七.设Ax,y)=2x(x4+y2)2i-x2(x4+y2)j是右半平面D={(x,y)x>0}上 的向量场,试确定常数λ,使得A(x,y)为D上函数u(x,y)的梯度场,并求出 u(x,y) 八将(x)=1smx1(-x≤x≤x)展开为 Fourier级数,并分别求级数∑,1 n2-1 的和七．设 24 λ i +−+= yxxyxxyyxA 242 )()(2),( λ j 是右半平面 = xyxD > }0|),({ 上 的向量场，试确定常数 λ ，使得 为 上函数 的梯度场，并求出 。 yxA ),( D yxu ),( yxu ),( 八．将 = sin|)( xxf （| π x ≤≤− π ）展开为 Fourier 级数，并分别求级数∑ ∞ =1 −2 14 1 n n ， ( ) ∑ ∞ =1 − 2 2 14 1 n n 的和