第一章线性方程组与行列式(复习提纲) 5L.线性方程组 考虑齐次方程组 1. (1) 这儿a;是复数〔或实数)x1;…,xn是未知数,方程组(1)显然有一个解 这个解称为显见解 研究齐次方程组的基本问题是:除显见解外,(1)是否还有其他解?能否定出所有的 解来 非齐次方程组 的基本问题是:(3)是否有解?能否定出所有的解来 如果(3)有一个解(x1,…x,即 xi= b 命yx;-x,则y是(1)的解.所以解非齐次方程组的问题一变而为两个:首先是 是否有解,其次定出齐次方程组(1)的所有的解来 关于是否有解有次之重要结果 如果(1)有非显见解,则(3)不能对所有的b4……b都有解。 如果(1)仅有显见解则(3)对任意的b……,b都有解 §2.消去法 解线性方程组(3)的方法我们着重复习一下Gaus消去的原则,以四个未知数、四个 方程为例 a1x1十a12x2+a1x3十a1x4甲a15 an,+ a2+a2*3+ 424 t4 -425, a3 r t ax*2+ atst aMr,=a3s 十 1111612