(3)tga1<0,tga2<0如图3所示。若凸域在5，T二交角区，则引人目标函数 f=×-y和f=-x+y即可确定这类顶点。若凸域在6,8二交角区，则引人目标函数应 满足tga1<tga<tga2,才能确定这类顶点。 通过以上分析，我们可以找到一组恰当的目标函数。对于优势区相图这种特殊的凸多边 形域，引入的目标函数可以大大地减少。以Fe-O2-Sz稳定图为例加以分析。因为Fe与FeO 和FeS交接，故考虑Fe的优势区时，不必把其所有顶点一一定出，只须定出其中几个能适 宜整体处理的顶点即可。其它几个顶点由考虑FeO、FeS时来定。考虑FeO、FeS的优势 区时也如此。同时，tga1和ga2是由物质MSx Oy,MSx:Oy1中x、y4、x1、y,决定。 故进一步分析物质的化学计量数与所应引入的目标函数间的关系，还可避免多引目标函数。 由此可指望此法运算速度较快，且可靠性最大。 作者通过大量计算实现了上述思想。 2线性规划问題的计算机解法及计算结果 采用Dantzig G B【e~I1提出的Revised Simplex Method来解线性规划问题。由于此 法解法巧妙，对所有的等式或非等式约束条件均适用。且当约束条件较多时，可以大大节省计 算机存贮量和计算量，故十分适合解决各种体系的问题。 此方法的基本步骤为根据不等式组的系数矩阵构成一个(M+1)×(M+2)矩阵A(其 中M为物质总数)，和(M+1)×(M+1)单位矩阵U进行相乘及U矩阵的行列变换。最 后解出目标函数达到最小值的X,、X2,点(X1,X2)即为所求凸多边形域的顶点。 线性规划问题解法框图如图4所示。 Fatm(裤+)(m+2)mat廿世A Caleulater Xy=UAm Xw=07 Cajeulate:j-Um: Calculate:YjUj 2山theb 2通theY2约 N Catoulate:UA Choose =mjnbj No feasible solution Choose Yj=minY] PT幻 Caleulate Xi4 CaleulaterXi-U;A All the 0统 No solution Take X as basie varsuble Have unlimited solutions Taike Xas basle variable Change matris边 [Change mAtrix☑ 图4 Revised Simplex Method解线性规划问题框图 Fig.4 Block diagram of program used to solve the problem of linear programming 采用FORTRAN语言编制计算程序，对M-O2-S2、M-SO2-O2、M-H2O、M-S- H2O、M-S-C1-H,O等体系的优势区相图进行了计算，部分结果如图5所示，其它结果见 后续文章。所得结果与文献比较，吻合得较好。同时，还采用了计算机结果将A矩阵打印出 495急 ‘ ， 如图 所示 。 若凸域在 ， ， 二交角区 ， 则 引 人 目 标 函数 二 一 和 一 夕 即 可确定这 类 顶点 。 若 凸域 在 ， 二 交角区 ， 则引入 目 标 函 数 应 满足 ， ， 才 能确定 这 类 顶点 。 通过 以上 分析 ， 我们 可 以找到 一组恰 当的 目标 函数 。 对于优 势区相 图这 种特殊的凸多边 形域 ， 引 人的 目标 函数 可 以 大 大地减少 。 以 一 一 稳定 图为例加 以分析 。 因为 与 和 交接 ， 故考虑 的优 势区时 ， 不必把其所 有顶点 一一定 出 ， 只须定 出其中几个 能适 宜整体 处 理 的顶点 即可 。 其它 几个 顶点 由考虑 、 时来定 。 考虑 、 的 优 势 区时也如此 。 同时 ， 和 是由 物 质 ， 』 中 二 ‘ 、 夕 ‘ 、 ，、 夕， 决定 。 故 进 一步分析物质 的化学 计 量 数 与所 应引 入 的 目标函数 间的关 系 ， 还可避 免多引 目标 函数 。 由此 可指望此 法 运 算速 度较 快 ， 且 可靠 性最 大 。 作 者通过 大量 计 算实现 了上 述思 想 。 线性规划问题 的 计算机解法及计算结果 采用 〔 ” 一 ‘ ” 提 出的 来解线性规划问题 。 由于此 法 解法巧妙 ， 对所有 的 等式 或非 等式约 束条件均适 用 。 且 当约 束条件较多时 ， 可 以大 大节省计 算机存贮量和计 算量 ， 故 十分适 合解决 各种 体 系的问题 。 此方法 的 基 本步骤 为根 据不 等式组的 系数 矩 阵构成 一个 十 矩 阵 其 中 为物质 总数 ， 和 十 单位矩 阵 进行相 乘及 矩 阵的行 列 变 换 。 最 后解出 目标函数 达到 最小值的 、 ， 点 ， 即为所 求凸多边 形域的顶点 。 线性规划 问题解法框 图如 图 所示 。 图 解线性 规划 向题 框图 采用 语 言 编 制 计 算 程 序 ， 对 一 一 、 一 一 、 一 、 一 、 一 一 一 等体 系的优势 区相 图进行 了计 算 ， 部分结 果如 图 所示 ， 其它结果见 后续文 章 。 所得结 果与文 献 比较 ， 吻 合得较 好 。 同时 ， 还采用 了计算机结 果将 矩 阵打印出