.328. 智能系统学报 第9卷 习，并与贪婪算法(GS)和爬山算法(HC)进行 Battery Age StarterFuelPump)FuelLine Fuel Spark 比较。为了保证3种算法在相同的实验条件下 进行，3种算法均采用MWST算法得到初始结 Battery CFuelSubsys Gauge 构图，在不同样本数据集上分别独立运行10 次。测试结果如表2和表3所示，其中A(G)表 Lights TurnsOver Starts 示学习所得的网络结构中额外增加的边数；D 图4Car网络 (G)表示学习所得的网络结构中丢掉的边数：1 Fig.4 Car network (G)表示学习所得的网络结构中错误指向的边 为检验算法应用于贝叶斯网络结构学习的 数；Score表示网络结构的得分值。3种算法对 有效性，对经典的Asia和Car网络进行结构学 Asia网络和Car网络的学习结果如表2和表3。 表23种算法对Asia网络的学习结果 Table 2 Learning results of the three algorithms for Asia network 1000 1500 2000 算法 A(G) D(G) K(G) A(G) D(G) KG) A(G) D(G) K(G) ABC-BN 0.5 1.0 1.0 0.5 1.0 0.5 0 1.0 0.4 GS 0.8 1.0 1.7 0.7 1.0 1.5 0.8 1.0 1.0 HC 0.8 1.0 1.6 0.8 1.0 1.5 0.6 1.0 1.0 表3 3种算法对Car网络的学习结果 Table 3 Learning results of the three algorithms for Car network 1000 1500 2000 算法 A(G) D(G) K(G) A(G) D(G) KG) A(G) D(G) I(G) ABC-BN 0.6 1.0 1.4 0.5 1.0 1.0 0.4 1.0 0.5 GS 1.8 1.2 1.7 1.3 1.0 1.2 0.9 1.0 1.1 HC 1.8 1.0 1.5 1.5 1.0 1.3 0.6 1.2 1.0 由表2、3的数据可以看出，在样本容量相同能算法的种群规模均为40。最大迭代次数为 的情况下，ABC-BN算法得到的网络结构最接近 100。表4列出了3种算法学习Asia网络的有效 真实的网络结构，而GS和HC算法得到的网络收敛时间和相应的得分。实验中，每种算法独立 结构错误边数相对较多。这说明了ABC-BN算运行10次，取平均值。由表4的数据可以看出， 法的有效性。 ABC-BN算法得到的网络结构得分最高且有效收 为了说明ABC-BN算法的学习性能。将本文敛时间最短。由此证明了ABC-BN算法能较快 算法与智能算法GA和HPGA-BN[1⑧]比较。各智地收敛到高精度的解。 表43种算法学习Asia网络的结果比较 Table 4 Comparison of the results of the three algorithms for learning Asia network 样本 GA HPGA-BN ABC-BN 容量 得分值 时间/s 得分值 时间/s 得分值 时间/s 1000 -2292.48 8.16 -2281.02 6.54 -2280.24 3.21 1500 -3457.10 8.83 -3446.14 7.28 -3444.18 3.85 2000 -4523.61 9.14 -4515.42 7.90 -4515.00 4.02 5 结束语 步的研究方向是在样本容量较小的情况下，通过设计 更有效的操作算子得到质量较高的网络结构。 本文提出一种基于遗传算子的人工蜂群算法。 该算法将遗传算子嵌入到人工蜂群算法中，并成功应 参考文献： 用于贝叶斯网络结构学习问题。实验结果表明，该算 [1]CAI Z,SUN S,SI S,et al.Identifying product failure rate 法具有较快的收敛速率和较高的学习质量。在实际 based on a conditional Bayesian network classifier[J].Expert 应用中，往往得不到容量较大的样本数据，所以，下一 Systems with Applications,2011,38(5):5036-5043 2]HSIEH N C.HUNG L P.A data driven ensemble classifier图 ４ Ｃａｒ 网络 Ｆｉｇ．４ Ｃａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ 为检验算法应用于贝叶斯网络结构学习的 有效性，对经典的 Ａｓｉａ 和 Ｃａｒ 网络进行结构学 习，并与贪婪算法 （ ＧＳ） 和 爬 山 算 法 （ ＨＣ） 进 行 比较。 为了保证 ３ 种算法在相同的实验条件下 进行，３ 种 算 法 均 采 用 ＭＷＳＴ 算 法 得 到 初 始 结 构图，在 不 同 样 本 数 据 集 上 分 别 独 立 运 行 １０ 次。 