冷建成等：拉压不同应力对飚记忆信号的影响及机理 569· 0.010 减小. 进一步，将磁化强度对应力进行求导，同时由图 0.008 10中在无应力作用时的非滞后磁化强度值作为初 =°0.006 始磁化强度进行迭代求解，得到由改进模型模拟的 磁化强度随应力的变化关系，如图11所示 一改进模型 6 mJ-A模型 0.002 5 000 -200 -1000 100200 300 应力/MPa 图9退磁因子随拉压应力的变化 Fig.9 Variation of demagnetization factor with tensile and compres- sive stress L=I+aM+妥品-nM (7) 200-150-100-50050100150200 应力/MPa 将上述式(7)代入式(2)，即得到考虑拉压不同 图11改进模型与」-A模型模拟结果的对比 应力退磁效应的改进模型. Fig.11 Comparison of simulation results of the revised model and J-A model 3.2仿真模拟 根据式(3)，利用Kuruzar等19)测量的试验数 由图11不难发现，不管是拉伸还是压缩阶段， 据：H=40Am-1,M.=1.7×10Am-1,E=210× 改进后的模型相比原J-A模型都使得磁化强度随 10°Pa,y=0.3,a=1000Am1,c=0.1,专=2000Pa, 应力变化的整个趋势变得更平缓.在拉应力作用 y1(0)=7×10-18A-2m2,y(0)=-1×10-25A-2. 下，磁化强度在初始阶段快速增加，峰值应力由70 m2.Pa1,Y2(0)=-3.3×100A4.m2,y5(0)= MPa向左移减少至25MPa,之后迅速下降，到90 2.1×10-8A-4m.Pa1,其中y(0)是σ=0时利 MPa之后趋于平缓，与拉伸时的磁记忆信号变化非 用Taylor级数展开的y:的第n阶导数，本文取i=2 常吻合.在压缩阶段，磁化强度随着压应力的变化 来近似估计磁致伸缩系数，得到非滞后磁化强度随 呈现单调递减规律：先快速下降，到约50MPa以后 应力的变化，如图10所示. 变化缓慢，这与试验结果也比较一致 10 4结论 8 (1)基于磁记忆在线监测系统，分别测量了试 件在拉伸和压缩弹性应力作用下表面的磁信号变 6 化，结果表明合成磁场在拉应力接近材料屈服强度 4 的0.3倍左右后趋于稳定不变；而压应力引起的合 成磁场是初期快速下降，之后处于上下波动变化 2 (2)在J-A磁机械效应模型的基础上，考虑拉 压应力所产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数， 9100-80-6040-20020406080100 对原模型进行了改进，发现数值模拟结果与试验数 应力MPa 据具有较好的吻合度，从理论上合理解释了试验现 图10非滞后磁化强度随应力的变化 Fig.10 Variation of anhysterestic magnetization with stress 象，为深层次建立拉压不同应力致磁机理提供了参 考依据 可见，非滞后磁化强度随着压应力的增加而一 (3)通过实验与理论研究，相互验证了低碳钢 直减小，呈现出简单的单调关系：当作用拉应力时， 试件在拉压不同应力下的磁记忆信号变化规律及早 初期磁化强度随着拉应力的增加而增加，在拉应力 期损伤特征，本研究工作可为材料无损评估提供理 达到约40MPa时磁化强度达到峰值，之后开始快速 论依据和方法参考.冷建成等: 拉压不同应力对磁记忆信号的影响及机理 图 9 退磁因子随拉压应力的变化 Fig. 9 Variation of demagnetization factor with tensile and compres鄄 sive stress He = H + 琢eM + 3滓 2滋0 d姿 dM - D滓M (7) 将上述式(7)代入式(2),即得到考虑拉压不同 应力退磁效应的改进模型. 3郾 2 仿真模拟 根据式(3),利用 Kuruzar 等[19] 测量的试验数 据:H = 40 A·m - 1 ,Ms = 1郾 7 伊 10 6 A·m - 1 ,E = 210 伊 10 9 Pa,淄 = 0郾 3,a = 1000 A·m - 1 ,c = 0郾 1,孜 = 2000 Pa, 酌1 (0) = 7 伊 10 - 18 A - 2·m 2 ,酌忆1 (0) = - 1 伊 10 - 25 A - 2· m 2·Pa - 1 ,酌2 (0) = - 3郾 3 伊 10 - 30 A - 4·m 2 ,酌忆2 (0) = 2郾 1 伊 10 - 38 A - 4·m 4·Pa - 1 ,其中 酌 n i (0)是 滓 = 0 时利 用 Taylor 级数展开的 酌i 的第 n 阶导数,本文取 i = 2 来近似估计磁致伸缩系数,得到非滞后磁化强度随 应力的变化,如图 10 所示. 图 10 非滞后磁化强度随应力的变化 Fig. 10 Variation of anhysterestic magnetization with stress 可见,非滞后磁化强度随着压应力的增加而一 直减小,呈现出简单的单调关系;当作用拉应力时, 初期磁化强度随着拉应力的增加而增加,在拉应力 达到约 40 MPa 时磁化强度达到峰值,之后开始快速 减小. 进一步,将磁化强度对应力进行求导,同时由图 10 中在无应力作用时的非滞后磁化强度值作为初 始磁化强度进行迭代求解,得到由改进模型模拟的 磁化强度随应力的变化关系,如图 11 所示. 图 11 改进模型与 J鄄鄄A 模型模拟结果的对比 Fig. 11 Comparison of simulation results of the revised model and J鄄鄄A model 由图 11 不难发现,不管是拉伸还是压缩阶段, 改进后的模型相比原 J鄄鄄 A 模型都使得磁化强度随 应力变化的整个趋势变得更平缓. 在拉应力作用 下,磁化强度在初始阶段快速增加,峰值应力由 70 MPa 向左移减少至 25 MPa,之后迅速下降,到 90 MPa 之后趋于平缓,与拉伸时的磁记忆信号变化非 常吻合. 在压缩阶段,磁化强度随着压应力的变化 呈现单调递减规律:先快速下降,到约 50 MPa 以后 变化缓慢,这与试验结果也比较一致. 4 结论 (1)基于磁记忆在线监测系统,分别测量了试 件在拉伸和压缩弹性应力作用下表面的磁信号变 化,结果表明合成磁场在拉应力接近材料屈服强度 的 0郾 3 倍左右后趋于稳定不变;而压应力引起的合 成磁场是初期快速下降,之后处于上下波动变化. (2)在 J鄄鄄A 磁机械效应模型的基础上,考虑拉 压应力所产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数, 对原模型进行了改进,发现数值模拟结果与试验数 据具有较好的吻合度,从理论上合理解释了试验现 象,为深层次建立拉压不同应力致磁机理提供了参 考依据. (3)通过实验与理论研究,相互验证了低碳钢 试件在拉压不同应力下的磁记忆信号变化规律及早 期损伤特征,本研究工作可为材料无损评估提供理 论依据和方法参考. ·569·