第十四章 大学物理辅导 电磁感应 解：导线产生的磁场B=2，方向垂直纸面向里。在 4πx AB上取线元dk,dk上的感应电动势： = 所：6=座=会尝2n安=368x10 图14-4 例3、如图14-5所示，一长为L,质量为的导体棒ab,其电阻为R沿两条平行导电轨道， 无摩擦地滑下，轨道的电阻可忽略不计，轨道与导线构成一闭合回路。轨道所在的平面与 水平面成角，将这个装置放在均匀磁场中，磁感应强度B的方向为铅直向上，试证：导 体棒ab下滑时，达到稳定速度的大小为=mgRsin B212c0s28 解：(a)中g=1x·Bc0s日 I=1 g.=IBcos0 R dt R 导线受到的安培力/A=Bm产B产c0s0 R 作匀速运动时，有fm=8si血0 R 故v= mgRsin0 图14 B212cos2 七、课堂练习题 1、判断题 (1)把一磁棒插入一闭合线圈，一次是迅速插入，一次是慢插入，则两次插入在线圈 中因感应而产生的电量不相同。( (2)楞次定律表明感应电流所产生的磁场方向总是与原磁场的方向相反。( (3)如图14-6所示 长直导线中通有电流1，矩形线图 速率v垂直于导线向外运动，则线圈abcd中会产生abcda,即逆时 针方向的感应电流。( (4)法拉第电磁感应定律￡，= 中的负号，是楞次定律 图14 的数学表示。( (5)由自感系数的定义L=可知，通过线圈中的电流愈小自感系数L就愈大· 2、填空颗 (1)法拉第电磁感应定律的数学表达式为」 由此得出感应电流 75第十四章 大学物理辅导 电磁感应 ～75～ 解：导线产生的磁场 B I x =   0 4 2 ，方向垂直纸面向里。在 AB 上取线元 dx，dx 上的感应电动势： d Bvdx I x  vdx   = = 0 4 2 所以：     = = =    − d Iv dx x V AB 0 0 1 1 5 4 2 3 68 10 . . 例 3、如图 14-5 所示，一长为 L，质量为的导体棒 ab，其电阻为 R 沿两条平行导电轨道， 无摩擦地滑下，轨道的电阻可忽略不计，轨道与导线构成一闭合回路。轨道所在的平面与 水平面成角  ，将这个装置放在均匀磁场中，磁感应强度  B 的方向为铅直向上，试证：导 体棒 ab 下滑时，达到稳定速度的大小为 v mgR B l = sin cos   2 2 2 解：(a) B = l  x  Bcos I R d dt lB R v B = = 1  cos 导线受到的安培力 f BIl l B R v B = 2 2 cos 作匀速运动时，有 f B = mgsin 即 mg f l B R v B sin cos cos    = = 2 2 2 故 v mgR B l = sin cos   2 2 2 七、课堂练习题 1、判断题 （1）把一磁棒插入一闭合线圈，一次是迅速插入，一次是慢插入，则两次插入在线圈 中因感应而产生的电量不相同。（ ） （2）楞次定律表明感应电流所产生的磁场方向总是与原磁场的方向相反。（ ） （3）如图 14-6 所示，一长直导线中通有电流 I，矩形线圈以 速率 v 垂直于导线向外运动，则线圈 abcd 中会产生 abcda，即逆时 针方向的感应电流。（ ） （4）法拉第电磁感应定律   i d dt = − 中的负号，是楞次定律 的数学表示。（ ） （5）由自感系数的定义 L I =  可知，通过线圈中的电流愈小自感系数 L 就愈大。 （ ） 2、填空题 （1）法拉第电磁感应定律的数学表达式为 ，由此得出感应电流  v I dx x 0.1m A B 1m 图 14-4 B fB  fB I P  mg 图 14-5 I a b c d  v 图 14-6