由于直线回归方程是通过=Σσ为最小估计得来的，所以称Q为离回归平方和或剩余平方 和。由于回归方程中有两个参数，所以Q的自由度为-2。由此可以定义回归的估计标准误（或称剩余 标准误)Se为： g.0-7 由公式可以看出，各个实测点愈靠近回归线，S的值就愈小，反之，S的值就愈大。在本例 中，经计算回归标准误S。=±1167。 在预报时，还要计算预报值的置信度，例如95%的置信度，即：立士，式中0.05为自由度 =n-2,概率P≤0.05时的值。在本例中，自由度为10-8=2，查表可得0.05,8=2.3，若在回归直线的两 旁作平行线，这两条直线的方程则分别为Y=a+bx+2.3S和"=a+bx-2.3S。,则可以预测有95%的值 落在这两条直线之间。对应于截距和斜率的“标准误差”S和S分别用以下两式求出： 1。x2 S。=Se户+ =20784 n Ss. Se S6= =02592 SS. 在一般情况下，一元回归方程主要在于求出预测值Y,因而截距和斜率的检验可以忽略。但是，如 果截距和斜率有明确的生态学意义，而且又是我们特定需要的，则必须计算它们的标准误和置信 限。例如用T=C+KV建立温度(T)与发育速率(V)的直线回归，此时式中C为发育起点温度，K为有 效积温就必须进行t测验，并计算其标准误和在一定概率保证下的置信范围。以上的结果分析，得到 回归方程式如下： =a+bx±tSe=10.9107-0.8885x±2.7（置信度95%） 式中x代表三月上旬平均温度：户代表越冬代二化螟发蛾盛期。上式仅仅表明，在原始数据给定 的温度下，越冬代二化螟发蛾盛期的估值户有95%的概率落在上式限定的范围内。而如果代入预报年 三月上旬平均温度预测该年越冬代二化螟发蛾盛期，则预测值的标准误Sy还需用方程的标准误S予 以校正。 本例预报年1971年三月上旬平均气温为4.3℃，预测该年越冬代二化螟发蛾盛期Y。预报值y的标 准误Sy按以下公式计算： +c-可=1002 ,=+8 这样预报值y的标准误Sv=1.0012.预报值95%概率保证下的置信区间为： =10.9107-0.8885×4.3±2.3×1.0012=7.0902±2.3 预测值为7.1天，95%概率保证下的置信区间为4.8-9.4，即1971年越冬代二化螟发蛾盛期是7月5日 至7月10日。由于直线回归方程是通过 为最小估计得来的，所以称Q为离回归平方和或剩余平方 和。由于回归方程中有两个参数，所以Q的自由度为n-2。由此可以定义回归的估计标准误(或称剩余 标准误)Se为: 由公式可以看出，各个实测点愈靠近回归线，Se的值就愈小，反之，Se的值就愈大。在本例 中，经计算回归标准误Se 。 在预报时，还要计算预报值的置信度，例如95%的置信度，即： ，式中t0.05为自由度 =n-2，概率P≤0.05时的t值。在本例中，自由度为10-8=2，查表可得t0.05，8=2.3，若在回归直线的两 旁作平行线，这两条直线的方程则分别为 =a+bx+2.3Se和 =a+bx-2.3Se，则可以预测有95%的值 落在这两条直线之间。对应于截距和斜率的“标准误差”Sa和Sb分别用以下两式求出： 在一般情况下，一元回归方程主要在于求出预测值Y, 因而截距和斜率的t检验可以忽略。但是，如 果截距和斜率有明确的生态学意义，而且又是我们特定需要的，则必须计算它们的标准误和置信 限。例如用T=C+KV建立温度（T）与发育速率(V)的直线回归，此时式中C为发育起点温度，K为有 效积温就必须进行t测验，并计算其标准误和在一定概率保证下的置信范围。以上的结果分析，得到 回归方程式如下： = a+bx±tSe=10.9107 – 0.8885x ±2.7(置信度95%) 式中x代表三月上旬平均温度； 代表越冬代二化螟发蛾盛期。上式仅仅表明，在原始数据给定 的温度下，越冬代二化螟发蛾盛期的估值 有95%的概率落在上式限定的范围内。而如果代入预报年 三月上旬平均温度预测该年越冬代二化螟发蛾盛期，则预测值的标准误Sy还需用方程的标准误Se予 以校正。 本例预报年1971年三月上旬平均气温为4.3℃，预测该年越冬代二化螟发蛾盛期Y。预报值y的标 准误Sy按以下公式计算： 这样预报值y的标准误Sy=1.0012. 预报值95%概率保证下的置信区间为： = 10.9107 – 0.8885×4.3 ±2.3×1.0012=7.0902 ±2.3 预测值为7.1天，95%概率保证下的置信区间为4.8-9.4，即1971年越冬代二化螟发蛾盛期是7月5日 至7月10日