例6-4已知某一单位反馈控制系统如图6-22所示。设计一串联校正装置 G(③),使校正后的系统同时满足下列性能指标要求:①跟踪输入κ()=φ2时 的稳态误差为0.1;②相位裕度为y=45 r() () G( 图6-22单位反馈控制系统 解:由于2型系统才能跟踪加速度信号,为此假设校正装置为門I控制器, 其传递函数为G(s)=Kn1+7 校正后系统的开环传递函数为 G(SG(s)=Kp(l+ 11 KpTs+1 K(Ts+1) 根据稳态误差的要求K。=K=1=10 y=180°+ arcto-180°=45°7o2=1 10√1+(Ton 2 =3.76d/s,T1=026 所以P控制器传递函数为G()=10(026+1) 例6-5已知某一控制系统如图6-23所示,其中G(s)为PID控制器,它的传 递函数为G()=Kn++Ks,要求校正后系统的闭环极点为-10±n10和 100,确定PID控制器的参数Kn,K和Kd r(t () c(t) G2(s) 5)(s+10) 图6-23例6-5图204 例 6-4 已知某一单位反馈控制系统如图 6-22 所示。设计一串联校正装置 G (s) c ，使校正后的系统同时满足下列性能指标要求：跟踪输入 2 2 1 r(t) = t 时 的稳态误差为 0.1；相位裕度为  = 45 r(t) c(t) G (s) c − G (s) c s 1 图 6-22 单位反馈控制系统 解：由于 2 型系统才能跟踪加速度信号，为此假设校正装置为 PI 控制器， 其传递函数为 ) 1 ( ) (1 T s G s K i c = p + 校正后系统的开环传递函数为 2 2 1 1 ( 1) ) 1 ( ) ( ) (1 s K T s s T s T K T s s G s G s K i i i p i c p + = + = + = 根据稳态误差的要求 10 1 = = = ss a e K K =180 +  −180 = 45 arctgTic  Tic  =1 1 ( ) 10 1 ( ) 2 2 =  +  c Ti c   rad s T s c  = 3.76 / , i = 0.266 所以 PI 控制器传递函数为 s s G s c 10(0.266 1) ( ) + = 例 6-5 已知某一控制系统如图 6-23 所示，其中 G (s) c 为 PID 控制器，它的传 递函数为 K s s K G s K d i c ( ) = p + + ，要求校正后系统的闭环极点为−10  j10 和 -100，确定 PID 控制器的参数 K p Ki和Kd , 。 r(t) c(t) G (s) c − G (s) c ( 5)( 10) 50 s + s + e(t) m(t) 图 6-23 例 6-5 图