例3.4.2求函数f(x)=-2x3+6x2+18x+7的极值 解：在函数的定义域(-0，+o)内， f'(x)=-6x2+12x+18=-6(x-3)(x+1) 令fx)=0,求得驻点x=一1及x=3. 由f"(x)=-12x+12, "(-1)=24>0, "(3)=-24<0, 故机一1)=一3是极小值，3)=61是极大值 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例3.4.2 求函数 的极值 . 解: 在函数的定义域(-∞,+∞)内， f ′(x)＝－6x 2＋12x＋18＝－6(x－3)(x＋1)． 令f′(x)＝0，求得驻点 x＝－1及x＝3. 由f″(x)＝－12x＋12， f″(－1)＝24>0， f″(3)＝－24<0， 故f(－1)＝－3是极小值，f(3)＝61是极大值．