例3.求椭圆 xD? =1所围图形的面积 a 解：利用对称性，有dA=ydx 4ydx 利用椭圆的参数方程 x=acost y=bsint (0≤t≤2π) 应用定积分换元法得 4bsint(-asint)d =4ab5 =4ab:3号=πab 当a=b时得圆面积公式 Ooo⊙⊙8 机 a b o x y x 例3. 求椭圆 解: 利用对称性 , d A = y dx 所围图形的面积 . 有  = a A y x 0 4 d 利用椭圆的参数方程 (0 2 ) sin cos       = = t y b t x a t 应用定积分换元法得  = 2 0 2 4 sin d  ab t t = 4ab 2 1  2   =  ab 当 a = b 时得圆面积公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 x + d x