·170 智能系统学报 第11卷 终引起总收入的增加额，可达到最初企业Agent投 量Agent的行为特征来源于其行为特征库，由于对 资增加额的数倍，其倍数或乘数的大小根据边际消 提取相应的行为特征库实例数据量不足，而且仿真 费倾向的数值大小而定，其数学公式表达如下： 的参数变化量只涉及到了投资，与实际应用存在着 设h代表投资乘数，只要边际消费倾向一定，在 一定差距，系统相应地存在一定的不足，每个部门当 国民生产总值GDP=C+I+G+(X-M)公式中， 中实例成员变量不多：结点Agent和成员变量Agent C=a+by(二部门经济)，只要边际消费倾向b一 的行为规则不够完备，对仿真参数、模型设计有待进 定，可知任何投资将最终引起收入增加的倍数h, 一步研究，这将在今后的研究中加以充实和完善。 h=AY/A1=△Y/AY-△C=1/1-△Y/AC,其中， △Y/AC为边际消费倾向。FEAS设计中，边际消费 参考文献： 倾向为3/4，则h=4。若企业Agent投资增加10000 [1]范如国，叶菁，杜靖文.基于Agent的计算经济学发展前 元时，这意味着国民收入（工资和利润）也相应地增 沿：文献综述[J].经济评论，2013(2)：145-150. 加。这种收入的增加又增加了个人Agent消费支出 FAN Ruguo,YE Jing,DU Jingwen.Frontier development of b×10000元，这又增加了生产消费品企业Agent的 Agent-based computational economics:a survey[J].Eco- nomic review,2013(2):145-150. 总收入，这第二轮收入的增加又增加了消费支出，增 [3]ARIFOVIC J.KARAIVANOV A.Learning by doing vs. 加量为b×b×10000元，这种反馈会继续下去。最 learning from others in a principal-agent model[J].Journal 终10000元的收入经过四部门Agent的循环后将产 of economic dynamics and control,2010,34(10):1967- 生40000元的对物品和劳务的需求。因此乘数论 1992. 说明了初始投入可以把支出变动的影响扩大多少。 [3)]胡代平，王浣尘.基于Agent的宏观经济决策支持系统 构成GDP中的任一项最初一个较小的变动将对总 [J].系统工程理论与实践，2002,22(1)：33-37. 需求产生较大的影响，从而对GDP国民生产总值产 HU Daiping,WANG Huanchen.An Agent-based macro-e- 生较大影响，这也就是投资增加10000后，会有投 conomy decision support system[J].Systems engineering- 资后与投资前GDP有较明显变化的原因。 heoy&practice.,2002,22(1):33-37. [4]ARTHUR W B,HOLLAND J H,LEBARON B,et al.As- 6结束语 set pricing under endogenous expectations in an artificial stock market D.London:Brunel University,1996:25- 复杂经济系统是一类典型的复杂适应系统，由 30. 于涉及众多主体的复杂行为，传统的数学建模方法 [5]毛海军，唐焕文，张杰.基于多Agent的宏观经济智能预 很难对此进行有效地描述、分解和求解。于是在研 测决策支持系统研究[J].运筹与管理，2003,12(6)： 究国内外文献的基础上，抽象出复杂经济系统思想， 16-21. 构建了复杂经济系统的CESM的工作原理，给出了 MAO Haijun,TANG Huanwen,ZHANG Jie.Research on CESM一般的数学模型。并刻画出四部门EAS the multi-Agent based macro-economy intelligent forecast CESM的架构。在此基础上采用基于Agent的 decision support system[J].Operations research and man- agement science,2003,12(6):16-21. CESM作用机理模拟了现实世界中二部门、三部门 [6]王绍坤.金融网络中基于Agent的企业经济行为资金流 和四部门经济收入流量运行情况，对基于Agent的 动仿真研究[D].上海：上海交通大学，2009：12-20. 四部门收入流量循环模型进行了初步的尝试和实 WANG Shaokun.Research on Agent-based corporate ac- 现。所设计的Agent智能体所产生的属性与行为具 count capital flow system simulation in financial network 有一定的选择性和针对性。