定理3设y是(2)的一个特解,Y是与(2)对应 的齐次方程(1)的通解,那么y=Y+y是二阶非 齐次线性微分方程(2)的通解 定理4设非齐次方程(2)的右端f(x)是几个函 数之和,如y”+P(x)y+Q(x)y=f1(x)+f2(x) 而y与y2分别是方程 y+P(x)y+e(x)y=f(x) y+P(x)y+e(x)y=f,(r) 的特解,那么y+y2就是原方程的特解定理 3 设 * y 是(2)的一个特解, Y 是 与(2)对 应 的齐次方程(1)的通解, 那么 * y = Y + y 是二阶非 齐次线性微分方程(2)的通解. 定理 4 设非齐次方程(2)的右端 f (x)是几个函 数之和, 如 ( ) ( ) ( ) ( ) y  + P x y + Q x y = f1 x + f 2 x 而 * 1 y 与 * 2 y 分别是方程, ( ) ( ) ( ) y  + P x y + Q x y = f1 x ( ) ( ) ( ) 2 y  + P x y + Q x y = f x 的特解, 那么 * 2 * 1 y + y 就是原方程的特解