性;延伸性与发散性;操作步骤的程式性 (四)问题解决教学的策略 a)影响问题解决的因素:一是问题情境;二是个人特征;三是认知和元 认知策略 b)教学策略:创设问题情景,选择好问题;形成知识组块,优化认知结 构;加强数学思维解题策略训练,注意及时反馈;引导学生开展探索 四、体现“问题解决”的数学问题类型 1、可以构建模型的非常规的实际问题 数学问题要能够给学生提供常识建立数学模型的机会,让学生根据观察和实 验的结构,常识运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想,然后进行证 明。此类题目能培养学生的数学建模能力,是学好数学、用好数学的重要保 障,也是基础教育的重要任务之 例1某企业有5个股东,100名工人,年底公布经营业绩,如下表所示 1990年 1991年 1992年 股东红利5万 75 10万 工资总额10万12.5万 15万 现在请大家分析根据此表的数据所画的三种图 总额(万元) 4增长百分比(%) 4个人年收入 千元) 工资 红利 红利 工资 工人 0909192年份 年份0 (3) 2、探究性问题。通过一定的探索图究去深入和认识数学对象的性质,发 现数学规律和整理的问题。通过数学活动获得成功的体验建立自信以完 善人格。例如,学习完三角形内角和定理,让学生探索四边形、五边形 等多边形的内角和并归纳 开放性问题。旨在培养学生思维的灵活性、发散性以利于学生创新精神 的养成。 例3:在三角形ABC中三边a、b、c成等差数列,由此可得哪些结果 4、情景性问题。情景题的教育意义在于,让学生经历重要的、有价值的数 学思维活动的过程。3 性；延伸性与发散性；操作步骤的程式性 （四）问题解决教学的策略 a) 影响问题解决的因素：一是问题情境; 二是个人特征; 三是认知和元 认知策略。 b) 教学策略：创设问题情景，选择好问题；形成知识组块，优化认知结 构；加强数学思维解题策略训练，注意及时反馈；引导学生开展探索 活动。 四、体现“问题解决”的数学问题类型 1、可以构建模型的非常规的实际问题 数学问题要能够给学生提供常识建立数学模型的机会，让学生根据观察和实 验的结构，常识运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想，然后进行证 明。此类题目能培养学生的数学建模能力，是学好数学、用好数学的重要保 障，也是基础教育的重要任务之一。 例 1 某企业有 5 个股东，100 名工人，年底公布经营业绩，如下表所示： 1990 年 1991 年 1992 年 股东红利 5 万 7.5 10 万 工资总额 10 万 12.5 万 15 万 现在请大家分析根据此表的数据所画的三种图： 2、探究性问题。通过一定的探索、研究去深入和认识数学对象的性质，发 现数学规律和整理的问题。通过数学活动获得成功的体验建立自信以完 善人格。例如，学习完三角形内角和定理，让学生探索四边形、五边形 等多边形的内角和并归纳。 3、开放性问题。旨在培养学生思维的灵活性、发散性以利于学生创新精神 的养成。 例 3：在三角形 ABC 中三边 a、b、c 成等差数列，由此可得哪些结果。 4、情景性问题。情景题的教育意义在于，让学生经历重要的、有价值的数 学思维活动的过程。 （1） （2） （3） 图 1