福州大学化工原理电子教案传热 66传热过程的计算 工业上大量存在传热过程(我们指间壁式传热过程),他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部 的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的 规律,本节讨论传热过程的计算问题 热流体 66.1传热过程的数学描述 T+dT 在连续化的工业生产中,换热器内进行的大都是定态传热过程。 I+dr 冷流体 (1)热量衡算微分方程式 如图为一套管式換热器,内管为传热管,传热管外径d1,内径 d2,微元传热管外表面积dA1,管外侧a1;内表面积d42,内侧a2 平均面积dAm,壁面导热系数λ。 对微元体做热量衡算得 m,cpi dT=qda=do m,2Cp2dT=qdA=dg 以上两式是在以下的假设前提下: ①热流体流量mn和比热cn1沿传热面不变 热流体无相变化 换热器无热损失 ④控制体两端面的热传导可以忽略 (2)微元传热速率方程式 如图所示套管换热器中,热量由热流体传给管壁内侧,再由管壁内侧传至外侧,最后由管壁外侧传给 冷流体 对上述微元,我们可以得到 do=do=do2=do=qndA,=q2 d An =g3 d a3 T-T 推动力 b 阻力 a,dA ndAm a2 dA2 a,dA adAm a2d A2 Kda ada nd Am a2d A2 T-t 则 do= KdA(T-1) KdA duK(t- 式中K—一总传热系数,W/m2K。 因为沿着流体流动方向(套管换热器沿管长)流体的温度是变化的,所以α值也是变化的。但若取- 定性温度,则a与传热面无关,可以认为是一常数,这样K也为一常数 对上式进行积分,可以得到 O=K (3)传热系数和热阻 ①K的计算 由前面的分析可知,传热过程的总热阻1/K由各串联环节的热阻叠加而成,原则上减小任何环节的热 阻都可提高传热系数,增大传热过程的速率。但是,各环节热阻不同时,其对总热阻的影响也不同,由K 的表达式我们可以知道,热阻/K的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论K的计算。 dA可取dA≠d1≠d2≠dAm中的任何一个,但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积,即福州大学化工原理电子教案 传热 - 1 - 6.6 传热过程的计算 工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部 的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的 规律，本节讨论传热过程的计算问题。 6.6.1 传热过程的数学描述 在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。 （1）热量衡算微分方程式 如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径 1 d ，内径 2 d ，微元传热管外表面积 dA1，管外侧 1 ；内表面积 dA2，内侧  2 ， 平均面积 dAm，壁面导热系数  。 对微元体做热量衡算得 − ms1 c p1 dT = qd A = dQ − ms2 c p2 dT = qd A = dQ 以上两式是在以下的假设前提下： ① 热流体流量 ms1 和比热 p1 c 沿传热面不变； ② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失； ④ 控制体两端面的热传导可以忽略。 （2）微元传热速率方程式 如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给 冷流体。 对上述微元，我们可以得到 dQ = dQ1 = dQ2 = dQ3 = q1 d A1 = q2 d Am = q3 d A3 = 阻力 推动力 = + + − = − = − = − 2 2 1 1 m 2 2 w m w w 1 1 w d 1 d d 1 d 1 d d 1 A A b A T t A t t A b T t A T T       令 1 1 2 d 2 1 d d 1 d 1 A A b K A  A  m  = + + 则 d ( ) d 1 d K A T t K A T t Q = − − = ( ) d d K T t A Q q = = − 式中 K——总传热系数，W/m2·K。 因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以  值也是变化的。但若取一 定性温度，则  与传热面无关，可以认为是一常数，这样 K 也为一常数。 对上式进行积分，可以得到 Q = KAtm （3）传热系数和热阻 ① K 的计算 由前面的分析可知，传热过程的总热阻 1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热 阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。但是，各环节热阻不同时，其对总热阻的影响也不同，由 K 的表达式我们可以知道，热阻 1/K 的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论 K 的计算。 d A 可取 dA≠dA1≠dA2≠dAm 中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即 dA=dA1，则 T1 热流体 T2 t1 冷流体 t2 A dA T t T+dT t+dt