泛定方程与自由弦振动相比较,多了阻尼项,因此, 不能直接使用达朗贝尔公式求解。对于阻尼振动, 常常可以表示为其解中带一个随时间成指数衰减的 因子,所以可以令: u(x, t=ev(, t(B>0 将其代入阻尼振动方程得: n-ax+2(E-B)+(2-26+B)=0 取β=ε,可得0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 20 泛定方程与自由弦振动相比较，多了阻尼项，因此， 不能直接使用达朗贝尔公式求解。对于阻尼振动， 常常可以表示为其解中带一个随时间成指数衰减的 因子，所以可以令： 将其代入阻尼振动方程得： ( , ) ( , )( 0) t u x t e V x t   − =  2 2 2 V a V V V tt xx t − + − + − + = 2( ) ( 2 ) 0      取β=ε，可得：