D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2004.02.006 第26卷第2期 北京科技大学学报 VoL.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 稠密气固两相反应流的拉格朗日法 刘向军”徐旭常) 1)北京科技大学热能系，北京1000832)清华大学煤的清洁燃烧技术国家重点实验室，北京100084 摘要提出了采用欧拉坐标和拉格朗日坐标相结合研究稠密气固两相反应流的方法，建 立了稠密两相反应流中两相运动、传热、化学反应的模型与算法，采用该模型与算法研究了 循环流化床排烟脱硫装置内的两相反应过程，得到了详细合理的计算结果，结果表明，采用 此模型和算法模拟工程意义上的稠密气固两相反应流是可行的. 关键词稠密气固两相反应流；颗粒团；数值模拟 分类号TK223 稠密气固两相反应流在工业生产中应用广 动（反应）.但同时，此颗粒团又随时可能在气动 泛，由于颗粒浓度较高，颗粒内部的相互作用十 力、颗粒碰撞的作用下与其他颗粒聚集或破碎成 分剧烈、复杂，原有的建立在稀疏悬浮流假设基 多个小颗粒团.研究稠密两相流动特性，颗粒团 础上的两相反应流的模型与算法已不再适合，发 聚问题是其关键.文献[4]定义了颗粒团聚合力 展稠密两相反应流的数学模型，对气固两相流的 的概念，来表征颗粒所受到的团聚效应，将两相 发展具有重大意义. 流场分为稀相区和浓相颗粒团，可研究颗粒团的 稠密两相反应流的数值模拟近年来受到广 运动经历，本文在文献[4的基础上，提出了采用 泛重视，目前常见的研究方法是气固两相都在欧 欧拉坐标和拉格朗日坐标相结合研究稠密气固 拉坐标下描述，即采用多流体模型，将颗粒相处 两相反应流的方法，具体地建立了稠密两相反应 理成拟流体，但由于此方法对颗粒的复杂变化经 流中两相运动、传热、化学反应的模型与算法，使 历（如物理、化学特性随时间的变化经历）难以描 得拉氏坐标下研究稠密气固两相反应流成为可 述.因此，许多研究者一直尝试采用欧拉坐标和 能 拉格朗日坐标相结合即轨道模型来研究稠密气 固两相流动，关键在于模拟颗粒之间的相互作 1数学模型 用.许多研究者对此问题进行了尝试，但到目 11基本思路及聚合力的定义 前为止，用轨道模型来研究稠密两相流动还只能 将稠密气固两相流场分为稀相连续介质区 用于模拟小尺度物理模型内的流动问题，模拟的 和浓相颗粒团区.稀相连续介质区内颗粒以单颗 颗粒数较少，摸拟结果尚不能揭示出稠密气固两 粒的形式存在，体积分数小，是气体为主的连续 相流动宏观整体上的分布规律，对于研究工程意 相，此区域颗粒的运动采用无滑移模型，并假设 义上的流动特性的稠密两相流动数学模型还有 颗粒在稀相区是均匀随机分布的.浓相颗粒团区 待发展. 是由多个颗粒所组成的颗粒团，将每个颗粒团视 大量的实验和理论研究表明，稠密两相流动 为流体团似的整体，为离散相，采用轨道模型研 的一个重要现象就是颗粒团聚，它是气固两相流 究其经历，需定义一个聚合力τ来表征颗粒的团 尤其是稠密两相流动中常见的一种现象，是指部 聚效应.理论研究表明，此聚合力与颗粒的体积 分颗粒在气体-颗粒、颗粒-颗粒间的相互作用下 分数、颗粒团的大小、当地气流速度有关.寻找聚 聚集成团，作为一个整体流体团在两相流场中运 合力的一个相对合理、正确的表达式是本算法的 收稿日期20030609刘向军女，35岁，副教授，博士 关键所在. *国家重点基础研究专项经费资助(N0.G1999022208-8) 根据最小总势能原理，任何系统都趋向于处第 2 6 卷 第 2 期 2 0 04 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n iv e r s ity o f S e ie n e e a n d Te c h n o l o gy B e ij 加g 从, 12 6 N o .2 A P .r 2 0 04 稠密气 固两相反应流的拉格朗 日法 刘 向 军 ” 徐 旭 常 2 , 1 )北京 科技 大学热 能 系 , 北京 10 0 0 83 2) 清 华大 学煤 的清洁 燃烧 技术 国家 重 点实 验室 , 北 京 10 0 0 84 摘 要 提 出 了采用 欧拉 坐标 和拉 格 朗 日坐标 相 结合研 究稠 密 气 固两 相反应 流 的方 法 , 建 立 了稠 密两 相 反应 流 中两相 运 动 、 传 热 、 化 学反应 的模 型 与算 法 , 采用 该 模型 与算 法 研究 了 循环流 化床 排烟 脱 硫装 置 内的 两相 反应 过程 , 得 到 了详细 合 理 的计算 结 果 . 