质量分别为15、20、25和30t时不 数与实测铸坯检测的误差在5%以内 同浇注长度铸坯沿拉坯方向对应的混合率.根据 定义的混浇坯混合率标准：初始混合率为017以 0.40 及结束混合率为0.83.由图可知，不同中间包内剩 0.35 余钢液质量对应的混浇坯长度依次为8.96、12.08、 Calculated mass fraction of Ti/ Calculated mass fraction of Al/% 14.82和17.74m.当拉速保持不变时，中间包内剩 .Calculated mass fraction of Si/ Calculated mass fraction of Mn/% 余钢液越多，混浇坯越长.因此要获得较少的混浇 Calculated mass fraction of C/ 坯，要求异钢种混浇时，中间包内降低液位保证较 少的剩余钢液 图10为模型计算的不同中间包内剩余钢液 0.05 质量时不同铸坯浇注长度沿拉坯方向C元素成分 128 130 132134136138140 变化.结合定义的混浇坯混合率标准，对于Q235 Tarcked slab casted length/m 与Q355Ti钢混浇，C元素质量分数在0.1634%~ 图7混浇模型计算的混浇坯不同位置各元素质量分数变化 Fig.7 Mass fraction of elements in intermixed slab during continuous 0.1765%时对应的混浇坯不属于任意钢种.C元素 casting grade transition using a mixing prediction model 质量分数在0.16%~0.1634%的铸坯判定为Q235
可知，混合过程各元素质量分数的变化规律基本 一致. 图 8 为混浇坯预测模型计算的混浇坯上 C 元素质量分数与铸坯实测结果的对比，由图可 知，混浇坯预测模型计算的混浇坯 C 元素质量分 数与实测铸坯检测的误差在 5% 以内. 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 128 130 132 134 136 138 Tarcked slab casted length/m Calculated mass fraction of Ti/% Calculated mass fraction of Als /% Calculated mass fraction of Si/% Calculated mass fraction of Mn/% Calculated mass fraction of C/% Mass fraction of element/ % 140 图 7 混浇模型计算的混浇坯不同位置各元素质量分数变化 Fig.7 Mass fraction of elements in intermixed slab during continuous casting grade transition using a mixing prediction model 0.180 0.178 0.176 0.174 0.168 0.170 0.172 0.166 0.164 0.162 0.160 128 130 132 134 136 138 129 131 133 135 137 139 Tarcked slab casted length/m Calculated mass fraction of C/% Measured mass fraction of C/% Head of fixed length slab Tail of fixed length slab Mass fraction of C/ % 140 图 8 模型计算的混浇坯不同位置 C 质量分数与实际铸坯测量结果 的对比 Fig.8 Comparison of C content between mixing prediction model calculation and actual measurement 现场应用结果显示，混浇坯长度及成分变化 模型计算的与采用铸坯取样检测获得的混浇坯长 度偏差小于 5%，混浇坯成分取样与模型预测的成 分偏差小于 5%，充分说明了本文建立的混浇坯长 度及成分变化模型的精确性. 3 结果讨论 基于以上建立的异钢种连浇过程混浇坯长度 及成分变化模型及混浇坯成分计算公式，针对 220 mm×1560 mm 断面板坯连铸 Q235 以及 Q335Ti 钢的混浇过程，分别研究了中间包内剩余钢液质 量及拉速对混浇坯长度和铸流上不同浇注长度铸 坯 C 元素质量分数变化规律的影响. 3.1 中间包内剩余钢液质量对混浇坯长度及铸流上 不同浇注长度铸坯元素含量变化的影响规律 图 9 为模型计算的拉速为 1.2 m∙min−1 时，中间 包内剩余钢液质量分别为 15、20、25 和 30 t 时不 同浇注长度铸坯沿拉坯方向对应的混合率. 根据 定义的混浇坯混合率标准：初始混合率为 0.17 以 及结束混合率为 0.83. 由图可知，不同中间包内剩 余钢液质量对应的混浇坯长度依次为 8.96、12.08、 14.82 和 17.74 m. 当拉速保持不变时，中间包内剩 余钢液越多，混浇坯越长. 因此要获得较少的混浇 坯，要求异钢种混浇时，中间包内降低液位保证较 少的剩余钢液. 图 10 为模型计算的不同中间包内剩余钢液 质量时不同铸坯浇注长度沿拉坯方向 C 元素成分 变化. 