定理一复数列{an}(n=1,2,)收敛于a的充要 条件是iman=a.mbn=b n→0 n→0 [证]如果 lima=a,则对于任意给定的e>0, n→00 就能找到一个正数N,当n>N时 (an +ibm)-(a+ibk nI Jan-akslcan-a)+i(b-b)kE 所以 lim a=a,同理limb,=b n→>∞ n→>04 定理一 复数列{an}(n=1,2,...)收敛于a的充要 条件是 a a bn b n n n     lim ,lim lim , lim . | | | ( ) ( ) | | ( ) ( ) | a a b b a a a a i b b a ib a ib n n n n n n n n n   -  -  -   -     所以 同理 则 e e [证] 如果 , 则对于任意给定的e>0, 就能找到一个正数N, 当n>N时, a a  n n lim