解采用指数平滑法,并分别取a=0.2,0.5和08进行计算,初始值 Vi t y2 =S0=51 按预测模型 y1=ay1+(1-a)y 计算各期预测值,列于表4中 表4某种电器销售额及指数平滑预测值计算表(单位:万元) 年份 实际销售额y 预测值,预测值 预测值y 1980 0271810821 0100 49.13 50.39 1981 49.28 1982 4969 48.77 48.26 1983 5678901 49 49.88 5045 46.47 1986 1987 50.12 从表4可以看出,α=0.2,0.5和08时,预测值是很不相同的。究竟α取何值为好, 可通过计算它们的预测标准误差S,选取使S较小的那个a值。预测的标准误差见表5。 表5预测的标准误差 计算结果表明:a=0.2时,S较小,故选取a=0.2,预测1988年该电器销售额 为y9s8=51.1754。 计算的 MATLAB程序如下 clc. clear load dianqi. txt%原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中 tianqi; n=length(yt); alpha=[0.20.50. 8]; m=length(alpha) yhat(1,1m)=(yt(1)yt(2)2 for i=2: n yhat(, )=alphayt(i-1)+(l-alpha).yhat(i-1, ) r=sqrt( mean((repmat(yt, 1,m)-yhat). 2) xlswrite('dianqixls', yhat) yhat1988=alpha*yt(n)+(l-alpha). *yhat(n,-288- 解 采用指数平滑法，并分别取α = 0.2,0.5和0.8进行计算，初始值 (1) 1 2 0 51 2 y y S + = = 即 (1) 1 0 y S ˆ = = 51 按预测模型 1 ˆ ˆ (1 ) tt t y + =α y y + −α 计算各期预测值，列于表 4 中。 表 4 某种电器销售额及指数平滑预测值计算表 （单位：万元） 年份 t 实际销售额 t y 预测值 ˆ t y α = 0.2 预测值 ˆ t y α = 0.5 预测值 ˆ t y α = 0.8 1976 1 50 51 51 51 1977 2 52 50.8 50.5 50.2 1978 3 47 51.04 51.25 51.64 1979 4 51 50.23 49.13 47.93 1980 5 49 50.39 50.06 50.39 1981 6 48 50.11 49.53 49.28 1982 7 51 49.69 48.77 48.26 1983 8 40 49.95 49.88 50.45 1984 9 48 47.96 44.94 42.09 1985 10 52 47.97 46.47 46.82 1986 11 51 48.77 49.24 50.96 1987 12 59 49.22 50.12 50.99 从表 4 可以看出，α = 0.2,0.5和0.8时，预测值是很不相同的。究竟α 取何值为好， 可通过计算它们的预测标准误差 S ，选取使 S 较小的那个α 值。预测的标准误差见表 5。 表 5 预测的标准误差 α 0.2 0.5 0.8 S 4.5029 4.5908 4.8426 计算结果表明：α = 0.2 时，S 较小，故选取α = 0.2 ，预测 1988 年该电器销售额 为 yˆ1988 = 51.1754。 计算的 MATLAB 程序如下： clc,clear load dianqi.txt %原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中 yt=dianqi; n=length(yt); alpha=[0.2 0.5 0.8];m=length(alpha); yhat(1,1:m)=(yt(1)+yt(2))/2; for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:); end yhat err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) xlswrite('dianqi.xls',yhat) yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:)