15-3波的能量 第十五章机械波 例证明球面波的振幅 与离开其波源的距离成反比,S 1^ 并求球面简谐波的波函数 证介质无吸收,通过 两个球面的平均能流相等 2 即 P412l4 PA50u4 n2 Abro cosa( A2 式中F为离开波源的距离,A为F=7处的振幅15 – 3 波的能量 第十五章 机械波 例 证明球面波的振幅 与离开其波源的距离成反比， 并求球面简谐波的波函数. 证 介质无吸收，通过 两个球面的平均能流相等. 1 s 2 s 1 r 2 r 1 2 2 1 r r A A = cos ( ) 0 0 u r t r A r y =  − 1 uS1 =2 uS2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4π 2 1 4π 2 1 即 A  u r = A  u r 式中 r 为离开波源的距离， 为 处的振幅. 0 r = r A0