结论: 1.a为本原多项式x)的根则有 f(x=(x-C)(x-aLP)(x-aP)(x-aP) 2已知Z上的一个m次本原多项式敢x)求 所有n次本原多项式的方法是 (1)先求出x)的一个根,即本原元a,然后 求出GF(p)中的所有本原元, (2)根据求出的本原元按结论1中的方法 构造其他本原多项式 3凡不可约多项式若有一个根是本原元, 则它的所有根都是本原元,即它一定是本 原多项式结论: 1. 为本原多项式f(x)的根,则有 f(x)=(x-)(x-p )(x-p 2 )(x-p n-1 ) 2.已知Zp上的一个n次本原多项式f(x),求 所有n次本原多项式的方法是: (1)先求出f(x)的一个根,即本原元,然后 求出GF(pn )中的所有本原元, (2)根据求出的本原元按结论1中的方法 构造其他本原多项式. 3.凡不可约多项式若有一个根是本原元, 则它的所有根都是本原元,即,它一定是本 原多项式