结合定义的混浇坯混合率标准，对于 Q235 与 Q355Ti 钢混浇，C 元素质量分数在 0.1634%～ 0.1765%时对应的混浇坯不属于任意钢种. C 元素 质量分数在 0.16%～0.1634% 的铸坯判定为 Q235 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 150 300 450 600 750 900 Time of mixing casting/s End mixing rate Mixing rate of molten steel in the tundish: MR Mixing rate of molten steel in the strand: MR1 Start mixing rate Mixing rate of molten steel 1050 1200 1350 1500 图 5 模型计算的混浇过程不同时刻中间包内钢液的平均混合率以 及铸流混合率 Fig.5 Mixing rate at different times in the tundish and strand during continuous casting grade transition using a mixing prediction model 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 125 130 135 140 145 150 Tarcked slab casted length/m End mixing rate Start mixing rate Calculated mixing rate 155 图 6 模型计算的不同浇注长度铸坯对应的铸流混合率 Fig.6 Mixing rate at different casting lengths in the strand during continuous casting grade transition using a mixing prediction model 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1661 ·
.1662 工程科学学报.第43卷，第12期 1.0 1.0 0.9 ⊙ 0.9 (b) 0.8 End mixing rate 0.8 End mixing rate 0.7 0.7 0.6 0.5 0.5 0.4 04 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 Start mixing rate 0.1 Start mixing rate 0 0 0 2 4 68101214161820 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 1.0 1.0 0.9 ⊙ 0.9 (d) 0.8 End mixing rate 0.8 End mixing rate 0.7 0.7 0.6 0 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 Start mixing rate 0.1 Start mixing rate 0 024681012141618202224262830 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 图9模型计算的拉速为1.2mmin1时不同中间包内剩余钢液质量下不同浇注长度铸坯对应的混合率.(a)15t:(b)20t(c)25t:(d)30t Fig Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with a casting speed of 1.2 mminunder different masss of residual molten steel in the tundish:(a)15 t;(b)20 t;(c)25t (d)30 t 0.180 0.180 Mass fraction of C corresponding (a) 等0178 Mass fraction ofC corresponding (b) to end mixing rate:0.1765 to end mixing rate:0.1765 言0.176 50.174 是Q1m Eai 里0.168 0.164 Mass fracton of Ccorrespod Mass fraction of Ccomespoding to start mixing rate:0.1634 0.160 0.160 to start mixing rate:0.163 0 4681012141618 20 0246810121416182022242628 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 0.180 Mass fraction of C com 0.180 Mass fraction of C con nding 0.178 0.178 (d) to end mixing rate:0.1765 to end mixing rate:0.1765 台0.176 台0.176 80.174 营0.172 盟0170 0.170 0.168 兰0.168 30.166 30.166 0. 0.162 Mass fraction of C corresponding to start mixing rate:0.1634% 30.162 Mass fraction of Ccorrespording to start mixing rate:0.1634 0.160 0.160 024681012141618202224262830 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 图10模型计算的拉速为1.2mmin时不同中间包内剩余钢液质量下铸流上不同浇注长度铸坯C元素质量分数的变化.(a)15t(b)20t:(c)25 t:(d)30t Fig.10 Chang of C content in the corresponding slab of different casting lengths with a casting speed of 1.2 m'min under different masss of residual molten steel in the tundish:(a)15 t;(b)20 t;(c)25 t;(d)30t
