李涛等：含水率对放矿松动体形态的细观影响 ·667· b 图1非饱和状态下颗粒间液桥力模型.()半月状液桥：(6)毛细作用力影响因素 Fig.1 Model of liquid bridge forces between particles in unsaturated state:(a)semilunar liquid bridge:(b)capillary force influencing factors 图2LBM标准格子及D2Q9模型 Fig.2 Standard LBM lattice and D209 model 互相正交的网格，位于网格节点处的流体粒子具有 离散速度e:(i=0~8),其速度矢量表达式表征 o=wop(1-3u 2c24u} 如下： 3 2c(ew)2-3 9 f=ωP1+3 e;'u e:= (i=1,…,8) 0 (i=0) (5) (m(）a-) (6=1,2,3,4) 式中，p为流体密度，u为平衡态质点速度，w:为数 (m(-+）(-) 值积分公式的权系数： (i=5,6,7,8) 4 1 1 (6) (3) w0=9w1234=9w5.61.8=36 式中，c为流体粒子的迁移速度，且c=l/△t,l为格 崩落矿岩中的细颗粒流具有似非牛顿流体特 子间距，△t为时间步长 性四，在格子波尔兹曼法中，非牛顿流体的松弛时 每次时步迭代，流体质点按以下密度分布函数 间x,与牛顿流体的松弛时间0存在如下关系a: 分布： .=3+(-3）E (7) f(x+e:△t,t+△t)= 式中，E为非牛顿流体发生剪切流动时的应变率，n f(x,)-上(x,）-(x,] To 为幂律指数. (i=0,…,8) (4) 由式(4)与式(7)联立可得适用于非牛顿流体 式中：x为计算域中的一个格点；t为时间：f为速度 的密度分布函数方程： 分布函数；T。为松弛时间，量纲为一："(x,t)为局部 f(x+e:△i,t+△)= 平衡态分布函数，其计算表达式为： x,)-1(x,)-(x)] (8) T李 涛等: 含水率对放矿松动体形态的细观影响 图 1 非饱和状态下颗粒间液桥力模型． ( a) 半月状液桥; ( b) 毛细作用力影响因素 Fig． 1 Model of liquid bridge forces between particles in unsaturated state: ( a) semilunar liquid bridge; ( b) capillary force influencing factors 图 2 LBM 标准格子及 D2Q9 模型 Fig． 2 Standard LBM lattice and D2Q9 model 互相正交的网格，位于网格节点处的流体粒子具有 离散速度 ei ( i = 0 ～ 8) ，其速度矢量表达式表征 如下: ei = 0 ( i = 0) (c ( cos π( i － 1) ) 2 ， ( sin π( i － 1) ) ) 2 ( i = 1，2，3，4) 槡2 (c ( cos π( i － 5) 2 + π ) 4 ， ( sin π( i － 5) 2 + π ) ) 4 ( i = 5，6，7，8        ) ( 3) 式中，c 为流体粒子的迁移速度，且 c = l /Δt，l 为格 子间距，Δt 为时间步长． 每次时步迭代，流体质点按以下密度分布函数 分布: fi ( x + eiΔt，t + Δt) = fi ( x，t) － 1 τ0 ［fi ( x，t) － f eq i ( x，t) ］ ( i = 0，…，8) ( 4) 式中: x 为计算域中的一个格点; t 为时间; fi 为速度 分布函数; τ0 为松弛时间，量纲为一; f eq i ( x，t) 为局部 平衡态分布函数，其计算表达式为: f eq 0 = ω0 ρ ( 1 － 3 2c 2u·u ) f eq i = ωiρ ( 1 + 3 c 2 ei ·u + 9 2c 2 ( ei ·u) 2 － 3 2c 2u·u ) ( i = 1，…，8        ) ( 5) 式中，ρ 为流体密度，u 为平衡态质点速度，ωi 为数 值积分公式的权系数: ω0 = 4 9 ; ω1，2，3，4 = 1 9 ; ω5，6，7，8 = 1 36 ( 6) 崩落矿岩中的细颗粒流具有似非牛顿流体特 性［22］，在格子波尔兹曼法中，非牛顿流体的松弛时 间 τ* 与牛顿流体的松弛时间 τ0 存在如下关系［16］: τ* = 1 2 + ( τ0 － ) 1 2 E' n － 1 ( 7) 式中，E'为非牛顿流体发生剪切流动时的应变率，n 为幂律指数． 由式( 4) 与式( 7) 联立可得适用于非牛顿流体 的密度分布函数方程: fi ( x + eiΔt，t + Δt) = fi ( x，t) － 1 τ* ［fi ( x，t) － f eq i ( x) ］ ( 8) · 766 ·