,1092, 北京科技大学学报 第33卷 究状况来看，关于这类合金元素的种类、含量等对齿 是离散化的动力学系统，在网格中，元胞状态演化 轮钢连铸坯凝固组织的影响趋势，可获得的资料极 依据一个局域原则进行，即在一给定时间步长内 为有限.本文以22CMdH齿轮钢为例，以某生产企 元胞状态由其自身及其近邻元胞上一时间步长的 业实际连铸工艺参数为背景，采用数值模拟的方法 状态决定，在离散的时间步长内，网格中所有的元 系统研究了Cr Mo Si和Mn等元素含量变化对其 胞同步更新，使得整个网格的状态发生变化，CA 铸坯凝固组织形态（包括树枝晶与等轴晶的比例、 法在模拟枝晶形貌，处理形核、生长竞争和CET转 晶粒平均尺寸等)的影响趋势，为实际生产中的工 变方面具有很强的优势，同时可实现微观与宏观 艺优化提供一定的理论指导， 场的耦合).Rappaz等I、Kuz等[、Nastac等[ 关于金属凝固过程微观组织的模拟，目前主要 和Zhu等[9-1相继用CA法对金属微观组织的形 研究方法有确定性方法、相场法和随机性方法三种， 成进行了模拟研究，R appaz等把CA模型与有限 确定性方法(detem in istic method)以凝固动力学为 元方法(FE)耦合起来建立的宏观微观耦合模型 基础，理论明确，可用于计算形核率、固相分数、枝晶 (CAFE),成功地预测了从柱状晶到等轴晶的转 尖端长大速率以及晶粒尺寸的平均分布等，但是， 变，并在试验中得到了验证，我国这方面的工作起 由于其确定性，不能考虑晶粒生长过程中如随机形 步相对较晚，但部分学者如桑宝光等山、王同 核分布、随机晶体学取向等一些随机现象，也无法预 敏[和王金龙等也以CA方法为基础，实现了 测柱状晶向等轴晶转变(CET)的过程).相场法 利用计算机对金属凝固组织形成过程的数值模 (phase field method)以G inzberg Landau相变理论为 拟.刘东戎[利用CAFE成功模拟了TA合金在 基础，通过引入相场变量，能够对枝晶内部结构、及 包晶转变过程中的凝固组织，从目前可获得的资 固液界面的凝固行为进行详细分析，但此种方法计 料来看，大部分的凝固组织模拟工作是针对模铸 算量巨大，只适合研究小计算域中的凝固情况)， 进行，关于连铸坯凝固组织模拟的报道有限，鉴于 随机性方法以概率论为基础，同时吸取了确定性方 以上调研分析情况，本文研究采用CAFE方法对 法理论明确的优点，模拟中采用概率理论来研究晶 22CMH齿轮钢连铸坯凝固组织进行数值模拟， 粒的形核和长大，并可实现与宏观场的耦合，可以最 并在此基础上分析各合金元素对于铸坯凝固组织 大限度考虑凝固过程中所涉及的复杂物理现象)， 形貌的影响趋势 由此在20世纪90年代之后，更多的学者采用随机 法来模拟研究金属凝固组织， 122CMdH齿轮钢的凝固特点 随机方法又可分为蒙特卡罗(MC)法和元胞 22CMdH钢是低碳低合金结构钢，主要用于载 自动机(CA)法，MC法也称为随机抽样技术，利 重汽车渗碳齿轮的生产，表1为该钢号的化学成分 用随机数求解问题，在计算机上模拟实际的概率 标准及笔者在某生产企业取到的实际铸坯的化学成 过程，从中总结出一定统计规律，但它主要用于微 分.根据FeC合金相图（图1）可知该钢号化学 观领域.CA法是一个空间、时间以及系统状态都 成分位于包晶成分点附近， 表122CMH齿轮钢的化学成分（质量分数） Table 1 Chen ical composition of gear steel 22C MoH % 样品 C Si Mn Cr Mo 标准规定 0.190.25 0.17-0.37 0.550.95 0.851.25 0.350.65 实际量测 0.190 0.248 0.731 1.016 0.366 由图1可知，从理论上讲在平衡条件下，铸坯凝 匀，内部粗大的ò铁素体晶粒依然存在，随后通过重 固时首先析出ò铁素体，达到包晶转变温度时，先结 结晶形成奥氏体，虽然这些组织是单一的奥氏体 晶的ò铁素体相对量由杠杆定律计算为79.5%左 相，但由于形成机制的差异，生成的奥氏体成分和形 右，然后通过包晶转变L十8-FeY-F。沿6相与液 态都有差异，内部的奥氏体呈等轴晶粒形态，是由ò 相的界面产生奥氏体，结合实际样品分析及文 铁素体转变而来，外部的奥氏体则是由液态直接结 献[16]发现，在连铸坯实际凝固时，由于二冷喷水 晶或通过不完全包晶转变获得，呈网状分布 冷却强度大，造成铸坯表层冷却速度较快，表层包晶 从宏观低倍组织来看，铸坯表层液体由于受到 转变不能充分进行，使得包晶转变后组织分布不均 强烈激冷，内部大量形核，形成表层细晶区；随着液北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 究状况来看‚关于这类合金元素的种类、含量等对齿 轮钢连铸坯凝固组织的影响趋势‚可获得的资料极 为有限．