教案第八章静电场 例2：园环轴线上的电场 d山 解：首先分析对称性，只有x方向： 1 dq 4r6 方向如图：dE,=dE cos6 E-jEw0-d当 ,品 x 而 而r+r品h 1 ∫dl=2m 则E= 4r62+a9 =是 例3求均匀带电圆盘轴线上的电场强度。 解：如图，把圆盘分成许多圆心细圆环，利用圆 环的电场来求解。 dq =o.2npdp 1 1 c=+py严+pyro-2a E=∫aE=, o2ae 1-1 o1- x 28+R21/x28,Vx2+R 时论：1直时→0E= 28 这相当于无限大平板场，方向与板面垂直。 142教案 第八章 静电场 142 例 2：园环轴线上的电场 解：首先分析对称性，只有 x 方向： dl a q dq =  2 ； 2 4 0 1 r dq dE  = 方向如图： dEx = dEcos ( ) ( )      + =   + =  = =  L L L L x dl a q x a x dl a q x a x r dq E dE          4 2 1 4 2 1 4 1 cos 3 2 2 2 0 3 2 2 2 0 2 0 而 dl a L = 2  则 ( ) q x a x Ex  + =  3 2 2 2 4 0 1   x>>a 时， 2 4 0 1 x q Ex =   例 3 求均匀带电圆盘轴线上的电场强度。 解：如图，把圆盘分成许多圆心细圆环，利用圆 环的电场来求解。 dq =  2d ( ) ( )           d x x x xdq dE 2 4 1 4 1 3 2 2 2 0 3 2 2 2 0  + = + = ( )       +  = −      + = − + = =    2 2 0 2 2 0 0 3 2 2 2 0 1 1 / 2 1 1 2 2 4 1 x R x R x x d E dE x R            讨论：1.当 R>>x 时， 0 2 2 → x + R x 2 0    E = 这相当于无限大平板场，方向与板面垂直。 dl x x a O  P r dE  dEcos x P x O dE  R  d