分离变量,得如= 2√ux 两端积分,得∫,=-∫ +In c 于是√a=lnx+c 将u=代入上式,并化简得方程的通解为 y=x(nx +c 例6求方程x=ymy-mx)的通解 dx 解将方程恒等变形为中_”,mny dx u 即 y=u 则得中 x+u d x dx7 分离变量, 得 2 du dx u x  两端积分, 得 ln 2 du dx c u x     于是 u  ln x  c y u x 将  代入上式, 并化简得方程的通解为 2 y  x(ln x  c) 例6 求方程 (ln ln ) 的通解. dy x y y x dx   解 将方程恒等变形 ln dy y y dx x x 为   , y u y ux x 令  即  则得 dy du x u dx dx  