初等矩阵是可逆的，逆矩阵仍为初等矩阵。 变换→”的逆变换是其本身， 则E(i,)1=E(i,j); 变换×k的逆变换为×？ 则E(k)》=E(片 变换×kr,的逆变换为×(-k)r 则E((k)1=E((-k).( , ) ( , ) 则 1 ； 变换 的逆变换是其本身， E i j E i j r r i j =  − )); 1 ( ( )) ( ( 1 1 k E i k E i k r k r i i =   则 − 变换 的逆变换为 ， ( ( )) ( ( )) . ( ) 1 E ij k E ij k r kr r k r i j i j = −   − 则 − 变换 的逆变换为 ， 初等矩阵是可逆的，逆矩阵仍为初等矩阵