第三章线性方程组 S1消元法 教学目标掌握解线性方程组高斯消元法，齐次线性方程组有非零解的充分条件 教学重点：解线性方程组高斯消元法， 教学方法：讲授法 教学过程 现在来讨论一般线性方程组所谓一般线性方程组是指形式为 a,X+a1,x,++a1x.=b, a+a3+.+anxn=b, (0 a+a,x3+.+anx=b 的方程组，其中x,x2,.,x代表n个未知量，5是方程的个数，a,=12,.,5,广=12，.，)称为方程 组的系数，b(=1,2,·,)称为常数项方程组中未知量的个数n与方程的个数s不一定相等.系数a 的第一个指标i表示它在第i个方程，第二个指标表示它是x,的系数 所谓方程组(1)的一个解就是指由n个数k,k,.k组成的有序数组（化，人，.k),当x,，.，x 分别用k,k2,.人，代入后，(1)中每个等式都变成恒等式方程组(1)的解的全体称为它的解集合解方程 组实际上就是找出它全部的解或者说，求出它的解集合如果两个方程组有相同的解集合，它们就称为 同解 显然，如果知道了一个线性方程组的全部系数和常数项，那么这个线性方程组就基本上确定了确切 地说，线性方程组(1)可以用下面的矩阵 a1a2.an） 3 aao·ab. 来表示 例如解方程组 第三章线性方程组 §1 消元法 教学目标: 掌握解线性方程组高斯消元法，齐次线性方程组有非零解的充分条件. 教学重点: 解线性方程组高斯消元法. 教学方法: 讲授法. 教学过程: 现在来讨论一般线性方程组.所谓一般线性方程组是指形式为 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 , , , n n n n s s sn n s a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b  + + + =   + + + =     + + + = (1) 的方程组,其中 1 2 , , , n x x x 代表 n 个未知量,s 是方程的个数, ( 1,2, , , 1,2, , ) ij a i s j n = = 称为方程 组的系数, ( 1,2, , ) i b i s = 称为常数项.方程组中未知量的个数 n 与方程的个数 s 不一定相等.系数 ij a 的第一个指标 i 表示它在第 i 个方程,第二个指标表示它是 j x 的系数. 所谓方程组(1)的一个解就是指由 n 个数 1 2 , , n k k k 组成的有序数组 1 2 ( , , ) n k k k ,当 1 2 , , , n x x x 分别用 1 2 , , n k k k 代入后,(1)中每个等式都变成恒等式.方程组(1)的解的全体称为它的解集合.解方程 组实际上就是找出它全部的解,或者说,求出它的解集合.如果两个方程组有相同的解集合,它们就称为 同解的. 显然,如果知道了一个线性方程组的全部系数和常数项,那么这个线性方程组就基本上确定了.确切 地说,线性方程组(1)可以用下面的矩阵 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 n n s s sn s a a a b a a a b a a a b             (2) 来表示. 例如,解方程组