由初始条件确定常数A1、A2,设开关K打开瞬间为t=0,在此瞬间uc和i不发生突变: (0+)=i(0) U i= C d R 故 i(0,) 5×10 C 所以有100+A1=0 (-10)A1+(3×104)A2=5×10° 解出 A1=-100 A2=133 则有 A=√A2+A2=16 6= actg =-36.9 A 2 最后得到当t≥0时的解为ac=100+167e10'sin(3×10t-369°V 将t=0和口→∞代入上式进行校验与已知的初始值和稳态分量均相符。 Hc变化曲线如图72(b)所示。 例7.3试求图73a2所示电路中的冲激响应,已知G<2vcL。 1,(1) L 解:(1)电路.,37a)的微分方程为,cd2 C,2+LG+1=8()① Hc(0-)=0,2(0 (2)求t=0时的初始值 对式①求积分得 ra中d+Cotd+- 由式①可知一、i不是冲激函数,否则式①不成立。故式③可写成 CL2dr=0)d④ 由上式可得: di d t CL