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (a) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (b) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (d) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (c) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 图 9 模型计算的拉速为 1.2 m∙min−1 时不同中间包内剩余钢液质量下不同浇注长度铸坯对应的混合率. （a）15 t；（b）20 t；（c）25 t；（d）30 t Fig.9 Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with a casting speed of 1.2 m∙min−1 under different masss of residual molten steel in the tundish: (a) 15 t; (b) 20 t; (c) 25 t; (d) 30 t 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% (a) Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m (b) 12 14 16 18 20 24 22 26 28 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m (d) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 Tarcked slab casted length/m (c) 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 图 10 模型计算的拉速为 1.2 m∙min−1 时不同中间包内剩余钢液质量下铸流上不同浇注长度铸坯 C 元素质量分数的变化. （a）15 t；（b）20 t；（c）25 t；（d）30 t Fig.10 Chang of C content in the corresponding slab of different casting lengths with a casting speed of 1.2 m∙min−1 under different masss of residual molten steel in the tundish: (a) 15 t; (b) 20 t; (c) 25 t; (d) 30 t · 1662 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 ·1663 钢，C元素质量分数在0.1765%~0.18%的铸坯判 同拉速时不同浇注长度铸坯沿拉坯方向C元素成 定为Q355Ti钢.由图可知，混浇过程由于Q235先 分的变化.结合定义的混浇坯混合率标准，对于 进行浇注，Q355Tⅰ后进行浇注.随着浇注的进行， Q235与Q355Ti混合，C元素质量分数在0.1634%~ 铸流上不同浇注长度铸坯C元素质量分数由0.16% 0.1765%时对应的混浇坯不属于两个钢种的任意 变化到0.18%.随着中间包内剩余钢液质量的增 一个；C元素质量分数在0.16%~0.1634%的铸坯 加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率 判定为Q235钢，C元素质量分数在0.1765%~0.18% 减慢 的铸坯判定为Q355T钢.由图可知，混浇过程由 3.2拉速对混浇坯长度及铸流上不同浇注长度铸 于Q235先进行浇注，Q355Ti后进行浇注.随着浇 坯元素含量变化的影响规律 注的进行，铸流上不同浇注长度铸坯C元素质量 图11为混浇坯长度及成分变化模型计算的中 分数由0.16%变化到0.18%.随着拉速的增加，C元 间包内剩余钢液为25t时，拉速分别为1.1、1.2、 素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率增加. 1.3和1.4mmin时不同浇注长度铸坯沿拉坯方向 4 结论 对应的混合率.根据定义的混浇坯混合率标准：初 始混合率为0.17以及结束混合率为0.83.由图可 (1)基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液 知，不同拉速下对应的混浇坯长度依次为15.09、 混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连 14.82、14.56和14.26m.当中间包内剩余钢液质量 浇过程混浇坯长度及成分变化模型，采用水模型 保持不变时，拉速越大，混浇坯越短.因此要求异 试验结合数值模拟确定模型的关键参数；通过铸 钢种混浇时，可以适当提高拉速.对比图10和12， 坯取成分试样证明了建立的模型可用来跟踪不同 相比拉速变化，中间包内剩余钢液质量对混浇坯 工况下中间包内及铸流上钢液的混合行为，准确 长度的影响更大， 预测混浇坯的长度以及成分变化规律 图12为混浇坯长度及成分变化模型计算的不 (2)针对220mm×1560mm断面单流板坯连铸 1.0 1.0 (b) 0.9 (a) 0.9 End mixing rate End mixing rate 05 0.5 04 0.3 0.2 0.2 0.1 Start mixing rate 0.1 Start mixing rate 0 0 0246810121416182022242628 24681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 1.0 1.0 0.9 (c) 0.9 (d) 0.8 End mixing rate 0. 07 End mixing rate 0.7 9 0.5 0.3 0.2 0.2 0.1 Start mixing rate 0.1 Start mixing rate 024681012141618202224262830 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 图11模型计算的中间包内剩余钢液质量为25t时不同拉速下铸流上不同浇注长度铸坯对应的混合率.(a)1.1mmin:(b)12mmin:(c)1.3 m'min':(d)1.4 m-min Fig.11 Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with25tmass of residual molten steel in tundish under different casting speeds: (a)1.1 mmin;(b)1.2 mmin (c)1.3 m-min (d)1.4 m-min