本文以 22ＣｒＭｏＨ齿轮钢为例‚以某生产企 业实际连铸工艺参数为背景‚采用数值模拟的方法 系统研究了 Ｃｒ、Ｍｏ、Ｓｉ和 Ｍｎ等元素含量变化对其 铸坯凝固组织形态 （包括树枝晶与等轴晶的比例、 晶粒平均尺寸等 ）的影响趋势‚为实际生产中的工 艺优化提供一定的理论指导． 关于金属凝固过程微观组织的模拟‚目前主要 研究方法有确定性方法、相场法和随机性方法三种． 确定性方法 （ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄ）以凝固动力学为 基础‚理论明确‚可用于计算形核率、固相分数、枝晶 尖端长大速率以及晶粒尺寸的平均分布等．但是‚ 由于其确定性‚不能考虑晶粒生长过程中如随机形 核分布、随机晶体学取向等一些随机现象‚也无法预 测柱状晶向等轴晶转变 （ＣＥＴ）的过程 ［2］．相场法 （ｐｈａｓｅｆｉｅｌｄｍｅｔｈｏｄ）以 Ｇｉｎｚｂｅｒｇ-Ｌａｎｄａｕ相变理论为 基础‚通过引入相场变量‚能够对枝晶内部结构、及 固液界面的凝固行为进行详细分析‚但此种方法计 算量巨大‚只适合研究小计算域中的凝固情况 ［3］． 随机性方法以概率论为基础‚同时吸取了确定性方 法理论明确的优点‚模拟中采用概率理论来研究晶 粒的形核和长大‚并可实现与宏观场的耦合‚可以最 大限度考虑凝固过程中所涉及的复杂物理现象 ［4］． 由此在 20世纪 90年代之后‚更多的学者采用随机 法来模拟研究金属凝固组织． 随机方法又可分为蒙特卡罗 （ＭＣ）法和元胞 自动机 （ＣＡ）法．ＭＣ法也称为随机抽样技术‚利 用随机数求解问题‚在计算机上模拟实际的概率 过程‚从中总结出一定统计规律‚但它主要用于微 观领域．ＣＡ法是一个空间、时间以及系统状态都 是离散化的动力学系统‚在网格中‚元胞状态演化 依据一个局域原则进行‚即在一给定时间步长内 元胞状态由其自身及其近邻元胞上一时间步长的 状态决定．在离散的时间步长内‚网格中所有的元 胞同步更新‚使得整个网格的状态发生变化．ＣＡ 法在模拟枝晶形貌‚处理形核、生长竞争和 ＣＥＴ转 变方面具有很强的优势‚同时可实现微观与宏观 场的耦合 ［5］．Ｒａｐｐａｚ等 ［6］、Ｋｕｒｚ等 ［7］、Ｎａｓｔａｃ等 ［8］ 和 Ｚｈｕ等 ［9－10］相继用 ＣＡ法对金属微观组织的形 成进行了模拟研究．Ｒａｐｐａｚ等把 ＣＡ模型与有限 元方法 （ＦＥ）耦合起来建立的宏观--微观耦合模型 （ＣＡＦＥ）‚成功地预测了从柱状晶到等轴晶的转 变‚并在试验中得到了验证．我国这方面的工作起 步相对 较 晚‚但 部 分 学 者 如 桑 宝 光 等 ［11］、王 同 敏 ［12］和王金龙等 ［13］也以 ＣＡ方法为基础‚实现了 利用计算机对金属凝固组织形成过程的数值模 拟．刘东戎 ［14］利用 ＣＡＦＥ成功模拟了 ＴｉＡｌ合金在 包晶转变过程中的凝固组织．从目前可获得的资 料来看‚大部分的凝固组织模拟工作是针对模铸 进行‚关于连铸坯凝固组织模拟的报道有限．鉴于 以上调研分析情况‚本文研究采用 ＣＡＦＥ方法对 22ＣｒＭｏＨ齿轮钢连铸坯凝固组织进行数值模拟‚ 并在此基础上分析各合金元素对于铸坯凝固组织 形貌的影响趋势． 1 22ＣｒＭｏＨ齿轮钢的凝固特点 22ＣｒＭｏＨ钢是低碳低合金结构钢‚主要用于载 重汽车渗碳齿轮的生产．表 1为该钢号的化学成分 标准及笔者在某生产企业取到的实际铸坯的化学成 分．根据 Ｆｅ--Ｃ合金相图 ［15］ （图 1）可知该钢号化学 成分位于包晶成分点附近． 表 1 22ＣｒＭｏＨ齿轮钢的化学成分 （质量分数 ） Ｔａｂｌｅ1 Ｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｇｅａｒｓｔｅｅｌ22ＣｒＭｏＨ ％ 样品 Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｃｒ Ｍｏ 标准规定 0∙19～0∙25 0∙17～0∙37 0∙55～0∙95 0∙85～1∙25 0∙35～0∙65 实际量测 0∙190 0∙248 0∙731 1∙016 0∙366 由图 1可知‚从理论上讲在平衡条件下‚铸坯凝 固时首先析出 δ铁素体‚达到包晶转变温度时‚先结 晶的 δ铁素体相对量由杠杆定律计算为 79∙5％左 右‚然后通过包晶转变 Ｌ＋δ--Ｆｅ→γ--Ｆｅ‚沿 δ相与液 相的界面产生奥氏体．结合实际样品分析及文 献 ［16］发现‚在连铸坯实际凝固时‚由于二冷喷水 冷却强度大‚造成铸坯表层冷却速度较快‚表层包晶 转变不能充分进行‚使得包晶转变后组织分布不均 匀‚内部粗大的 δ铁素体晶粒依然存在‚随后通过重 结晶形成奥氏体．虽然这些组织是单一的奥氏体 相‚但由于形成机制的差异‚生成的奥氏体成分和形 态都有差异‚内部的奥氏体呈等轴晶粒形态‚是由 δ 铁素体转变而来．外部的奥氏体则是由液态直接结 晶或通过不完全包晶转变获得‚呈网状分布． 从宏观低倍组织来看‚铸坯表层液体由于受到 强烈激冷‚内部大量形核‚形成表层细晶区；随着液 ·1092·