教学内容 直角坐标系情形 f(x) 曲边梯形的面积A=f(x)dt y=a(x) 曲边梯形的面积A=D(x)-f(x)x 例1计算由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积 y= 0.20.40.60.日1 解:两曲线的交点(00)(1,1),选x为积分变量x∈[0, 面积元素dA=( A=[(x-x2)k 3 例2计算由曲线y=x3-6x和y=x2所围成的图形的面积2 教 学 内 容 一、直角坐标系情形 曲边梯形的面积  = b a A f (x)dx 曲边梯形的面积  = − b a A [ f (x) f (x)]dx 2 1 例 1 计算由两条抛物线 y = x 2 和 2 y = x 所围成的图形的面积. 解: 两曲线的交点 (0,0) (1,1) , 选 x 为积分变量 x [0,1] 面积元素 dA ( x x )dx 2 = − A ( x x )dx 2 1 0 = −  1 0 3 3 3 2 2 3       = − x x . 3 1 = 例 2 计算由曲线 y x 6x 3 = − 和 2 y = x 所围成的图形的面积. x y o ( ) 1 y = f x ( ) 2 y = f x a b x y o y = f (x) a b 2 y = x 2 x = y