钢，C 元素质量分数在 0.1765%～0.18% 的铸坯判 定为 Q355Ti 钢. 由图可知，混浇过程由于 Q235 先 进行浇注，Q355Ti 后进行浇注. 随着浇注的进行， 铸流上不同浇注长度铸坯 C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18%. 随着中间包内剩余钢液质量的增 加，C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率 减慢. 3.2 拉速对混浇坯长度及铸流上不同浇注长度铸 坯元素含量变化的影响规律 图 11 为混浇坯长度及成分变化模型计算的中 间包内剩余钢液为 25 t 时，拉速分别为 1.1、1.2、 1.3 和 1.4 m∙min−1 时不同浇注长度铸坯沿拉坯方向 对应的混合率. 根据定义的混浇坯混合率标准：初 始混合率为 0.17 以及结束混合率为 0.83. 由图可 知，不同拉速下对应的混浇坯长度依次为 15.09、 14.82、14.56 和 14.26 m. 当中间包内剩余钢液质量 保持不变时，拉速越大，混浇坯越短. 因此要求异 钢种混浇时，可以适当提高拉速. 对比图 10 和 12， 相比拉速变化，中间包内剩余钢液质量对混浇坯 长度的影响更大. 图 12 为混浇坯长度及成分变化模型计算的不 同拉速时不同浇注长度铸坯沿拉坯方向 C 元素成 分的变化. 结合定义的混浇坯混合率标准，对于 Q235 与 Q355Ti 混合，C 元素质量分数在 0.1634%～ 0.1765% 时对应的混浇坯不属于两个钢种的任意 一个；C 元素质量分数在 0.16%～0.1634% 的铸坯 判定为 Q235 钢，C 元素质量分数在 0.1765%～0.18% 的铸坯判定为 Q355Ti 钢. 由图可知，混浇过程由 于 Q235 先进行浇注，Q355Ti 后进行浇注. 随着浇 注的进行，铸流上不同浇注长度铸坯 C 元素质量 分数由 0.16% 变化到 0.18%. 随着拉速的增加，C 元 素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率增加. 4 结论 （1）基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液 混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连 浇过程混浇坯长度及成分变化模型，采用水模型 试验结合数值模拟确定模型的关键参数；通过铸 坯取成分试样证明了建立的模型可用来跟踪不同 工况下中间包内及铸流上钢液的混合行为，准确 预测混浇坯的长度以及成分变化规律. （2）针对 220 mm×1560 mm 断面单流板坯连铸 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (a) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (b) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (d) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m End mixing rate (c) Start mixing rate Calculated mixing rate 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 图 11 模型计算的中间包内剩余钢液质量为 25 t 时不同拉速下铸流上不同浇注长度铸坯对应的混合率. （a）1.1 m∙min−1；（b）1.2 m∙min−1；（c）1.3 m∙min−1；（d）1.4 m∙min−1 Fig.11 Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with 25 t mass of residual molten steel in tundish under different casting speeds: (a) 1.1 m∙min−1; (b) 1.2 m∙min−1; (c) 1.3 m∙min−1; (d) 1.4 m∙min−1 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1663 ·
