第10章对策论 10.1基本概念 对策论也称博弈论,是研究具有竞争或斗争性质的现象,并为参加者各方提供对策 方法的数学理论,它是运筹学的一个分支。对策自古有之,只是在科学技术高度发展的 现代社会,更进一步引起越来越多人的重视和研究。 在人类社会中,人们正常生产劳动、工作、学习之余,可能去下棋、打扑克,或者 去玩各自所喜爱的乒乓球、羽毛球,或者参加其他体育比赛,或者做各种游戏等等。在 这些具有竞赛或斗争性质的活动中,人们总希望自己或自己一方最终夺得胜利,或者获 得尽可能好的结局。因此,都积极寻找有利时机,施展自己的才智,制约、干扰和破坏 对方长处或优势的发挥。 我们把这种按照不同情况、根据不同对手、采取不同对待方法,以期比赛或斗争有 利于自己的现象,称为“对策现象” 在政治领域里,国与国之间的战争,国家内部政治集团之间的斗争,更是一种你死 我活的对策现象。 在经济活动中,国家之间的贸易谈判,公司或企业之间的交往、国际或国内的市场 争夺,都明显地表现出对策的特性。 “对策现象”绝非仅此种种,但是无论何种对策,构成一个对策现象的共同特征是 具有三个基本要素 10.1.1局中人 在一场竞赛或斗争中(简称一局对策),都必须有这样的参加者,他们为了在一局 对策中力争好的结局,必须制定对付对手的行动方案,我们把这样有决策权的参加者称 为“局中人”。例如下象棋的双方。应当注意把那些利害一致的参加者看作一个局中人, 例如打桥牌的东西双方(或南北两人),因为他们得失相当,都必须齐心合力,行动一 致,如同一人。所以虽然有四人参加打牌,只能视为两个局中人。在一局对策中,即不 用决策,且结局又与之无关的人不算局中人,就像球赛的裁判、游戏的公证人等。 正是由于局中人的多少不同,才有“二人对策”和“多人对策”之分,还可以根据 局中人的合作关系分为“结盟对策”和“不结盟对策”等 10.1.2策略 参加对策的每个局中人,每行动一步都有若干个行动方案可供选择,而在整个对策 过程中,他们又必须考虑一个指导自始至终的行动方案,每个局中人的这种指导自始至 终的行动方案也有若干。我们把一个局中人的一个可行的指导自始至终的行动方案称为第 10 章 对策论 10.1 基本概念 对策论也称博弈论，是研究具有竞争或斗争性质的现象，并为参加者各方提供对策 方法的数学理论，它是运筹学的一个分支。对策自古有之，只是在科学技术高度发展的 现代社会，更进一步引起越来越多人的重视和研究。 在人类社会中，人们正常生产劳动、工作、学习之余，可能去下棋、打扑克，或者 去玩各自所喜爱的乒乓球、羽毛球，或者参加其他体育比赛，或者做各种游戏等等。在 这些具有竞赛或斗争性质的活动中，人们总希望自己或自己一方最终夺得胜利，或者获 得尽可能好的结局。因此，都积极寻找有利时机，施展自己的才智，制约、干扰和破坏 对方长处或优势的发挥。 我们把这种按照不同情况、根据不同对手、采取不同对待方法，以期比赛或斗争有 利于自己的现象，称为“对策现象”。 在政治领域里，国与国之间的战争，国家内部政治集团之间的斗争，更是一种你死 我活的对策现象。 在经济活动中，国家之间的贸易谈判，公司或企业之间的交往、国际或国内的市场 争夺，都明显地表现出对策的特性。 “对策现象”绝非仅此种种，但是无论何种对策，构成一个对策现象的共同特征是 具有三个基本要素： 10.1.1 局中人 在一场竞赛或斗争中（简称一局对策），都必须有这样的参加者，他们为了在一局 对策中力争好的结局，必须制定对付对手的行动方案，我们把这样有决策权的参加者称 为“局中人”。例如下象棋的双方。应当注意把那些利害一致的参加者看作一个局中人， 例如打桥牌的东西双方（或南北两人），因为他们得失相当，都必须齐心合力，行动一 致，如同一人。所以虽然有四人参加打牌，只能视为两个局中人。在一局对策中，即不 用决策，且结局又与之无关的人不算局中人，就像球赛的裁判、游戏的公证人等。 正是由于局中人的多少不同，才有“二人对策”和“多人对策”之分，还可以根据 局中人的合作关系分为“结盟对策”和“不结盟对策”等。 10.1.2 策略 参加对策的每个局中人，每行动一步都有若干个行动方案可供选择，而在整个对策 过程中，他们又必须考虑一个指导自始至终的行动方案，每个局中人的这种指导自始至 终的行动方案也有若干。我们把一个局中人的一个可行的指导自始至终的行动方案称为