热是否相同?为什么? 答:因为理想气体的内能是温度的单值函数,所以等容、等压、绝热三个过程的温度变化△T相同。 由于各个过程的摩尔热容C不相同,对等容过程,摩尔热容为C=Cn=R,对等压过程 1+2R:对绝热过程C=0,由Q CΔT可知,不同过程吸热不相同。 定量理想气体,从p--V图上同一初态开始,分别经历三种不同的过程过度到不同的末态, 但末态的温度相同,如图所示,其中A→C是绝热过程, (1)在A→B过程中气体是吸热还是放热?为什么? (2)在A→D过程中气体是吸热还是放热?为什么? 等温线 答:1)A→B过程中气体放热。 因为若以A→B→C→A构成循环,则此循环中 △E=0 4(0,故总O Q=24B +OBC +Oc(o CCA=0, BayO QAg(0放热 (2)A→D过程中气体吸热。 因为若以ADCA构成循环,则此循环中 △E=0,4)0,故总 Q=04D+ODc +Oc4y0 Oca=0, Opc(0 Q0)0吸热 4.一定量的理想气体,由一定的初态绝热压缩到一定的体积,第一次准静态压缩,第二次非准静态 压缩。试分析两次压缩的末态气体分子的平均平动动能是否相同 答:不相同 绝热压缩过程外界对系统做功使系统内能增加,温度升高,虽然初态和末态体积相同,但两次 压缩中做功不相同。准静态压缩时,气体密度可以认为是均匀的,而非准静态压缩时,靠近活塞处 气体密度大,压强也大。所以快速压缩时,外界对气体所做的功较大(第二次外界所做功 A2=-p2dh)第一次外界所做功A1=-ph) 因为是绝热过程,Q=0,即727,由热力学第一定律AE=A外,∴△E2XAE1,故第二次压 缩的温升较大,即A72△T1。由O=kT,第二次压缩后,气体分子的平均平动动能较大。 5.甲说:“系统经过一个正的卡诺循环后,系统本身没有任何变化。” 乙说:“系统经过一个正的卡诺循环后,不但系统本身没有任何变化,而且外界也没有任何变 化 甲和乙谁的说法正确?为什么? 答:甲对,乙不对。 循环是指系统经历一系列的变化过程又回到初始状态,这样的周而复始的变化过程。因此系统 经历了一个正卡诺循环后,回到初始状态,即系统本身没有任何变化,所以甲对 系统经历了一个正的卡诺循环,系统回到初始状态,并从高温热源吸收热量,向低温热源放出 热量,对外作功,系统本身没有变化,但外界发生了变化,所以乙不对。 5.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则热是否相同？为什么？ 答：因为理想气体的内能是温度的单值函数，所以等容﹑等压﹑绝热三个过程的温度变化 T 相同。 由于各个过程的摩尔热容 C 不相同，对等容过程，摩尔热容为 R i C CV 2 = = ，对等压过程 R i C CP 2 + 2 = = ；对绝热过程 C = 0 ，由 C T M Q =   可知，不同过程吸热不相同。 3．一定量理想气体，从 p − −V 图上同一初态开始，分别经历三种不同的过程过度到不同的末态， 但末态的温度相同，如图所示，其中 A→C 是绝热过程， 问 （1）在 A→B 过程中气体是吸热还是放热？ 为什么？ （2）在 A→D 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ 答：1）A→B 过程中气体放热。 因为若以 A→B→C→A 构成循环，则此循环中 E = 0 ， A0 ，故总 Q = QAB + QBC + QCA 0 但 QCA = 0，QBC 0 ∴ QAB 0 放热 (2)A → D 过程中气体吸热。 因为若以 ADCA 构成循环，则此循环中 E = 0, A0， 故总 Q = QAD + QDC + QCA 0 但 QCA = 0,QDC 0 , ∴ QAD 0 吸热 4．一定量的理想气体，由一定的初态绝热压缩到一定的体积，第一次准静态压缩，第二次非准静态 压缩。试分析两次压缩的末态气体分子的平均平动动能是否相同。 答：不相同。 绝热压缩过程外界对系统做功使系统内能增加，温度升高，虽然初态和末态体积相同，但两次 压缩中做功不相同。准静态压缩时，气体密度可以认为是均匀的，而非准静态压缩时，靠近活塞处 气体密度大，压强也大。所以快速压缩时，外界对气体所做的功较大（第二次外界所做功 = −   2 1 2 2 v v A p dv 第一次外界所做功  = − 2 1 1 1 v v A p dv ） 因为是绝热过程， Q = 0 ，即 T2 T1  ，由热力学第一定律 E = A外 ，∴ E2 E1   ，故第二次压 缩的温升较大 ，即 T2 T1   。由 kT 2 3  = ，第二次压缩后，气体分子的平均平动动能较大。 5． 甲说：“系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化。” 乙说：“系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变 化。” 甲和乙谁的说法正确？为什么？ 答：甲对，乙不对。 循环是指系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程。因此系统 经历了一个正卡诺循环后，回到初始状态，即系统本身没有任何变化，所以甲对。 系统经历了一个正的卡诺循环，系统回到初始状态，并从高温热源吸收热量，向低温热源放出 热量，对外作功，系统本身没有变化，但外界发生了变化，所以乙不对。 5．汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则 p V A B C D O 等温线