上讲要点:晶格、基元、格点、格矢 咬文嚼字→加深印象(牺号内为第一版页码) 晶体=晶格(几何结构数学)+基元(具体内容,物理) p23(p34):平移任何一个格夫,晶体保持不变 ·“晶体疑为“昌格”之误。 p24(p.35:“对有限大的晶体,所含原胞数和 格点敷相等” 晶体(简称)可以有两个含义: #理想晶体数学=晶格+基元无限的 晶格(点阵、格子),基元(原胞、晶融) #实际晶体→物理一原子规则排列的材料→有限的 格点,其位置由格夫R=1a1+l2a2+l1a3表示 但格子和格点是唯一的 a1,a2,a是基矢,格矢满足:R-R+R #格子是晶体周期性的数学抽象,一定是无限的; 基元内可以只有一个原子,也可不止一个 #原胞和格点都是对格子定义的 表示基元内每个原子相对 ·所以这句话不要误解成格子可以是有限的 心糊学 政中4524l3-iche 体理学 咬文嚼字(括号内为第一版页码) 易混淆概念:简单晶格、复式晶格 p.34(p.51):原胞只含一个格点,是体积最小 ·晶格:基元中只含有一个原子的晶格 重复单元,单胞则不同,可含一个或数个格点 Bravias格子 格盘雨最 基元中含有一个以上的原子的晶格 里蟲婚驾子只有化哥图除价 ·比如,面心立文结构和金刚石结构,都是面心 p40p.60):简单晶格与复式晶格 立方格于,按这概念,就成简单面心立方晶 格,复式面心立力晶格? 关键是绝对不要把基元里的原子当作格点 带芯格子( lattice with bases) 回体学 上讲复习:如何确定原胞和基矢? 例:嶂窝结构, honeycomb 给定一个原子排列站构,如何确定原胞和基 蜂窝结构的基元至少含两个原子,所以 选基元含两个原子,这时可先不考虑形状 1.根据原胞是最小重复单元,分析、判断 ·比如选a和b对 2.选定原胞的代表点—格点 2.诚基元能否覆盖晶体? 3.检验:是否选基矢便格夫可以表示每个格 点,没有遗漏,也没有多余 3.选基元中如a原子作格 举例 *基元中的等价点对应格点 4.选基失表达格点 5.其他检验程序如前 心立方结构 6.还需给出基元内原子坐 种的45.24132he园你物学 45.24132he国体物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 上讲要点：晶格、基元、格点、格矢 • 晶格(点阵、格子)，基元(原胞、晶胞) • 格点，其位置由格矢Rl =l1a1+l2a2+l3a3表示 * a1，a2，a3是基矢，格矢满足：Rl =Rm+Rn • 基元内可以只有一个原子，也可不止一个。 * 由位矢τ1，τ2，τ3，…表示基元内每个原子相对 于格点的位置 晶体 =晶格(几何结构,数学) +基元(具体内容,物理) http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 咬文嚼字Æ加深印象(括号内为第一版页码) • p.23(p.34)：平移任何一个格矢，晶体保持不变 * “晶体”疑为“晶格”之误。 • p.24(p.35)：“对有限大的晶体，所含原胞数和 格点数相等”。 * 晶体（简称）可以有两个含义： # 理想晶体Æ数学=晶格+基元Æ无限的 # 实际晶体Æ物理=原子规则排列的材料Æ有限的 * 但格子和格点是唯一的： # 格子是晶体周期性的数学抽象，一定是无限的； # 原胞和格点都是对格子定义的 * 所以这句话不要误解成格子可以是有限的 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 咬文嚼字(括号内为第一版页码) • p.34(p.51)：原胞只含一个格点，是体积最小的 重复单元。单胞则不同，可含一个或数个格点 * 格点不是原子，是基元（原胞或单胞）的代表点。 一旦用单胞作基元，实际就有它对应的格子，而单 胞由格点的代表。只有在代表原胞的格点这个意义 上(那是另一套格子)，单胞才可含那套格子的一个 或数个格点。因此，既然用单胞，就应视单胞为基 元，就用代表格点基元。因此这时格子就不是原来 与原胞对应的格点的格子。慎用这样的表述。 • p.40(p.60)：简单晶格与复式晶格 * 不能说复式晶格说法错，因为作为一个概念它有自 己的定义。但这种说法不好，容易引起对晶格的误 解，我们总是把格子理解成布拉维格子的简称。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 易混淆概念：简单晶格、复式晶格 • 简单晶格：基元中只含有一个原子的晶格 =Bravias格子 • 复式晶格：基元中含有一个以上的原子的晶格 (相同或不同原子) 带芯格子（lattice with bases） 源自：复式晶格可以看成由几套简单晶格套构而成 考题：复式格子的倒格子是不是复式格子？ • 比如，面心立方结构和金刚石结构，都是面心 立方格子。按这个概念，就成简单面心立方晶 格，复式面心立方晶格？ * 关键是绝对不要把基元里的原子当作格点 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 上讲复习：如何确定原胞和基矢？ • 给定一个原子排列结构，如何确定原胞和基 矢？三个步骤： 1. 根据原胞是最小重复单元，分析、判断 2. 选定原胞的代表点——格点 3. 检验：是否选基矢使格矢可以表示每个格 点，没有遗漏，也没有多余 • 举例： * 蜂窝结构 * 六角密堆积结构 * 面心立方结构 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 例：蜂窝结构，honeycomb • 蜂窝结构的基元至少含两个原子，所以 1. 选基元含两个原子，这时可先不考虑形状 * 比如选a和b对 a b c d f e g h i k j l 2. 该基元能否覆盖晶体？ * 平移椭圆，可以覆盖！ 3. 选基元中如a原子作格点 * 基元中的等价点对应格点 5. 其他检验程序如前 4. 选基矢表达格点 * 比如a-k和a-e 6. 还需给出基元内原子坐标