第十四章 大学物理辅导 电感应 感应电动势为零，所以不会产生感应电流。对情况()，方线圈转动过程中，回路中磁通 量变小， 根据法拉第定律 ,回路中 :生感应电动势 根据楞次定律感应电流激发的磁场将 补偿磁通量的减少，所以感应电流为图中所示的顺时针方向。若己知线圈运动周期为T,以 上仅对0一T4时间内作了讨论，其他时间内的讨论从略。 2、一根直导线在均匀磁场中作如图14一2所示的运动，在哪种情况下导线中有动生电 动势？为什么？动生电动势的方向如何？哪端电势高？ XX◆XBX XXxX XXxx ×女门×× ×几×× ×几xr× ×x×× ×各0×× ×××× 图142 答：根据动生电动势的计算公式6，=∫（下×）d 对情况(a),下×B的方向垂直导线向左，与a方向夹角为，所以8，=0. 对情况（©）a段上各点速度垂直纸面向里，与B叉乘为零，ob段各点速度垂直纸面向外 与B叉乘为零，所以，=0。 对情况(b),下×B方向沿导线从a到b,与d夹角为零， 舌=心×月>0，电动势方向从a到。 在平衡情况下尼+E=0: ×x* E=-E4=6× 0=-6=心Ed通=-x副=-5，<0×× 图143 a 所以点电势高，见图14一3 六、典型例题 例1、一铁芯上结有线圈100匝，己知铁芯中磁通量与时间的关系为中=8×10-5si严Wb, 求在1.0×102S时，线圈中的感应电动势 解：=-d业=-v地=-8r×10c0s10a d 当=0.01S时，￡=-0.8πc0sπ=0.8×3.14=2.51Ψ 例2、如图14-4所示，金属杆AB以等速v=2米秒1平行于一长直导线运动，此导线通有电 流1仁40八。间：此杆中的感应电动势为多少？杆的哪一端电势高？ 74 第十四章 大学物理辅导 电磁感应 ～74～ 感应电动势为零，所以不会产生感应电流。对情况（c），方线圈转动过程中，回路中磁通 量变小，根据法拉第定律，回路中产生感应电动势。根据楞次定律感应电流激发的磁场将 补偿磁通量的减少，所以感应电流为图中所示的顺时针方向。若已知线圈运动周期为 T，以 上仅对 0—T/4 时间内作了讨论，其他时间内的讨论从略。 2、一根直导线在均匀磁场中作如图 14—2 所示的运动，在哪种情况下导线中有动生电 动势？为什么？动生电动势的方向如何？哪端电势高？ 答：根据动生电动势的计算公式  i ( ) a b = v  B  dl     对情况（a），   v  B 的方向垂直导线向左，与 dl  方向夹角为  2 ，所以  i = 0。 对情况（c）oa 段上各点速度垂直纸面向里，与  B 叉乘为零，ob 段各点速度垂直纸面向外， 与  B 叉乘为零，所以  i = 0。 对情况（b），   v  B 方向沿导线从 a 到 b，与 dl  夹角为零，  i ( ) a b = v  B  dl     >0，电动势方向从 a 到 b。 在平衡情况下   E + Ek = 0 ； ( )     E = −Ek = − v  B U V V E dl (v B) dl ab a b a b a b = − = i  = −   = −          0 所以点电势高，见图 14—3 六、典型例题 例 1、一铁芯上结有线圈 100 匝，已知铁芯中磁通量与时间的关系为  =  − 8 10 5 sint Wb， 求在 t=1.0×10-2S 时，线圈中的感应电动势 解：  i   d dt N d dt = − = − = −  t V  − 8 10 100 1 cos ( ) 当 t=0.01S 时，  = −0.8 cos = 0.8  3.14 = 2.51V 例 2、如图 14-4 所示，金属杆 AB 以等速 v=2 米秒-1 平行于一长直导线运动，此导线通有电 流 I=40A。问：此杆中的感应电动势为多少？杆的哪一端电势高？  B  B  B b b b a a a (a) (b) (c) 图 14-2  B b b a  i 图 14-3 a