解决的基本规律,学会像数学家那样“数学地思维 (二)数学解题的过程 解题过程是在解题思想的指导下,运用合理的解题策略(或原则),制订科 学的解题程序,进行解题行动的思维过程。 波利亚分解题过程为4步:弄清问题,拟定计划,实现计划,回顾。下图 是一个解题的动态过程 原始问题 是否有现成的解 选择策略 是否有效 (三)数学解题的方法(让学生讨论并归纳 1、具有创立学科功能的方法 2、体现一般思维规律的方法 3、具体进行论证演算的方法 (四)学会解题的四个阶段 简单模仿;变式练习;自发领悟;自觉分析 问题解决的教学 (一)问题解决的教育意义 1、这里所谓数学问题,是指有一定难度,需要一定的思维程序和方法, 经过反复思考才能正确解答的数学问题 2、问题解决教学的意义: 首先,这是社会发展的需要。数学教育必须努力提高学生应用数学知识去 解决实际问题的能力 其次,这是数学观现代演变的需要。动态的数学观要求数学作为人类的 种创造性活动,“问题解决”就应运而生; 最后,这也是数学教育研究深入的必然结果。学数学应是“做数学”,即 应当让学生通过问题解决来学习数学 (二)问题解决的过程 问题识别与定义意识到问题的存在,并正确地定义它 2、问题表征或语义的或是表象的,或在头脑中编码或利用纸笔等工具 编码 3、策略选择与应用问题解决策略一般分成两大类,一类是规则系统, 另一类是创造性的发现 4、资源分配合理地分配资源是有效解决问题的关键; 5、监控与评估把握和关注问题解决的全过程,评定问题解决进程及其 结果的质量 (三)问题解决的特征:目的指向性;操作序列性;连续性与突发性;内隐2 解决的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维”． （二） 数学解题的过程 解题过程是在解题思想的指导下，运用合理的解题策略(或原则)，制订科 学的解题程序，进行解题行动的思维过程。 波利亚分解题过程为 4 步：弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾。下图 是一个解题的动态过程： （三） 数学解题的方法（让学生讨论并归纳） 1、具有创立学科功能的方法． 2、体现一般思维规律的方法． 3、具体进行论证演算的方法．。 （四）学会解题的四个阶段 简单模仿；变式练习；自发领悟；自觉分析 三、问题解决的教学 （一） 问题解决的教育意义 1、这里所谓数学问题, 是指有一定难度, 需要一定的思维程序和方法, 经过反复思考才能正确解答的数学问题。 2、问题解决教学的意义： 首先，这是社会发展的需要。数学教育必须努力提高学生应用数学知识去 解决实际问题的能力； 其次， 这是数学观现代演变的需要。动态的数学观要求数学作为人类的 一种创造性活动，“问题解决”就应运而生； 最后，这也是数学教育研究深入的必然结果。学数学应是“做数学”，即 应当让学生通过问题解决来学习数学。 （二）问题解决的过程 1、问题识别与定义 意识到问题的存在，并正确地定义它； 2、问题表征 或语义的或是表象的，或在头脑中编码或利用纸笔等工具 编码； 3、策略选择与应用 问题解决策略一般分成两大类，一类是规则系统， 另一类是创造性的发现 4、资源分配 合理地分配资源是有效解决问题的关键； 5、监控与评估 把握和关注问题解决的全过程，评定问题解决进程及其 结果的质量。 （三）问题解决的特征：目的指向性；操作序列性；连续性与突发性；内隐