·1664 工程科学学报，第43卷，第12期 0.180 0.180 Mass fraction ofC corresponding (a) Mass fraction of C comresponding 0.178 to end mixing rate:0.1765 0.178 to end mixing rate:0.1765 (b) 0.176 0176 0174 0174 0.172 0.172 C网 蓝0.170 道0.168 80.162 Mass fraction of C corresponding 80.162 Mass fraction of C corresponding to start mixing rate:0.1634 to start mixing rate:0.1634% 0.160 0.160 024681012141618202224262830 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 0.180 0.180 Mass fraction of C corresponding Mass fraction of C comresponding 0.178 to end mixing rate:0.1765 (c) 0.178 toend mixing rate:0 (d) 30.176 0.176 s0174 0.174 点0.172 0.172 兰0.170 兰0.170 是0.168 兰0.168 星0.166 星016 8网 30.164 Mass fraction of C corresponding J0.162 Mass fraction of Ccomresponding 0.160 to start mixing rate:0.1634 to start mixing rate:0.1634 0.160 024681012141618202224262830 024681012141618202224262830 Tarcked slab casted length/m Tarcked slab casted length/m 困12模型计算的中间包内剩余钢液质量为25t时不同拉速下铸流上不同浇注长度铸坯C元素质量分数的变化.(a)1.1mmin:(b)1.2 mmin;(c)1.3 m'min;(d)1.4 m'min! Fig.12 Carbon element composition change in the corresponding slab of different casting lengths with 25 t mass of residual molten steel in the tundish under different casting speeds:(a)1.1 m-min;(b)1.2 m-min;(c)1.3 m-min;(d)1.4 m-min Q235以及Q335Ti钢的混浇过程，计算了中间包内 different steel grades.Wide Heavy Plate,2012,18(1):12 剩余钢液质量及拉速下不同浇注长度铸坯对应的 (陈文龙.连铸异钢种连浇过渡坯模型的研究.宽厚板，2012 混合率.发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢 18(1):12) [2]Li D M,Dong F,Fu Y.Production practice of optimizing different 液越多，混浇坯越长；当中间包内剩余钢液质量保 steel grade continuous casting.Sci Technol Baotou Steel,2016 持不变时，拉速越大混浇坯越短.相比而言，中间 42(6):28 包内剩余钢液质量比拉速变化对混浇坯长度的影 (李东明，董方，付岳.优化异钢种连续浇注的生产实践.包钢科 响更大 技，2016,42(6)：28) (3)针对220mm×1560mm断面单流板坯连铸 [3] Dong J G.Chen X D,Zhang Y J.et al.Practice of improving Q235以及Q335T钢的混浇过程，计算了不同中间 tundish continuous casting number.Continuous Cast,2017,42(6): 包内剩余钢液质量及拉速下铸流上不同浇注长度 (董金刚，陈向东，章远杰，等.提高中间包连浇炉数的实践.连 铸坯C元素质量分数的变化.发现拉速保持不变 铸，2017,42(6)：5) 时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C元素质 [4]Fei P,Min Y,Liu C J,et al.Effect of continuous casting speed on 量分数由0.16%变化到0.18%的速率减慢：当中间 mold surface flow and the related near-surface distribution of non- 包内剩余钢液质量保持不变时，随着拉速的增加， metallic inclusions.Int J Miner Metall Mater,2019,26(2):186 C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率增加 [5]Zhang Y M,Sun Y H,Bai X F,et al.Three-dimensional (4)在异钢种连浇过程，为了最大程度减少混 morphology and thermodynamic calculation of inclusions in stainless steel.Chin J Eng,2020,42(Suppl 1):14 浇坯，可采用优先降低中间包液位的同时适当提 (张一民，孙彦辉，白雪峰，等.不锈钢中夹杂物三维形貌及其热 高拉速的策略 力学计算.工程科学学报，2020,42（增刊1上14） [6]Li J Y,Cheng GG,Li L Y,et al.Formation mechanism of non- 参考文献 metallic inclusions in 202 stainless steel.Chin J Eng,2019, [1]Chen WL.Study on intermixing slab model in sequence casting of 41(12):1567
