.568. 工程科学学报，第40卷，第5期 90@ 20(0 80 -40 60 (-w.V)/H -60 -80 40 -100= 30 20 8 12 16 20 -1206 12 16 截荷N 载荷kN 图7压缩时的在线监测磁信号变化.()法向分量：(b)切向分量 Fig.7 Variation of magnetic signals during compression:(a)normal component;(b)tangential component 110 此对原J一A模型进行修正 首先在多晶材料中，压应力会使晶粒偏离轴向 105 方向磁化而引起退磁作用，拉应力则不会对磁化产 100 生较大的作用，Schneider-Cannell--Wats模型提出 了应力退磁项为-DM,其中应力退磁因子D。 95 为) 90 3入.(o)CB D。=M, (4) 式中，入，为饱和磁滞伸缩系数，B,为饱和磁感应强 12 16 载荷kN 度.其中，Sablik将入，表示为随应力变化的函数[u8] 图8合成磁场随压缩载荷的变化 入，（σ）=-2b(o)(1+)） (5) Fig.8 Variation of synthetized magnetic field with compressive load 3E 段快速下降，到4kN,即50MPa后磁信号仅是上下 式中，v为泊松比，b(σ)= -be(号)，g>0 波动，变化不大 (6. U<0 为一与应力相关的分段函数，其中受拉时设为高斯 3磁记忆效应机理探讨 函数分布，b=-0.028×10-9σ，σ。=150MPa;受压 3.1模型改进 时设为线性分布. 由上述试验现象不难发现，在拉压不同载荷作 于是，得到退磁因子在拉压不同应力下的变化 用下，磁记忆信号具有明显不同的变化趋势.基于 关系，如图9所示 J一A磁机械效应模型4-)，应力会使磁化强度向非 由图9可知，在受压时，退磁因子随应力的增加 滞后磁化状态靠近，满足下式 呈线性增加；相比较而言，拉应力下的退磁因子要小 dMn dM=(M -M)+c 得多. doE (2) do 另一方面，对于像低碳钢这样的正磁致伸缩材 式中，M为磁化强度，σ为应力，E为弹性模量，为 料，拉应力会增强拉应力方向的磁化，压应力会增强 与单位体积能量有关的系数，c为可逆磁化系数.其 垂直于压应力方向的磁化，而拉压应力是通过饱和 中，非滞后磁化强度Mnm由Langevin方程给出 磁滞伸缩系数来影响磁畴耦合系数&.的，Sablik1] M(H,o)=u【th(得）-号] 在上述入.表达式的基础上，进一步研究给出了a。 (3) 与入.之间的关系为 式中，H为外磁场，M。为饱和磁化强度，H。为有效 21EA,（) 场，a为磁滞回线形状系数 M (6) 但上述模型并未考虑拉压应力对磁畴的不同影 式中，为真空磁导率. 响而产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数[6]，为 这样，有效场表示为工程科学学报,第 40 卷,第 5 期 图 7 压缩时的在线监测磁信号变化 郾 (a) 法向分量; (b) 切向分量 Fig. 7 Variation of magnetic signals during compression: (a) normal component; (b) tangential component 图 8 合成磁场随压缩载荷的变化 Fig. 8 Variation of synthetized magnetic field with compressive load 段快速下降,到 4 kN,即 50 MPa 后磁信号仅是上下 波动,变化不大. 3 磁记忆效应机理探讨 3郾 1 模型改进 由上述试验现象不难发现,在拉压不同载荷作 用下,磁记忆信号具有明显不同的变化趋势. 基于 J鄄鄄A 磁机械效应模型[14 - 15] ,应力会使磁化强度向非 滞后磁化状态靠近,满足下式 dM d滓 = 滓 E孜 (Man - M) + c dMan d滓 (2) 式中,M 为磁化强度,滓 为应力,E 为弹性模量,孜 为 与单位体积能量有关的系数,c 为可逆磁化系数. 其 中,非滞后磁化强度 Man由 Langevin 方程给出 Man (H,滓) = Ms [ coth ( He ) a - a H ] e (3) 式中,H 为外磁场,Ms 为饱和磁化强度,He 为有效 场,a 为磁滞回线形状系数. 但上述模型并未考虑拉压应力对磁畴的不同影 响而产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数[16] ,为 此对原 J鄄鄄A 模型进行修正. 首先在多晶材料中,压应力会使晶粒偏离轴向 方向磁化而引起退磁作用,拉应力则不会对磁化产 生较大的作用,Schneider鄄鄄 Cannell鄄鄄 Watts 模型提出 了应力退磁项为 - D滓M,其中应力退磁因子 D滓 为[17] D滓 = 3姿s(滓)滓 Ms Bs (4) 式中,姿s 为饱和磁滞伸缩系数,Bs 为饱和磁感应强 度. 其中,Sablik 将 姿s 表示为随应力变化的函数[18] 姿s(滓) = - 2b(滓)(1 + 淄) 3E (5) 式中,淄 为泊松比, b(滓) = - b·e - ( 1 2 滓 滓 ) 0 2 , 滓 > 0 b, 滓 { < 0 , 为一与应力相关的分段函数,其中受拉时设为高斯 函数分布,b = - 0郾 028 伊 10 - 9滓,滓0 = 150 MPa;受压 时设为线性分布. 于是,得到退磁因子在拉压不同应力下的变化 关系,如图 9 所示. 由图 9 可知,在受压时,退磁因子随应力的增加 呈线性增加;相比较而言,拉应力下的退磁因子要小 得多. 另一方面,对于像低碳钢这样的正磁致伸缩材 料,拉应力会增强拉应力方向的磁化,压应力会增强 垂直于压应力方向的磁化,而拉压应力是通过饱和 磁滞伸缩系数来影响磁畴耦合系数 琢e 的,Sablik [18] 在上述 姿s 表达式的基础上,进一步研究给出了 琢e 与 姿s 之间的关系为 琢e = 21 4 E 滋 ( 0 姿s(滓) M ) s 2 (6) 式中,滋0 为真空磁导率. 这样,有效场表示为 ·568·