信号与系统电索 3.2傅里叶级数 二、波形的对称性与谐波特性 1.f(t为偶函数—对称纵坐标 2 J f()cos(nS2t)dt bm TJT()sin(nQt)dt bn=0,展开为余弦级数。 2.ft为奇函数—对称于原点 an=0,展开为正弦级数 实际上,任意函数f)都可分解为奇函数和偶函数两部 分,即f(t)=fa(t)+f(t) 由于f-)=fn(t)+f(-0)=-f0()+f()所以 页LLDL口西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--1111页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 3.2 傅里叶级数 二、波形的对称性与谐波特性 1 .f(t)为偶函数——对称纵坐标 ∫− = 2 Ω 2 ( ) cos( ) d 2 T n T f t n t t T a ∫− = 2 Ω 2 ( )sin( ) d 2 T n T f t n t t T b bn =0，展开为余弦级数。 2 .f(t)为奇函数——对称于原点 an =0，展开为正弦级数。 实际上，任意函数f(t)都可分解为奇函数和偶函数两部 分，即 f(t) = fod(t) + fev(t) 由于f(-t) = fod(-t) + fev(-t) = -fod(t) + fev(t) 所以