电 第35卷 韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 2002年第9期 统 表15机组系统数据] 机组 a:/美元·MW2-h) b:/美元·MWh)- c:/美元h P/MW P产/MW UR:/MW.h- 1 0.00023 7.748 516.175 455 50 60 2 0.000147 8.178 459.629 455 50 455 3 0.000776 6.07 258.335 130 40 130 4 0.00026 8.85 174.686 300 40 300 5 0.00062 8.62 133.628 162 25 162 P{≥P 〔∈N,t=1,2,…,T) 4) 其中P是机组i的最小输出功率。 3 前瞻时间窗口变化对动态经济调度的影 4)机组输出功率速度约束 响规律分析 -DR·△T≤P-P≤UR·△T 《∈N,t=1,2,,T) 5) 根据上一节的描述，可将动态经济调度的基本 其中UR,和DR是机组单位时间内的输出功率最大 模型表示成如下基于前瞻技术的序列解耦模型： 上升和下降速度，△T是每个时段所持续的时间。 最小化如下目标函数： 2几个基本概念 C=Σ之C,P)AT 40) 约束条件： 2.1机组全程上升/下降时间 P-D 设NU,或ND,是机组i输出功率从下限止限) 到上限下限)全程上升下降)所对应的时段数，其 PI≤Pra 表达式如下： P≥P -DR"△t≤Pi-P-≤UR"△M NU=round x若) 6) 其中i∈W:t=,t+1…,t+N-1 ND=round P-P") 7) 上述描述中，对于给定电力系统简化模型，可通 DR·△t 过不同前瞻时间窗口W。=1,2,3,…,t,-t)下，从4 2.2t时段机组状态上升/下降时间 +1时段（时段作为初始时段，机组输出功率为已 设NUa或NDa是机组i输出功率从P~1到上限 知)到终止时段t的每一时段t分析动态经济调度 下限)状态上升下降)所对应的时段数，其表达式 解的状况，从中发现其规律性。 如下： 以下所进行的分析完全采用文献D]所给5机 NU=round P-PEL UR"△1 8) 组系统例子。表1为其机组特性数据，表2为其24h 系统负荷数据，表3为其机组在起始时段的输出功 ND.round rp) 9) 率初值初始时段t=0),其中：CPr)=a,P+b,P+c, DR·△t a,b,c:为给定常数。另外，机组上升和下降速度相 2.3前瞻时间窗口 等。从表1可见，文献D]在此系统中仅设1号机组 在t-1时段机组输出功率已知的条件下，决策t 受输出功率速度制约，这主要是为概念叙述清楚起 时段机组输出功率时应考虑未来的时段数称为前瞻 见，不影响问题分析。可见在此条件下上述模型可以 时间窗口，本文用N表示其值。 基于二次规划进行序列解耦求解，具体求解流程在 2.4最小前瞻时间窗口范围 此略去。 前瞻时间首次使研究周期内动态经济调度有可 表2系统24h负荷数据] MW 行解所对应的时段数称为最小前瞻时间窗口，本文 1 2 3 45 6 7 8 用N表示其值：前瞻时间刚好使研究周期内动态 经济调度有最优解所对应的时段数称为最优前瞻时 D700710720900700650500700 间窗口，本文用N表示其值。在此范围内，随着前 t9 10111213141516 瞻时间窗口的加大，动态经济调度的解将向最优解 D600750800850700710720900 过渡，如果研究问题是全程绝对关联，则前瞻时间窗 17 18 19 20 21 22 23 24 口的范围是零，即最小和最优前瞻时间窗口是一个 值，即全程研究周期T。 D700650500700600750800850 29 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 电 力 系 统 !" # !! # !"# （#"$，"%$，%，…，&） （&） 其中 ! # !"# 是机组 # 的最小输出功率。 （&）机组输出功率速度约束 ’()·# !&#! # "*$ ’!" # #+)·# !& （#"$，"’$，%，…，&） （(） 其中 +)# 和 ()# 是机组单位时间内的输出功率最大 上升和下降速度，!