(cos p-cos a)2+(sin p-sin a)2=(cos(B-a)-1)+sin2(B-a) 亦即 cosa+sin2A+cos2 a +sin2a-2(cos B cos a +sin Asin a) = cos(B-a)+sin(B-a)+1-2 cos(B-a) (3 cos(a-a)=cos p cos a+sin p sin a 把(34)式和(3,2)-式結合,即得 cos(a +a)=cos(p-a)) cos B cos a-sin sina (3.6) 再把(36)式和(33)式相結合,即得 sin(a+B)=cos (-a)-al = sIn a cos日+ cos a sin B 我們還可以把(36)-式和(3.7)-式用複數的乘法組合成下述更加整齊的複值形式,即 (cos a+isin)(cos p+isin A)=cos(a+p)+isin(a+B (38) 再者,我們可以把〓xⅳ想為平面上P(xy)點的複數坐標( complex coordinate)。如 OP=T=√x2+y2 圖3-4]所示,P點的極坐標 和θ分別就是z的絕對值和幅角。 I+iy P(x,y),(r,6) r(cos 8+ i sin 8) 圖3-4] 將(3.8)-式用來表達複數的乘法,即有 x1.22= a1l(cos 81+isin 01). z2l(cos B2 +isin A z1|·|z2|(cos(61+62)+asin(61+62) (3.9) 亦即兩個複數x,相乘,其絕對值相乘而其幅角則相加。此事在研討複數時具有基本的重 6.和化積公式和反射對稱性亦即 把 (3.4)-式和 (3.2)-式結合，即得 再把 (3.6)-式和 (3.3)-式相結合，即得 我們還可以把 (3.6)-式和 (3.7)-式用複數的乘法組合成下述更加整齊的複值形式，即 再者，我們可以把 z=x+iy 想為平面上 P(x,y) 點的複數坐標 (complex coordinate) 。如 [圖 3-4] 所示，P 點的極坐標 和 θ 分別就是 z 的絕對值和幅角。 [ 圖 3-4 ] 將 (3.8)-式用來表達複數的乘法，即有 亦即兩個複數 z1, z2 相乘，其絕對值相乘而其幅角則相加。此事在研討複數時具有基本的重 要性。 6. 和化積公式和反射對稱性