4结 论 (1)本文导出的由稳定化合物的熔化焓计算二元系活度的公式是可行的。 (2)由于熔化焓数据较易获得，用此法计算体系的活度适用性强，使用范围较大。 参考文献 1周国治.金属学报，1965,8：545 2 Kuo-Chih Chou,Jian-Jun Wang.Metallurigical Transaction,1987,18A:323 3 Hanson M.Constitution of Binary Alloys.2nd Ed.New York:McgyawHill Book Company, 1958 4 Massalsski T B,et al.Binary Alloy Phase Diagram.Ohio:Metals Park,1986,2:1395 5 Massalsski T B,et al.Binary Alloy Phase Diagram.Ohio:Metals Park,1986,2:202 6 Barin I,Knacke O.Thermodynamical Properties of Inorganic Substances.Berlin:Springer- Verlag,1973 7 Barin I,Knacke O,Kubaschewski O.Thermodynamical Properties of norganic Substances. Berlin:Sprnger-Verlag,1977 ,812 8 Hultgren R.Selected Values of the Thermodynamic Propretiesof Binary Alloy.Ohio:Ameri- can Society for Metals,Metals Park,1973 ·研究快报·晶体群理论的突破 闵乐泉刘软圣 一个世纪以来，结晶学学科一直由经典晶体群体(CCG)理论体系所统治.但CCG只允许 存在2、3、4、6次旋转中心.因此许多周期性结构，特别是具有5、8、12次旋转中心的周期性结 构不能用CCG理论描述.我们发现产生这种现象的原因之一是在CCG的公理中蕴含着这样 一个假设（它事实上并没有物理背景）：由CCG产生的格点阵中，旋转中心必须与其它的点等 价；从而导致格点阵中的点均匀旋转中心（见Hilbert,Detal.Geometry and Imagination,Chelsea, New York,1952PP63一72).如果我们抛弃这一假设，并作些新规定，则可提出非经典晶体群 (NCCG),该群允许存在任意n次旋转中心.为简单起见这里只描述平面NCCG. 一个平面NCCG是由群体的生成元A、B和R生成，记作G={A,B,R},其中A、B是平面中 具有不同方向的平移损伤；R为使平面绕某一点，0旋转a=2/n(n为正整数)角度的旋转损 伤.设hR和i为正整数，则bA表示沿平移操作A方向平移h次的操作；B为沿B方向平移飞次 的操作：迟指绕O点旋转a角度的操作.而kBhA表示将平面中的点沿方向平移h次和B方 向平移B后绕点沿A方向平移h次和B方向平移B次后绕点劭AO旋a角度的操作.我们称 O为一个π次旋转中心.而该群体中所有？次旋转中心具有形式kBh4O,k,=0,士1士2….设P 是平面中与O不等价的一点，则称{O,P}为一生成集，而G={A,B,R}作用于{O,P}形成的格点 阵称为非经典晶格 我们提出的一些描述“准晶”的周期性结构（见北京科技大学学报，1989,11：338；Phys Rev B,1992,45:10306,Fg.3和Fig.13.)可用几套非经典晶格来描述.而一些非经典晶格的 Founier变换图具有与真实“准晶”电子衍射图很难区分的5次8次和12次对称，作者认为“准 晶”的高分辨电子显微图本质上可能是非经典晶格的移动。 ·611·结 论 本文导 出的 由稳定化合物 的熔化焙计算二元系活度的公式是可行 的 。 由于熔化焙数据较 易获得 ， 用此法计算体系的活度适 用性强 ， 使用范 围较大 。 参 考 文 献 周国治 金属学报 ， ， 遵 一 ， 一 ， ， 玫幻 ， 别资 俪 ， ， ， 创淡以 ， 】 几 ， ， 邀 ， 一 八 以 ， ， 创犯 盛 硕 加 · 氏 助 一 ， ， 肛 七 吐 ， ， · 研究快报 · 晶体群理论的突破 乐泉 刘 钦 圣 一个世纪 以来 ， 结晶学 学科一直 由经典 晶体群体 理 论体系所统治 但 只允 许 存在 、 、 、 次旋转 中心 因此 许多周 期性结构 ， 特别是具 有 、 、 次旋转 中心 的周期性结 构不 能用 理论描 述 我 们发 现产 生这 种现象 的原 因之 一是在 的公理 中蕴 含着这样 一个假设 它 事实 上并没 有物理 背景 由 产 生 的格点 阵中 ， 旋转 中心 必须与其它 的点等 价 从而导致格点阵中的点均 匀旋转 中心 见 ， ， 腼 ， ， 一 · 如果我 们抛弃这一 假设 ， 并作些 新规 定 ， 则 可提 出 非经典晶体群 ， 该群允许存在任意 次旋转 中心 为简单起 见这里只描述平面 一个平面 是由群体 的生成元 月 、 和 生成 ，记作 ‘ ， ， 川 ， 其 中 、 是平面 中 具有不 同方 向的平移损 伤 为使 平 面绕某一点 ， 旋转 一 习武 。 为正 整 数 角度的旋 转损 伤 设 和 艺 为正整数 ，则 表示沿平移操作 方 向平移 次的操作 妞 为沿 方 向平移 次 的操作 讯 指绕 。 点旋转 。 角度的操作 而 ‘ 表示将平面 中的点沿方 向平 移 次和 方 向平移 后绕点沿 方向平移 次和 方向平移 次后绕点 旋 必 角度的操作 我 们称 口 为一个 次旋转 中心 而该群体 中所有 次旋转 中心具有形式 无 ， ， 一 。 ， 士 士 … 设 是平面 中与 不等价的一点 ， 则 称 口 ， 为一生成集 ， 而 一 丈 ， ， 川 作 用于 ， 形成的格点 阵称为非经典晶格 我 们提 出的一些描述 “ 准 晶 ” 的周期性结构 见 北京科技大学学报 ， ， ， ， ， 瑰 · 和 可 用 几套 非 经 典 晶 格 来 描 述 而 一 些 非 经典 晶 格 的 变换 图具有与真实 “ 准 晶 ” 电子衍射 图很难区分的 次 次和 次对称 ， 作者认为 “ 准 晶 ” 的高分辨 电子显微图本质上可能是非经典晶格的移动