8.2静电场中的矩量法 8.2.2一维带电细导线 2a 当a<L时，求解导线上的电荷密度分布 预备知识：电荷密度g.(r)在r处产生的电位 源点 格林(Green)函数 场点 0-, qe(r')dr G(r,r')= (5) 4πr-r 当已知电位，求解未知的电荷密度，则用数值算法。 解：导线上的电位可用下列一维积分表示 ao-2 (6) 其中，r-r1=Vx-x')2+(y-y)2 Q:为什么一维积分还涉及y? 77 8.2 静电场中的矩量法 8.2.2 一维带电细导线 x y 2a L 当a << L时，求解导线上的电荷密度分布 解：导线上的电位可用下列一维积分表示 预备知识：电荷密度qe (r’)在r 处产生的电位 ( ) e ( ) e ' d ' 4 ' V q   = −  r r r r r 场点 源点 格林（Green）函数 1 ( , ') 4 ' G  = − r r r r 当已知电位，求解未知的电荷密度，则用数值算法。 ( ) e ( ) e 0 ' d ' 4 ' L q x  x  = −  r r r (5) (6) ( ) ( ) 2 2 其中，r r − = − + − ' ' ' x x y y Q：为什么一维积分还涉及y？