& 是每个时段所持续的时间。 ! 几个基本概念 !"# 机组全程上升 $ 下降时间 设 $+# 或 $(# 是机组 # 输出功率从下限（上限） 到上限（下限）全程上升（下降）所对应的时段数，其 表达式如下： $+# % ,-./0（!# !)* + !# !"# +)·# !" ） （,） $(# % ,-./0（!# !)* +!# !"# ()·# !" ） （-） !"! ! 时段机组状态上升 $ 下降时间 设 $+#" 或 $(#" 是机组 # 输出功率从 !# "’$ 到上限 （下限）状态上升（下降）所对应的时段数，其表达式 如下： $+#" ’ ,-./0（!# !)* ’ !# "’$ +)·# !" ） （.） $(#" % ,-./0（!# "’$ ’ !# !"# ()·# !" ） （/） !"% 前瞻时间窗口 在 "+$ 时段机组输出功率已知的条件下，决策 " 时段机组输出功率时应考虑未来的时段数称为前瞻 时间窗口，本文用 $1 表示其值。 !"& 最小前瞻时间窗口范围 前瞻时间首次使研究周期内动态经济调度有可 行解所对应的时段数称为最小前瞻时间窗口，本文 用 $ 1 !"# 表示其值；前瞻时间刚好使研究周期内动态 经济调度有最优解所对应的时段数称为最优前瞻时 间窗口，本文用 $1 -2" 表示其值。在此范围内，随着前 瞻时间窗口的加大，动态经济调度的解将向最优解 过渡，如果研究问题是全程绝对关联，则前瞻时间窗 口的范围是零，即最小和最优前瞻时间窗口是一个 值，即全程研究周期 &。 % 前瞻时间窗口变化对动态经济调度的影 响规律分析 根据上一节的描述，可将动态经济调度的基本 模型表示成如下基于前瞻技术的序列解耦模型： 最小化如下目标函数： 3& %$"%" "*$1’$ $#"$ 3# （!" # ）·!& （$0） 约束条件： $#"$ !" # % (" !" # #!# !)* !" # !!# !"# ’()·# !"#!" # ’ !# "’$ #+)·# !" ! ## " ## $ 其中 #"$；"%"，"*$…，"*$1+$ 上述描述中，对于给定电力系统简化模型，可通 过不同前瞻时间窗口（$1 ’$，%，1，…，"4 ’ "# ）下，从 "# 2$ 时段（"# 时段作为初始时段，机组输出功率为已 知）到终止时段 "4 的每一时段 " 分析动态经济调度 解的状况，从中发现其规律性。 以下所进行的分析完全采用文献［/］所给 ( 机 组系统例子。表 $ 为其机组特性数据，表 % 为其 %& 3 系统负荷数据，表 1 为其机组在起始时段的输出功 率初值（初始时段 "#%0），其中：3# （!" # ）% 5#!% # 2 6#!# 2 7# ， 5# ，6# ，7# 为给定常数。另外，机组上升和下降速度相 等。从表 $ 可见，文献［/］在此系统中仅设 $ 号机组 受输出功率速度制约，这主要是为概念叙述清楚起 见，不影响问题分析。可见在此条件下上述模型可以 基于二次规划进行序列解耦求解，具体求解流程在 此略去。 表 ! 系统 !& ’ 负荷数据［(］ 45 " $ % 1 & ( , - . (" -00 -$0 -%0 /00 -00 ,(0 (00 -00 " / $0 $$ $% $1 $& $( $, (" ,00 -(0 .00 .(0 -00 -$0 -%0 /00 " $- $. $/ %0 %$ %% %1 %& (" -00 ,(0 (00 -00 ,00 -(0 .00 .(0 表 # ) 机组系统数据［*］ 机组 5# 6 美元·（45% ·3）+$ 6# 8 美元·（45·3）+$ 7# 8 美元·3+$ !# !)* 6 45 !# !"# 6 45 +)# 6 45·3+$ $ 07000 %1 -7-&. ($,7$-( &(( (0 ,0 % 07000 $&- .7$-. &(/7,%/ &(( (0 &(( 1 07000 --, ,70- %(.711( $10 &0 $10 & 07000 %, .7.( $-&7,., 100 &0 100 ( 07000 ,% .7,% $117,%. $,% %( $,% !(