5本原元与本原多项式 有关定理和结论的证明 冷GF(p")的表述化简 冷求出所有本原元本原多项式 已知a为GF(p")上的本原元,怎样求出 GF(p)上的所有本原元? GF*(p)中的每个元素可表示为c的幂次 形式a。由习题1419知,α的阶为pn-1 当且仅当(k,p-1)=1,即ak为本原元当 且仅当(k,p-1)=1。因此我们就可在 a,a2,0p中找出所有的本原元❖ 5.本原元与本原多项式 ❖ 有关定理和结论的证明 ❖ GF(pn )的表述,化简 ❖ 求出所有本原元,本原多项式 ❖ 已知为GF(pn )上的本原元，怎样求出 GF(pn )上的所有本原元？ ❖ GF*(pn )中的每个元素可表示为的幂次 形式k 。由习题14.19知，k的阶为pn -1 当且仅当(k, pn -1)=1，即k为本原元当 且仅当(k, pn -1)=1。因此我们就可在 ,2 ,pn-1中找出所有的本原元