通过设计四部门经济收 [D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University,2009:12- 入流量运行的方式来为国民收入核算提供一定的宏 20. 观经济分析和宏观经济决策。虽然CESM策略的研 [7]陈彬，张鹏，张烙兵，等.面向应急管理的人工社会元建 究处于起步阶段，有许多问题需要进一步地深入探 模方法[J].系统工程理论与实践，2015,35(10)：2490- 2503. 讨，但是提出的CESM模型无疑将有助于为专家、学 CHEN Bin,ZHANG Peng,ZHANG Luobing,et al.An e- 者提供解决复杂经济系统的一种建模策略，从而能 mergency management oriented meta-modeling approach for 够在未来的研究中设计出较高要求的仿真系统用来 modeling artificial society[]].Systems engineering-theory 分析和评估我国各项改革方案和措施。 practice,2015,35(10):2490-2503. 需要指出的是文中构建的结点Agent和成员变 [8]徐敏杰，胡兆光.基于Aget的经济政策对电力消费影终引起总收入的增加额，可达到最初企业 Ａｇｅｎｔ 投 资增加额的数倍， 其倍数或乘数的大小根据边际消 费倾向的数值大小而定，其数学公式表达如下： 设 ｈ 代表投资乘数，只要边际消费倾向一定，在 国民生产总值 ＧＤＰ ＝ Ｃ ＋ Ｉ ＋ Ｇ ＋ （Ｘ － Ｍ） 公式中， Ｃ ＝ ａ ＋ ｂｙ （二部门经济），只要边际消费倾向 ｂ 一 定，可知任何投资将最终引起收入增加的倍数 ｈ ， ｈ ＝ΔＹ ／ ΔＩ ＝ ΔＹ ／ ΔＹ － ΔＣ ＝ １ ／ １ － ΔＹ ／ ΔＣ ，其中， ΔＹ ／ ΔＣ 为边际消费倾向。 ＦＥＡＳ 设计中，边际消费 倾向为 ３ ／ ４，则 ｈ ＝ ４。 若企业 Ａｇｅｎｔ 投资增加 １０ ０００ 元时，这意味着国民收入（工资和利润）也相应地增 加。 这种收入的增加又增加了个人 Ａｇｅｎｔ 消费支出 ｂ × １０ ０００ 元，这又增加了生产消费品企业 Ａｇｅｎｔ 的 总收入，这第二轮收入的增加又增加了消费支出，增 加量为 ｂ × ｂ × １０ ０００ 元，这种反馈会继续下去。 最 终 １０ ０００ 元的收入经过四部门 Ａｇｅｎｔ 的循环后将产 生 ４０ ０００ 元的对物品和劳务的需求。 因此乘数论 说明了初始投入可以把支出变动的影响扩大多少。 构成 ＧＤＰ 中的任一项最初一个较小的变动将对总 需求产生较大的影响，从而对 ＧＤＰ 国民生产总值产 生较大影响，这也就是投资增加 １０ ０００ 后，会有投 资后与投资前 ＧＤＰ 有较明显变化的原因。 ６ 结束语 复杂经济系统是一类典型的复杂适应系统，由 于涉及众多主体的复杂行为，传统的数学建模方法 很难对此进行有效地描述、分解和求解。 于是在研 究国内外文献的基础上，抽象出复杂经济系统思想， 构建了复杂经济系统的 ＣＥＳＭ 的工作原理，给出了 ＣＥＳＭ 一般的数学模型。 并刻画出四部门 ＦＥＡＳ ＣＥＳＭ 的 架 构。 在 此 基 础 上 采 用 基 于 Ａｇｅｎｔ 的 ＣＥＳＭ 作用机理模拟了现实世界中二部门、三部门 和四部门经济收入流量运行情况， 对基于 Ａｇｅｎｔ 的 四部门收入流量循环模型进行了初步的尝试和实 现。 所设计的 Ａｇｅｎｔ 智能体所产生的属性与行为具 有一定的选择性和针对性。 通过设计四部门经济收 入流量运行的方式来为国民收入核算提供一定的宏 观经济分析和宏观经济决策。 虽然 ＣＥＳＭ 策略的研 究处于起步阶段，有许多问题需要进一步地深入探 讨，但是提出的 ＣＥＳＭ 模型无疑将有助于为专家、学 者提供解决复杂经济系统的一种建模策略，从而能 够在未来的研究中设计出较高要求的仿真系统用来 分析和评估我国各项改革方案和措施。 需要指出的是文中构建的结点 Ａｇｅｎｔ 和成员变 量 Ａｇｅｎｔ 的行为特征来源于其行为特征库，由于对 提取相应的行为特征库实例数据量不足，而且仿真 的参数变化量只涉及到了投资，与实际应用存在着 一定差距，系统相应地存在一定的不足，每个部门当 中实例成员变量不多；结点 Ａｇｅｎｔ 和成员变量 Ａｇｅｎｔ 的行为规则不够完备，对仿真参数、模型设计有待进 一步研究，这将在今后的研究中加以充实和完善。 参考文献： ［１］范如国， 叶菁， 杜靖文． 基于 Ａｇｅｎｔ 的计算经济学发展前 沿： 文献综述［Ｊ］． 经济评论， ２０１３（２）： １４５⁃１５０． ＦＡＮ Ｒｕｇｕｏ， ＹＥ Ｊｉｎｇ， ＤＵ Ｊｉｎｇｗｅｎ． Ｆｒｏｎｔｉｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ａｇｅｎｔ⁃ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ： ａ ｓｕｒｖｅｙ ［ Ｊ］． Ｅｃｏ⁃ ｎｏｍｉｃ ｒｅｖｉｅｗ， ２０１３（２）： １４５⁃１５０． ［３］ ＡＲＩＦＯＶＩＣ Ｊ， ＫＡＲＡＩＶＡＮＯＶ Ａ． Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｂｙ ｄｏｉｎｇ ｖｓ． ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｒｏｍ ｏｔｈｅｒｓ ｉｎ ａ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ⁃ａｇｅｎｔ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１０， ３４（ １０）： １９６７⁃ １９９２． ［３］胡代平， 王浣尘． 基于 Ａｇｅｎｔ 的宏观经济决策支持系统 ［Ｊ］． 系统工程理论与实践， ２００２， ２２（１）： ３３⁃３７． ＨＵ Ｄａｉｐｉｎｇ， ＷＡＮＧ Ｈｕａｎｃｈｅｎ． Ａｎ Ａｇｅｎｔ⁃ｂａｓｅｄ ｍａｃｒｏ⁃ｅ⁃ ｃｏｎｏｍｙ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ⁃ ｔｈｅｏｒｙ ＆ ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２００２， ２２（１）： ３３⁃３７． ［４］ＡＲＴＨＵＲ Ｗ Ｂ， ＨＯＬＬＡＮＤ Ｊ Ｈ， ＬＥＢＡＲＯＮ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａｓ⁃ ｓｅｔ ｐｒｉｃｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ ［Ｄ］． Ｌｏｎｄｏｎ： Ｂｒｕｎｅｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， １９９６： ２５⁃ ３０． ［５］毛海军， 唐焕文， 张杰． 基于多 Ａｇｅｎｔ 的宏观经济智能预 测决策支持系统研究［ Ｊ］． 运筹与管理， ２００３， １２（６）： １６⁃２１． ＭＡＯ Ｈａｉｊｕｎ， ＴＡＮＧ Ｈｕａｎｗｅｎ， ＺＨＡＮＧ Ｊｉｅ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ⁃Ａｇｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｍａｃｒｏ⁃ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｊ］． Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｍａｎ⁃ ａｇｅｍｅｎｔ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００３， １２（６）： １６⁃２１． ［６］王绍坤． 金融网络中基于 Ａｇｅｎｔ 的企业经济行为资金流 动仿真研究［Ｄ］． 上海： 上海交通大学， ２００９： １２⁃２０． ＷＡＮＧ Ｓｈａｏｋｕｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ａｇｅｎｔ⁃ｂａｓｅｄ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ａｃ⁃ ｃｏｕｎｔ ｃａｐｉｔａｌ ｆｌｏｗ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｆｉｎａｎｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｄ］． Ｓｈａｎｇｈａｉ： Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００９： １２⁃ ２０． ［７］陈彬， 张鹏， 张烙兵，等． 面向应急管理的人工社会元建 模方法［Ｊ］． 系统工程理论与实践， ２０１５， ３５（１０）： ２４９０⁃ ２５０３． ＣＨＥＮ Ｂｉｎ， ＺＨＡＮＧ Ｐｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｌｕｏｂｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｅ⁃ ｍｅｒｇｅｎｃｙ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｍｅｔａ⁃ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｓｏｃｉｅｔｙ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ⁃ｔｈｅｏｒｙ ＆ ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２０１５， ３５（１０）： ２４９０⁃２５０３． ［８］徐敏杰， 胡兆光． 基于 Ａｇｅｎｔ 的经济政策对电力消费影 ·１７０· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