因为中=x+n所以xn+n=f(a) dxdx du 分离变量,得 ∫(un)-ux 若-八u)(0,两端积分,得∫ dx+Inc d ∫(u)-u·x 于是,得 x=ce (m)-u 将变量还原,便可得原方程的通解. 例5求方程中=2,y+y的通解 dx 解令n=),即y=ax则得如=x+n 代入原方程,得x=26 ( ) du x u f u dx 所以   1 ( ) du dx f u u x   分离变量, 得 若 u- f(u)≠0, 两端积分, 得 1 ln ( ) du dx c f u u x      ( ) du f u u x ce   于是, 得  将变量还原, 便可得原方程的通解. 例5 求方程 2 dy y y dx x x   的通解. dy du x u dx dx 因为   解 令 , y u y ux x  即  代入原方程, 得 则得 dy du x u dx dx   2 du x u dx 