测试结果如表 ２ 和表 ３ 所示，其中 Ａ（ Ｇ） 表 示学习所 得 的 网 络 结 构 中 额 外 增 加 的 边 数； Ｄ （ Ｇ） 表示学习所得的网络结构中丢掉的边数； Ｉ （ Ｇ） 表示学习所得的网络结构中错误指向的边 数；Ｓｃｏｒｅ 表示网络结构的得分值。 ３ 种算法对 Ａｓｉａ 网络和 Ｃａｒ 网络的学习结果如表 ２ 和表 ３。 表 ２ ３ 种算法对 Ａｓｉａ 网络的学习结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ａｓｉａ ｎｅｔｗｏｒｋ 算法 １ ０００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） １ ５００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） ２ ０００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） ＡＢＣ⁃ＢＮ ０．５ １．０ １．０ ０．５ １．０ ０．５ ０ １．０ ０．４ ＧＳ ０．８ １．０ １．７ ０．７ １．０ １．５ ０．８ １．０ １．０ ＨＣ ０．８ １．０ １．６ ０．８ １．０ １．５ ０．６ １．０ １．０ 表 ３ ３ 种算法对 Ｃａｒ 网络的学习结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｃａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ 算法 １ ０００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） １ ５００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） ２ ０００ Ａ（ Ｇ） Ｄ（ Ｇ） Ｉ（ Ｇ） ＡＢＣ⁃ＢＮ ０．６ １．０ １．４ ０．５ １．０ １．０ ０．４ １．０ ０．５ ＧＳ １．８ １．２ １．７ １．３ １．０ １．２ ０．９ １．０ １．１ ＨＣ １．８ １．０ １．５ １．５ １．０ １．３ ０．６ １．２ １．０ 由表 ２、３ 的数据可以看出，在样本容量相同 的情况下，ＡＢＣ⁃ＢＮ 算法得到的网络结构最接近 真实的网 络 结 构，而 ＧＳ 和 ＨＣ 算 法 得 到 的 网 络 结构错误 边 数 相 对 较 多。 这 说 明 了 ＡＢＣ⁃ＢＮ 算 法的有效性。 为了说明 ＡＢＣ⁃ＢＮ 算法的学习性能。 将本文 算法与智能算法 ＧＡ 和 ＨＰＧＡ⁃ＢＮ ［ １８］ 比较。 各智 能算 法 的 种 群 规 模 均 为 ４０。 最 大 迭 代 次 数 为 １００。 表 ４ 列出了 ３ 种算法学习 Ａｓｉａ 网络的有效 收敛时间和相应的得分。 实验中，每种算法独立 运行 １０ 次，取平均值。 由表 ４ 的数据可以看出， ＡＢＣ⁃ＢＮ 算法得到的网络结构得分最高且有效收 敛时间最 短。 由 此 证 明 了 ＡＢＣ⁃ＢＮ 算 法 能 较 快 地收敛到高精度的解。 表 ４ ３ 种算法学习 Ａｓｉａ 网络的结果比较 Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｓｉａ ｎｅｔｗｏｒｋ 样本 容量 ＧＡ 得分值 时间／ ｓ ＨＰＧＡ⁃ＢＮ 得分值 时间／ ｓ ＡＢＣ⁃ＢＮ 得分值 时间／ ｓ １ ０００ －２ ２９２．４８ ８．１６ －２ ２８１．０２ ６．５４ －２ ２８０．２４ ３．２１ １ ５００ －３ ４５７．１０ ８．８３ －３ ４４６．１４ ７．２８ －３ ４４４．１８ ３．８５ ２ ０００ －４ ５２３．６１ ９．１４ －４ ５１５．４２ ７．９０ －４ ５１５．００ ４．０２ ５ 结束语 本文提出一种基于遗传算子的人工蜂群算法。 该算法将遗传算子嵌入到人工蜂群算法中，并成功应 用于贝叶斯网络结构学习问题。 实验结果表明，该算 法具有较快的收敛速率和较高的学习质量。 在实际 应用中，往往得不到容量较大的样本数据，所以，下一 步的研究方向是在样本容量较小的情况下，通过设计 更有效的操作算子得到质量较高的网络结构。 参考文献： ［１］ＣＡＩ Ｚ， ＳＵＮ Ｓ， ＳＩ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｒａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ［Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１１， ３８（５）： ５０３６⁃５０４３． ［２］ＨＳＩＥＨ Ｎ Ｃ， ＨＵＮＧ Ｌ Ｐ． Ａ ｄａｔａ ｄｒｉｖｅｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ·３２８· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