例1:一辆质量m=20t的小轿车,驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面,重 力加速度g=10m/s.求 (1)若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力 是多大? (2)若桥面为凸形,汽车以IOm/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力 是多大 (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力 解:(1)汽车通过凹形桥面最低点时,在水平方向受到牵引力F和阻力f.在 竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G=mg,如图6.8-2所示.圆 强形轨道的圆心在汽车上方,支持力N与重力G=mg的合力为N-mg,这个合 力就是汽车通过桥面最低点时的向心力,即F向N1mg.由向心力公式有: Ni-mg=mv2/R 分析后结论:汽车过拱形桥,压力随着速度的增大而减小,当时,恰好对桥 教|无压力,再大,汽车将“飞“起来。过凹形桥,压力比重力大 3、航天器中的失重现象 教师引导:从刚才研究的一道例题可以看出,当汽车通过拱形桥凸形桥面顶 学点时,如果车速达到一定大小,则可使汽车对桥面的压力为零,如果我们把地球 想象为特大的“拱形桥”,则情形如何呢?会不会出现这样的情况;速度达到一定 程度时,地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯 过|体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉? 学生独立分析以上提出的问题,并在练习本上画出受力分析图,尝试解答 投影学生推导过程,引导学生间交流、讨论 程 师:刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第58页上面的“思考与讨论”, 该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现,不过不是在汽车上,而是在航天飞 机中 投影;假设宇宙飞船质量为M,它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动, 其轨道半径近似等于地球半径R,航天员质量为m,宇宙飞船和航天员受到的地 球引力近似等于他们在地面上的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的 速度多大?通过求解.你可以得出什么结论? 生:通过整体法对宇宙飞船受力分析,并运用牛顿第二定律可解得:宇宙飞 船的速度为,再对宇航员进行分析可得.此时座椅对宇航员的支持力为零.即航 天员处于失重状态 教师投影部分学生的推导过程,听取学生见解,并点评、总结.指出上面的 分析仅仅是针对圆轨道而言的.其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器 中,都是一个完全失重的环境教 学 过 程 例 1：一辆质量 m=2.0t 的小轿车，驶过半径 R=90m 的一段圆弧形桥面，重 力加速度 g=10m／s 2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以 20m／s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力 是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以 l0m／s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力 是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力 解：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力 F 和阻力 f．在 竖直方向受到桥面向上的支持力 N1 和向下的重力 G＝mg，如图 6．8—2 所示．圆 强形轨道的圆心在汽车上方，支持力 Nl 与重力 G=mg 的合力为 N1—mg，这个合 力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即 F 向=N1—mg．由向心力公式有： N1—mg= mv2 /R 分析后结论：汽车过拱形桥，压力随着速度的增大而减小，当时，恰好对桥 无压力，再大，汽车将“飞”起来。过凹形桥，压力比重力大。 3、航天器中的失重现象 教师引导：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶 点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球 想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定 程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯 体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉? 学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答． 投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论． 师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第 58 页上面的“思考与讨论”， 该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞 机中． 投影；假设宇宙飞船质量为 M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动， 其轨道半径近似等于地球半径 R，航天员质量为 m，宇宙飞船和航天员受到的地 球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的 速度多大?通过求解．你可以得出什么结论? 生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞 船的速度为，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航 天员处于失重状态． 教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的 分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器 中，都是一个完全失重的环境．