Vol.28 No.9 尹尚先等：陷落柱概化模式及突水力学判据 813。 穿过采面或者巷道时（图3和图4），一般突水发 子模式，一种是陷落柱与采面之间的关键层厚度 生在陷落柱侧壁（煤柱，岩柱或岩体），称之为侧壁 较小，符合薄板理论的要求，即满足板的厚度与宽 突水模式 度之比小于1/5~1/7要求，为薄板理论子模式 采空区 (图1)：另一种是陷落柱与采面之间的关键层厚 采动破坏区 煤层 度较大，不符合薄板理论板的厚度与宽度之比小 关键层 于1/5~1/7的要求，为结构力学的剪切破坏理论 子模式（图2）. 塑性变形带 (a) (b) 采空区 图1薄板理论子模式及破断形状.(a)陷落柱的纵剖面：(b) 关键层平面破断形式 Fig.I Sub-model of water inrush for the thin plate and its fail- 图4压裂突水子模式水平截面图 ure form Fig.4 Sub-model of water inrush for the hydro-fracture 采空区 (1)筒盖关键层完整且厚度较小.当关键层 采动破坏区 中固有构造裂隙不发育时，关键层中虽有裂隙存 煤层 在，但其细微且均匀分布，使岩体整体强度下降 关键层 但并不形成软弱结构面，关键层仍被认为是均质 +p 岩层广 完整岩层，其破坏可视为四周固定支座的板，板的 水压 中心应力分布可借用M arcas近似解，在承受均匀 岩层 载荷的条件下（地下水压力P1),最大弯距发生在 陷落柱 薄板中心.底板关键层破断时的极限弯矩为： 塑性变形带 M.-h2on (1) 图2剪切破坏子模式 式中，o,为关键层岩石的抗拉强度，MPah为关 Fig.2 Sub-model of water inrush for the shear yield 键层的厚度，m. 当均匀载荷（地下水压力p1)引起的弯矩超 过极限弯矩时，关键层形成近椭圆型的断裂（图 (a) 3)而导致突水， Mp≥M. 式中，Mp为地下水压力p1在关键层上的最大弯 (b) 矩. 上式即为该突水模式的突水判据.由于陷落 岩层 煤柱 柱的长度或宽度均不会太大，具有一定厚度的完 整关键层岩体可以承受较大的弯张破坏，因此发 采空区 采空区 生这种模式的破坏是相当困难的，实际很少出现 陷落柱 这种类型的突水. 塑性变形 (2)筒盖关键层厚度较大.陷落柱的端盖直 径较小，厚度较大，不能满足厚度与宽度之比小于 图3厚壁筒突水子模式.（水平横剖面图：(b)铅垂纵剖面 1/5~1/7的要求，采用以弯曲张力破坏为基础的 图 梁或薄板理论来求解显然不合适.此时，一般沿 Fig.3 Sub-model of water inrush for the thick wall cylinder 端盖四周的固有构造裂隙发生剪切破坏，沿筒壁 2.1顶底部突水（筒盖） 向上形成与隔水底板近于垂直的剪切面（本文只 在这种突水模式中，有2种情况也就是2种 讨论水平岩层中铅垂剪切面情况对剪切面倾斜穿过采面或者巷道时(图 3 和图 4), 一般突水发 生在陷落柱侧壁(煤柱,岩柱或岩体),称之为侧壁 突水模式 . 图 1 薄板理论子模式及破断形状.(a)陷落柱的纵剖面;(b) 关键层平面破断形式 Fig.1 Sub-model of water inrush for the thin plate and its fail￾ure form 图 2 剪切破坏子模式 Fig.2 Sub-model of water inrush for the shear yield 图 3 厚壁筒突水子模式.(a)水平横剖面图;(b)铅垂纵剖面 图 Fig.3 Sub-model of water inrush for the thick wall cylinder 2.1 顶底部突水(筒盖) 在这种突水模式中 , 有 2 种情况也就是 2 种 子模式 ,一种是陷落柱与采面之间的关键层厚度 较小 ,符合薄板理论的要求,即满足板的厚度与宽 度之比小于 1/5 ～ 1/7 要求, 为薄板理论子模式 (图 1);另一种是陷落柱与采面之间的关键层厚 度较大 ,不符合薄板理论板的厚度与宽度之比小 于 1/5 ～ 1/7 的要求 ,为结构力学的剪切破坏理论 子模式(图 2). 图 4 压裂突水子模式水平截面图 Fig.4 Sub-model of water inrush for the hydro-fracture (1)筒盖关键层完整且厚度较小.当关键层 中固有构造裂隙不发育时 ,关键层中虽有裂隙存 在, 但其细微且均匀分布, 使岩体整体强度下降, 但并不形成软弱结构面 ,关键层仍被认为是均质 完整岩层 ,其破坏可视为四周固定支座的板 ,板的 中心应力分布可借用 M arcas 近似解, 在承受均匀 载荷的条件下(地下水压力 p1),最大弯距发生在 薄板中心 .底板关键层破断时的极限弯矩为[ 8] : Ms = 1 6 h 2 σt (1) 式中 , σt 为关键层岩石的抗拉强度, MPa;h 为关 键层的厚度, m . 当均匀载荷(地下水压力 p1)引起的弯矩超 过极限弯矩时, 关键层形成近椭圆型的断裂(图 3)而导致突水 , Mp ≥Ms . 式中 , Mp 为地下水压力 p1 在关键层上的最大弯 矩. 上式即为该突水模式的突水判据.由于陷落 柱的长度或宽度均不会太大, 具有一定厚度的完 整关键层岩体可以承受较大的弯张破坏 ,因此发 生这种模式的破坏是相当困难的, 实际很少出现 这种类型的突水. (2)筒盖关键层厚度较大.陷落柱的端盖直 径较小,厚度较大,不能满足厚度与宽度之比小于 1/5 ～ 1/7 的要求 ,采用以弯曲张力破坏为基础的 梁或薄板理论来求解, 显然不合适 .此时 ,一般沿 端盖四周的固有构造裂隙发生剪切破坏 ,沿筒壁 向上形成与隔水底板近于垂直的剪切面(本文只 讨论水平岩层中铅垂剪切面情况, 对剪切面倾斜 Vol.28 No.9 尹尚先等:陷落柱概化模式及突水力学判据 · 813 ·