则有g(a1)<0,g(b1)>0,且a1,b]c[a,bb1-a1=(b-a) 再从a1,b出发,重复上述过程,得到: 或者在的中点c上有g(c)=0 或者在a2b2]满足g(a2)<0,g(b2)>0,且 Cla (b-a) 将上述过程不断进行下去,将出现两种情形 (1)在某一区间的中点c1上有g(c1)=0,则c即为所求 ()在任一区间的中点c上均有g(c1)≠0则得到闭区间列{an2b] 满足g(an)<0g(bn)>0,且( ). 2 1 ( ) 0 ( ) 0, [ , ] [ , ] 则有g a1  ， g b1  且 a1 b1  a b ，b1 − a1 = b − a [ , ] : 再从 a1 b1 出发， 重复上述过程， 得到 [ , ] ( ) 0, 或者在 a1 b1 的中点c1 上有g c1 = 或者在[a2 ,b2 ]上满足g(a2 )  0, g(b2 )  0,且 将上述过程不断进行下去， 将出现两种情形: ( ). 2 1 [ , ] [ , ], 2 2 1 1 2 2 2 a b  a b b − a = b − a ( ) 在某一区间的中点 上有 ( ) 0,则 即为所求; i i i i c g c = c ( ) ( ) 0, {[ , ]} i i an bn ii 在任一区间的中点c 上均有g c  则得到闭区间列 满足g(an )  0.g(bn )  0,且