第九章数学问题与数学考试 课题:数学问题与问题解决 内容提要:1、数学问题是什么 2、数学解题的过程和方法 3、问题解决的教学 4、数学问题的类型。 教学目标:通过本节课的学习,使学生熟悉解题的一般步骤和方法,认识到问题 解决教学的意义并能够应用到实际教学中。 教学重、难点:对问题解决含义的理解,对问题解决教学的把握 教学方法:讲授法、讨论法 教学过程: 数学问题是什么 般的数学问题 数学问题(简称数学题)是指数学上要求回答或解释的疑问。广义的数学问题 是指在数量关系和空间形式中出现的困难和矛盾,例如几何问题,复数问 题,四色问题等等。狭义的数学问题则是已经明显地表示出来的题目,用 命题的形式加以表述,包括证明类问题,求解类问题等 (二)教学中的数学问题 数学家只把结论未知的题目称为问题 在数学教学中,把结论已知的题目也称为问题。其内容包括:需要建立 的概念、求证的定理、待推导的公式,以及师生共同进行探讨的研究性 课题 数学问题的发展:从传统的问题到问题解决的提出 1、传统的数学题的特征:接受性、封闭性和确定性 其内容是熟知的;其结构是常规的:答案确定:条件不多不少,可以按 照现成的公式或常规的思路获得解决。题目具有一定的挑战性,但不很 难 2、“问题解决”的提出 20世纪80年代以来,国际上倡导“问题解决”数学教学模式,这里的问 题在障碍性和探究性上提出了较高的要求。波利亚的解释为“有意识地寻 求某一适当的行动,以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目 的。解决问题是这种寻求的活动。”问题的产生过程如下图 初始状态]…-障碍…-目标状态 [现有水 矛盾…·[客观需要 、数学解题的过程与方法 (一)什么是数学解题 数学解题就是求出数学题的答案。通过典型数学题的学习,去探究数学问题1 第九章 数学问题与数学考试 课题：数学问题与问题解决 内容提要：1、数学问题是什么； 2、数学解题的过程和方法； 3、问题解决的教学； 4、数学问题的类型。 教学目标：通过本节课的学习，使学生熟悉解题的一般步骤和方法，认识到问题 解决教学的意义并能够应用到实际教学中。 教学重、难点：对问题解决含义的理解，对问题解决教学的把握 教学方法：讲授法、讨论法 教学过程： 一、数学问题是什么 （一） 一般的数学问题 数学问题(简称数学题)是指数学上要求回答或解释的疑问。 广义的数学问题 是指在数量关系和空间形式中出现的困难和矛盾， 例如几何问题，复数问 题，四色问题等等。 狭义的数学问题则是已经明显地表示出来的题目，用 命题的形式加以表述， 包括证明类问题，求解类问题等。 （二） 教学中的数学问题 数学家只把结论未知的题目称为问题。 在数学教学中，把结论已知的题目也称为问题。其内容包括：需要建立 的概念、求证的定理、待推导的公式， 以及师生共同进行探讨的研究性 课题。 （三） 数学问题的发展：从传统的问题到问题解决的提出 1、传统的数学题的特征：接受性、封闭性和确定性。 其内容是熟知的；其结构是常规的；答案确定；条件不多不少，可以按 照现成的公式或常规的思路获得解决。题目具有一定的挑战性，但不很 难。 2、“问题解决”的提出 20 世纪 80 年代以来， 国际上倡导“问题解决”数学教学模式，这里的问 题在障碍性和探究性上提出了较高的要求。波利亚的解释为“有意识地寻 求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目 的。解决问题是这种寻求的活动。”问题的产生过程如下图 二、数学解题的过程与方法 （一） 什么是数学解题 数学解题就是求出数学题的答案。通过典型数学题的学习，去探究数学问题