例1方程组 [0.0003x+3.0000x2=2.0001 1.0000x1+1.0000x2=1.0000 (2) 的精确解为=-子在m消元法计算中取5位有效 2 数字。 解：方程 (①×(-1)10.0003+方程(2)得： 0.0003x+3.0000x2=2.0001 9999.0x2=6666.0 x=0.6667,代入方程(1)得x=0,由此得到的解完全失真， 如果交换两个方程的顺序，得到等价方程组 1.0000x+1.0000x2=1.0000 0.0003x1+3.0000x2=2.0001 1 2 1 2 0.0003 3.0000 2.0001 (1) 1.0000 1.0000 1.0000 (2) x x x x  + =   + = 例1 方程组 解： 方程 (1) ( 1)/ 0.0003  − + 方程(2)得： 1 2 2 0.0003 3.0000 2.0001 9999.0 6666.0 x x x  + =   =  = x2 0.6667, 代入方程(1)得 x1 = 0, 由此得到的解完全失真， 如果交换两个方程的顺序，得到等价方程组 1 2 1 2 1.0000 1.0000 1.0000 0.0003 3.0000 2.0001 x x x x  + =   + = 的精确解为： 1 2 1 2 , , 3 3 x x = = 在 Gauss 消元法计算中取 5 位有效 数字