结果表 明 , 采 用 此 模型和算 法 模拟 工程 意 义上 的稠 密气 固两 相 反应 流是 可行 的 . 关键 词 稠 密气 固两 相 反应 流 ; 颗 粒 团 ; 数值 模拟 分类号 T K 22 3 稠 密 气 固两 相 反 应 流 在 工 业 生 产 中应 用 广 泛 , 由于颗 粒 浓度 较高 , 颗 粒 内部 的相 互 作用 十 分 剧 烈 、 复杂 , 原有 的建 立在 稀 疏悬 浮 流假 设 基 础 上 的两 相反 应流 的模型 与算 法 己不 再适 合 . 发 展 稠密 两相 反应 流 的数学模 型 , 对 气 固两 相流 的 发 展 具有 重 大 意义 . 稠 密 两 相 反 应 流 的数 值 模 拟 近 年 来 受 到 广 泛 重视 , 目前 常 见 的研 究方法 是 气 固两相 都 在欧 拉 坐 标 下描 述 , 即采 用 多 流体 模 型 , 将 颗 粒相 处 理 成拟 流 体 , 但 由于 此方 法对 颗 粒 的复杂 变 化经 历 ( 如 物 理 、 化学特 性 随 时 间的变 化经 历 ) 难 以描 述 . 因 此 , 许 多 研 究者 一 直尝 试 采 用 欧拉 坐标 和 拉 格 朗 日坐 标 相 结合 即轨 道 模 型 来 研 究稠 密 气 固两 相 流 动 , 关键 在 于 模 拟 颗 粒 之 间 的 相互 作 用 . 许 多研究者 对 此 问题 进 行 了 尝试 【l川 , 但 到 目 前 为止 , 用轨 道模 型 来研 究稠 密 两相 流动 还 只能 用 于模拟 小尺 度物 理 模型 内的流 动 问题 , 模 拟 的 颗 粒数 较 少 , 模拟 结 果 尚不 能揭 示 出稠 密气 固两 相 流 动宏 观整 体 上 的分布 规 律 . 对于 研 究工 程意 义 上 的流 动 特 性 的稠 密 两 相 流 动 数 学模 型还 有 待 发 展 . 大 量 的实 验和 理 论研 究表 明 , 稠 密 两相 流动 的一 个重 要现 象 就 是颗粒 团聚 , 它 是气 固两 相流 尤其 是稠 密 两相 流动 中常见 的一 种现 象 , 是指 部 分 颗粒 在 气体一颗 粒 、 颗 粒一颗粒 间 的相 互作 用下 聚集 成 团 , 作为 一个 整 体流 体 团在两 相 流场 中运 动 ( 反应 ) . 但 同时 , 此颗 粒 团又 随 时可 能在 气 动 力 、 颗粒 碰 撞 的作用 下 与其他 颗粒 聚集 或 破碎 成 多个 小 颗 粒 团 . 研 究 稠 密两 相 流 动特 性 , 颗粒 团 聚 问题 是其 关键 . 文 献 〔] 定 义 了颗 粒 团聚合 力 的概 念 , 来表 征 颗 粒所 受 到 的 团聚 效 应 , 将 两 相 流场 分 为稀 相 区和浓 相 颗粒 团 , 可 研 究颗 粒 团 的 运动经 历 . 本文 在 文献 4[ 1的基础 上 , 提 出了采 用 欧 拉坐 标 和 拉 格 朗 日坐 标 相 结 合 研 究稠 密 气 固 两相 反 应流 的方法 , 具 体 地建 立 了稠 密 两相 反应 流 中两 相运 动 、 传热 、 化 学 反应 的模 型 与算法 , 使 得 拉 氏坐 标 下 研究 稠 密 气 固 两相 反应 流 成 为 可 能 . 收稿 日期 2 0 03 一6刁9 刘 向军 女 , 35 岁 , 副 教授 , 博 士 * 国家 重点基 础研 究专 项经 费资助 ( N o . G 19 9 90 22 2 0 8 · 8) 1 数 学模型 L l 基 本思 路 及 聚合 力 的定义 将 稠 密 气 固 两 相 流 场 分 为 稀 相 连 续 介 质 区 和浓 相 颗粒 团区 . 稀相 连 续介 质 区 内颗 粒 以单颗 粒 的形 式 存 在 , 体 积 分 数 小 , 是 气体 为主 的连 续 相 , 此 区域 颗粒 的运 动 采用 无 滑 移模型 , 并假 设 颗粒 在 稀相 区 是均 匀 随机 分布 的 . 浓 相颗 粒 团区 是 由多 个颗 粒所 组 成 的颗 粒 团 , 将 每 个颗 粒 团视 为 流体 团似的整 体 , 为 离散相 , 采用 轨 道 模型研 究 其 经历 , 需 定义 一 个 聚合 力 : 来 表 征 颗 粒 的 团 聚 效应 . 理 论研 究 表 明 , 此聚 合 力 与颗 粒 的体积 分数 、 颗 粒 团的大 小 、 当地 气流 速度有 关 . 寻 找聚 合 力 的一个 相 对合 理 、 正 确 的表 达式 是 本算 法 的 关 键所 在 . 根据 最 小 总势 能 原理 , 任何 系统 都趋 向于处 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 02. 006