于是,原定解问题的解为: u(x t)=cosx+ 2(x+t-1)e+-(x-t+1)e 4、无限长弦的有阻尼振动定解问题 例5、求无限长弦的有阻尼振动定解问题: u -au+2Eu, +Eu=O(ER,t>0 n10=0(x),u1|0=v(x) 分析:0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 19 于是，原定解问题的解为： 1 ( , ) cos ( 1) ( 1) 2 x t x t u x t x x t e x t e + − = + + − − − +     分析： 例5、求无限长弦的有阻尼振动定解问题： 2 2 0 0 2 0( , 0) ( ), ( ) tt xx t t t t u a u u u x R t u x u x   = =    − + + =     = =  4、无限长弦的有阻尼振动定解问题