Q235 以及 Q335Ti 钢的混浇过程，计算了中间包内 剩余钢液质量及拉速下不同浇注长度铸坯对应的 混合率. 发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢 液越多，混浇坯越长；当中间包内剩余钢液质量保 持不变时，拉速越大混浇坯越短. 相比而言，中间 包内剩余钢液质量比拉速变化对混浇坯长度的影 响更大. （3）针对 220 mm×1560 mm 断面单流板坯连铸 Q235 以及 Q335Ti 钢的混浇过程，计算了不同中间 包内剩余钢液质量及拉速下铸流上不同浇注长度 铸坯 C 元素质量分数的变化. 发现拉速保持不变 时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C 元素质 量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率减慢；当中间 包内剩余钢液质量保持不变时，随着拉速的增加， C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率增加. （4）在异钢种连浇过程，为了最大程度减少混 浇坯，可采用优先降低中间包液位的同时适当提 高拉速的策略. 参 考 文 献 [1] Chen W L. Study on intermixing slab model in sequence casting of different steel grades. Wide Heavy Plate, 2012, 18（1）: 12 （陈文龙. 连铸异钢种连浇过渡坯模型的研究. 宽厚板, 2012, 18（1）：12） Li D M, Dong F, Fu Y. Production practice of optimizing different steel grade continuous casting. Sci Technol Baotou Steel, 2016, 42（6）: 28 （李东明, 董方, 付岳. 优化异钢种连续浇注的生产实践. 包钢科 技, 2016, 42（6）：28） [2] Dong J G, Chen X D, Zhang Y J, et al. Practice of improving tundish continuous casting number. Continuous Cast, 2017, 42（6）: 5 （董金刚, 陈向东, 章远杰, 等. 提高中间包连浇炉数的实践. 连 铸, 2017, 42（6）：5） [3] Fei P, Min Y, Liu C J, et al. Effect of continuous casting speed on mold surface flow and the related near-surface distribution of nonmetallic inclusions. Int J Miner Metall Mater, 2019, 26（2）: 186 [4] Zhang Y M, Sun Y H, Bai X F, et al. Three-dimensional morphology and thermodynamic calculation of inclusions in stainless steel. Chin J Eng, 2020, 42(Suppl 1): 14 （ 张一民, 孙彦辉, 白雪峰, 等. 不锈钢中夹杂物三维形貌及其热 力学计算. 工程科学学报, 2020, 42(增刊1): 14） [5] Li J Y, Cheng G G, Li L Y, et al. Formation mechanism of nonmetallic inclusions in 202 stainless steel. Chin J Eng, 2019, 41（12）: 1567 [6] 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Tarcked slab casted length/m Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% Mass fraction of C corresponding to end mixing rate: 0.1765% Mass fraction of C corresponding to start mixing rate: 0.1634% (a) Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % 0.180 0.178 0.176 0.174 0.172 0.170 0.168 0.166 0.164 0.162 0.160 Calculated mass fraction of C/ % Tarcked slab casted length/m (b) 0 2 4 6 8 10 Tarcked slab casted length/m (d) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 Tarcked slab casted length/m (c) 12 14 16 18 20 24 22 26 28 30 0 2 4 6 8 10 30 12 14 16 18 20 24 22 26 28 0 2 4 6 8 10 30 12 14 16 18 20 24 22 26 28 图 12 模型计算的中间包内剩余钢液质量为 25 t 时不同拉速下铸流上不同浇注长度铸坯 C 元素质量分数的变化. （a）1.1 m∙min−1；（b）1.2 m∙min−1；（c）1.3 m∙min−1；（d）1.4 m∙min−1 Fig.12 Carbon element composition change in the corresponding slab of different casting lengths with 25 t mass of residual molten steel in the tundish under different casting speeds: (a) 1.1 m∙min−1; (b) 1.2 m∙min−1; (c) 1.3 m∙min−1; (d) 1.4 m∙min−1 · 1664 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期